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- 2021-11-10 发布
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26.1 概率的预测
第1课时 什么是概率
学前温故
在下列事件中:①天上有两个月亮,②2012年在伦敦举办奥运会,③纸放到火上会燃烧,④李明同学抽签抽到1号,⑤半径为r的圆的面积是πr2,⑥任意一个数的绝对值都是非负数,⑦打开电视机正在播放电视剧,其中__________是必然事件,__________是随机事件,__________是不可能事件.
新课早知
1.表示一个事件发生的____________的数,叫做该事件的概率.[来源:学.科.网]
概率为的含义:如果做很多次实验的话,那么平均每______次出现这个结果的次数为______次.
2.某事件发生的概率为,则下列表述不正确的是( ).
A.每做3次实验,该事件就发生1次
B.无数次实验中,该事件平均每3次会出现1次
C.逐渐增加实验次数,该事件发生的频率和逐渐接近
D.无数次实验后,该事件发生的频率逐渐稳定在左右
3.如果在一次实验中,有n种可能的结果并且它们发生的可能性相等,若事件A包含其中的m种结果,那么P(A)=________.
4.袋子里有1个红球,3个白球,5个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出1个球:
(1)摸到红球的概率是多少?
(2)摸到白球的概率是多少?
(3)摸到黄球的概率是多少?
(4)哪一个概率大?
答案:学前温故
②③⑤⑥ ④⑦ ①
新课早知
1.可能性大小 m n[来源:Zxxk.Com]
2.A 3.
4.(1).(2).(3).(4)摸到黄球.
1.概率的含义
【例1】 你同意下面的说法吗?请说明理由.
(1)省气象局预测今天下雨的概率是99%,所以今天一定会下雨.
(2)班级里分到一张参加现场演唱会的门票,为了公平起见,班长让每个人来抽签,小明认为大家抽到与抽不到的概率都是50%.
分析:明确概率是指一个事件发
生的可能性大小的一个数,根据概率的含义就可以判断上面的说法都是不正确的.
解:(1)概率99%是根据以往同种天气状况,平均100次中有99次会下雨,只能表明今天下雨的可能性很大,但并不表示一定会下雨,所以这种说法不对.
(2)签是按照班级人数(m)准备的,其中只有一张签作了可以拿到门票的标记,所以抽到门票的概率是,抽不到的概率是,不一定是50%,除非全班只有两人(即m=2).因此,这种说法也不对.
2.求简单事件的概率
【例2】 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球2个,黄球1个,若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率是0.5.
(1)求口袋中红球的个数;
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的概率都是,你认为对吗?
分析:可设红球的个数为x,利用摸到白球的概率是0.5,列方程求出红球的个数,再分别求出摸到红球、白球、黄球的概率,即可判断小明的说法是否正确.
解:(1)设红球的个数为x,根据题意,得=0.5,解得x=1.
所以口袋中红球的个数为1.
(2)因为P(白球)==,P(黄球)=,P(红球)=,所以小明认为的不对.
1.“从一布袋中闭上眼睛随机地摸出一球恰是红球的概率为”的意思为( ).
A.摸球10次恰好有一次摸中红球
B.摸球10次一定有9次摸不中红球[来源:学§科§网]
C.布袋中有1个红球和9个其他颜色的球
D.如果摸球若干次,那么平均摸球10次就有一次摸中红球
2.假设你班有男生24名,女生26名,班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者,则你被选中的概率是( ).
A. B. C. D.
3.“奋进”班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( ).
A.0 B. C. D.1
4.(2010浙江宁波中考)从1~9这9个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是( ).
A. B. C. D.
5.在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球,其中只有5个球标有中奖标志,则随机抽取一个小球中奖的概率是________.
6.袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球各5个,且分别标有数字1,2,3,4,5.现从中摸出一球,
(1)摸出的球是蓝色球的概率是多少?[来源:学科网][来源:学&科&网Z&X&X&K]
(2)摸出的球是红色1号球的概率是多少?
(3)摸出的球是5号球的概率是多少?
答案:1.D
2.D 班主任从班里任选一名的意思是在全班同学中随机选一名,不分男女.
3.C 4.B 5.
6.解:(1)P(摸出蓝色球)==.
(2)P(摸出红色1号球)=.
(3)P(摸出5号球)==.