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  • 2021-11-10 发布

苏科版九年级上册期中考试数学试题(苏教版九年级数学上册期中考试测试卷)

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苏教版九年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 3分,共 30 分) 1.下列关于 x 的方程中,一定是一元二次方程的是( ) A. 02  cbxax B. 2)1()3)(2(  xxx C. 012 x D. 11  xx 2.下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形,又是中心对称 图形;③在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题 的个数为 ( ) A .1 B.2 C.3 D.4 3.方程 x2+3=4x 用配方法解时,应先化成 ( ) A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=1 C.(x+2)2=2 D.(x-2)2=1 4. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-3x+2=0 两实数根为 x1、x2,则 x1+x2=( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 5.已知 m 是方程 2 1 0x x   的一 个根,则代数式 2m m 的值等于 ( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 6. 在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2 为半径的圆必定( ) A.与 x 轴相离、与 y 轴相切 B.与 x 轴、y 轴都相离 C.与 x 轴相切、与 y 轴相离 D.与 x 轴、y 轴都相切 7. 为了让某市的山更绿、水更清,2014 年市委、市政府提出了 确保到 2016 年实现全 市森林覆盖率达到 63%的目标,已知 2014 年该市森林覆盖率为 60 %,设从 2014 年 起森林覆盖率的年平均增长率为 x ,则可列方程 ( ) A.  60 1 2 63%x  B.  60 1 2 63x  C.  260 1 63%x  D.  260 1 63x  8. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠BOC=100°,则∠A 的度数 等于 ( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 9. 如右图,在 中, , , , 以 点 为圆心, 为半径的圆与 交于点 ,则 的长为( ) A. B. C. D. 10.如图,矩形 ABCD 的长为 6,宽为 3,点 O 1 为矩形的中心,⊙O 2 的半径为 1,O 1 O 2 ⊥ AB 于点 P, O 1 O 2 =6.若⊙O 2 绕点 P 按顺时针方向旋转 360°,在旋转过程中,⊙O 2 与矩 形的边只有一个公共点的情况一共出现 ( ) C A D B A D O 2 P O 1 B C A.3 次 B.4 次 C.5 次 D.6 次 二、填空题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.) 11. 方程 2 4x x 的解是 。 12.若关于 x 的一元二次方程  01 22  kxxk 的一个根为 1,则 k 的值为 . 13. 关于 x 的一元二次方程 2 1 0kx x   有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围 是 . 14. 已知 x 为实数,    22 24 5 4 24 0x x x x     ,则 xx 42  的值为 15. 圆锥的母线为 5cm,底面半径为 3cm,则圆锥的表面积为: 16. 如图,AB 切⊙O 于点 B,OA=2,∠OAB=30°,弦 BC∥OA,劣弧 的弧长为 .(结 果保留π) 17. 如图,ABCD 是⊙O 的内接四边形,∠B=140°,则∠AOC 的度数是 度 18.如图,点 D 是△ABC 边 AB 上的一点,BD=2AD,P 是△ABC 外接圆上一点(点 P 在劣弧 ⌒AC上),∠ADP=∠ACB,则PB PD = . A BO C D 三、解答题:(本大题共 76 分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(5 分)解方程: (x-1)2=9 20.(5 分) 解方程: 2 4 621 0x x   21.(5 分) 解方程: 2 4 1 1 3 x x x    22.( 6 分) 关于 x 的一元二次方程 2 (3 1) 1 2mx m x m    ,其根的判别式的值为 1, 求 m 的值及该方程的根. 23.(6 分)如图,AB 是⊙O 的直径,⌒AC =⌒CD ,∠COD=60°. 求证:⑴△AOC 是等边三角形; ⑵OC∥BD. 24.(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 022  mxx 有两个实数根. ⑴ 求 m 的范围; ⑵若方程两个实数根为 1x 、 2x ,且 1x +3 2x =8,求 m 的值. P E O A B C 25. (8 分) 已知△ABC 的一条边 BC 的长为 5, 另两边 AB、AC 的长是关 于 x 的一元 二次方程   0332  kxkx 的两个实数根. (1)求证:无论 k 为何值时,方程总有两个实数根; (2)当△ABC 是等腰三角形时,求 k 的值. 26. (8 分) 如图,点 A 、 B 、C 是⊙O 上的三点, //AB OC . (1)求证: AC 平分 OAB . (2)过点O 作OE AB 于点 E ,交 AC 于点 P . 若 2AB  , 30AOE   ,求OE 的长. 27. (8 分)某特产专卖店销售“红心柚”,已知“红心柚”的进价为每个 10 元,现在的售价 是每个 16 元,每天可卖出 120 个. 市场调查反映:如调整价格,每涨价 1 元,每天要 少卖出 10 个;每降价 1 元,每天可多卖出 30 个. (1)如果专卖店每天要想获得 770 元的利润,且要尽可能的让利给顾客,那么售价应 涨价多少元? (2)请你帮专卖店老板算一算,如何定价才能使利润最大,并求出此时的最大利润? 28.(8 分)如图⊙O 是△ABC 的外接圆,∠ABC=45°,延长 BC 于 D,连接 AD,使得 AD∥OC, AB 交 OC 于 E. (1)求证:AD 与⊙O 相切; (2)若 AE=2 5 CE=2. 求⊙O 的半径和 AB 的长度. 29.(10 分)如图,平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=﹣ x+b(b 为常数, b>0)的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B,半径为 4 的⊙O 与 x 轴正半轴相交于点 C,与 y 轴相交于点 D、E,点 D 在点 E 上方. (1)若直线 AB 与 有两个点 F、G. ①求∠CFE 的度数; ②用含 b 的代数式表示 FG2,并直接写出 b 的取值范围; (2) 设 b≥5,在线段 AB 上是否存在点 P,使∠CPE=45°?若存在,请求出 P 点坐标;若不存在,请说明理由. O A D B CE