【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试23 圆（培优提高）（学生版） 6页

专题 23 圆（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2019·山东中考模拟）如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大 的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ） A．10cm B．15cm C．10 3 cm D．20 2 cm 2．（2018·山东中考真题）如图， BM 与 O 相切于点 B ，若 140MBA   ，则 ACB 的度数为（ ） A． 40 B．50 C． 60 D． 70 3．（2019·云南中考真题）如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且 AB＝5， BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形 AEOF)的面积是( ) A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 4．（2018·江苏中考模拟）如图，点 P（x，y）（x＞0）是反比例函数 y= k x （k＞0）的图象上的一个动点， 以点 P 为圆心，OP 为半径的圆与 x 轴的正半轴交于点 A．若△OPA 的面积为 S，则当 x 增大时，S 的变化 情况是（ ） A．S 的值增大 B．S 的值减小 C．S 的值先增大，后减小 D．S 的值不变 5．（2018·山东中考真题）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则 CD 的长为（ ） A． 15 B．2 5 C．2 15 D．8 6．（2019·四川中考真题）如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足是点 E ， 22.5CAO  o ， 6OC  ， 则CD 的长为( ) A． 6 2 B．3 2 C．6 D．12 7．（2019·湖南中考真题）如图，在单位长度为 1 米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为 2 米，圆心角为120 的 AB 多次复制并首尾连接而成．现有一点 P 从 A(A 为坐标原点)出发，以每秒 2 3  米的速度沿曲线向右运 动，则在第 2019 秒时点 P 的纵坐标为( ) A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8．（2019·浙江中考模拟）如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面半径，已知 BC=6cm，圆锥的侧面积为 15πcm2， 则 sin∠ABC 的值为（ ） A． 3 4 B． 3 5 C． 4 5 D． 5 3 9．（2018·湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I 是△ABC 的内心，将△ABC 绕原点逆时针旋转 90°后，I 的对应点 I'的坐标为（ ） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3） 10．（2019·浙江中考真题）如图物体由两个圆锥组成，其主视图中， 90 , 105A ABC     ．若上面圆锥 的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（ ） A．2 B． 3 C． 3 2 D． 2 11．（2019·四川成都外国语学校中考模拟）如图，△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E 分别是 AC、AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 12．（2019·浙江中考真题）如图， ABC△ 内接于圆 O ， 65B   ， 70C  ，若 2 2BC  ，则弧 BC 的长为（ ） A． B． 2 C． 2 D． 2 2 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·湖北中考真题）已知 O 的半径为10cm，AB ，CD 是 O 的两条弦， / /AB CD ， 16AB cm ， 12CD cm ，则弦 AB 和 CD 之间的距离是__________cm ． 14．（2019·四川成都外国语学校中考模拟）如图，⊙O 的内接五边形 ABCDE 的对角线 AC 与 BD 相交于点 G，若∠E=92°，∠BAC=41°，则∠DGC=_____°． 15．（2019·广东中考模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以 AB 为直径的 ⊙O 交 BC 于点 E，则阴影部分的面积为_____． 16．（2018·广西中考真题）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm 的刻度尺的 一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆 盘的半径是_____cm． 17．（2018·云南中考模拟）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·上海中考模拟）如图，⊙O 中，直径 CD⊥弦 AB 于 E，AM⊥BC 于 M，交 CD 于 N，连 AD． （1）求证：AD=AN； （2）若 AE= 2 2 ，ON=1，求⊙O 的半径． 19．（2018·陕西中考模拟）如图，已知△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，AC 的延长线上有点 D，AC=3CD， 连接 BD，E 为 BD 的中点，CE 是⊙O 的切线． （1）求证：BD 与⊙O 相切； （2）求∠ACE 的度数． 20．（2018·浙江中考真题）如图，已知 AB 为⊙O 直径，AC 是⊙O 的切线，连接 BC 交⊙O 于点 F，取 BF  的中点 D，连接 AD 交 BC 于点 E，过点 E 作 EH⊥AB 于 H． （1）求证：△HBE∽△ABC； （2）若 CF=4，BF=5，求 AC 和 EH 的长． 21．（2019·山东中考模拟）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，切点为 A，BC 交⊙O 于点 D，点 E 是 AC 的中点． （1）试判断直线 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为 2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分的面积．