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  • 2021-11-10 发布

二次函数导学案(10)实际问题与二次函数

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第二十二章 二次函数 第11课时 实际问题与二次函数(2)‎ 商品价格调整问题 一、阅读课本: ‎ 二、学习目标:‎ ‎1.懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法;‎ ‎2.会应用二次函数的性质解决问题.‎ 三、探索新知 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?‎ 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况,用怎样的等量关系呢?‎ 解:(1)设每件涨价x元,则每星期少卖_________件,实际卖出_________件,设商品的利润为y元.‎ ‎ (2)设每件降价x元,则每星期多卖_________件,实际卖出__________件.‎ 四、课堂训练 ‎1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?‎ ‎2.蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x(月 份)与市场售价P(元/千克)的关系如下表:‎ 上市时间x/(月份)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 市场售价P(元/千克)‎ ‎10.5‎ ‎9‎ ‎7.5‎ ‎6‎ ‎4.5‎ ‎3‎ 这种蔬菜每千克的种植成本y(元/千克)与上市时间x(月份)满足一个函数关系,这个函数的图象是抛物线的一段(如图).‎ ‎(1)写出上表中表示的市场售价P(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式;‎ ‎(2)若图中抛物线过A、B、C三点,写出抛物线对应的函数关系式;‎ 2‎ ‎(3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?‎ ‎ (收益=市场售价-种植成本)‎ 五、目标检测 某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空间.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定介增加x元,求:‎ ‎(1)房间每天入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;‎ ‎(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式;‎ ‎(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式,当每个房间的定价为多少元时,w有最大值?最大值是多少?‎ 2‎