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- 2021-11-10 发布
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第二十二章 二次函数
第11课时 实际问题与二次函数(2)
商品价格调整问题
一、阅读课本:
二、学习目标:
1.懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法;
2.会应用二次函数的性质解决问题.
三、探索新知
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
分析:调整价格包括涨价和降价两种情况,用怎样的等量关系呢?
解:(1)设每件涨价x元,则每星期少卖_________件,实际卖出_________件,设商品的利润为y元.
(2)设每件降价x元,则每星期多卖_________件,实际卖出__________件.
四、课堂训练
1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?
2.蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x(月
份)与市场售价P(元/千克)的关系如下表:
上市时间x/(月份)
1
2
3
4
5
6
市场售价P(元/千克)
10.5
9
7.5
6
4.5
3
这种蔬菜每千克的种植成本y(元/千克)与上市时间x(月份)满足一个函数关系,这个函数的图象是抛物线的一段(如图).
(1)写出上表中表示的市场售价P(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式;
(2)若图中抛物线过A、B、C三点,写出抛物线对应的函数关系式;
2
(3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?
(收益=市场售价-种植成本)
五、目标检测
某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空间.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定介增加x元,求:
(1)房间每天入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式;
(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式,当每个房间的定价为多少元时,w有最大值?最大值是多少?
2
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