苏科版九年级上册期中质量调研检测数学试卷（苏教版九年级数学上册期中考试复习测试卷） 6页

苏教版九年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1．已知 OA=4cm，以 O 为圆心，r 为半径作⊙O．若使点 A 在⊙O 内，则 r 的值可以是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 2．一元二次方程(x－1)2=1－x 的根为（ ） A. 0 B． 1 C． －1 或 0 D． 1 或 0 3．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的 是（ ）． A． 平均数 B． 众数 C． 中位数 D． 方差 4．同时掷两枚质地均匀的硬币，出现结果都是“正面朝上”的概率为（ ）． A． 2 1 B． 3 1 C． 4 1 D． 6 1 5．下列关于 x 的一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是（ ） A．x2＋1=0 B．x2－1=0 C．x2－2x＋1=0 D．x2－2x－1=0 6．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为 D，CD 与 AB 的延长线交于点 C， ∠A=30°，给出下面 3 个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC． 其中，正确结论的个数为（ ） A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权．根据两人的平均成绩，公司将录取 ． 8．代数式 x2＋4x＋1 化为（x＋m）2＋n 的形式（其中 m、n 为常数）是 ． 9．如图，交警统计了某个时段在一个路口来往车辆的车速（单位：千米/时）情况，则该 候选人 甲 乙 测试成绩（百分制） 面试 86 92 笔试 90 83 (第 6 题) A D CO A B C D F E （第 16 题） 时段内来往车辆的平均速度是 千米/时． 10．已知一元二次方程 2x2＋bx＋c=0 的两个实数根为－1，3，则 b= ，c= ． 11．如图，在正八边形 ABCDEFGH 中， AC、GC 是两条对角线，则∠ACG= °． 12．有一个圆心角 120°，半径 6cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略 不计），则该圆锥的底面圆的半径为 ． 13．如图，AB 是⊙O 的直径，BD、CD 分别是过⊙O 上点 B、C 的切线，且∠BDC=110°． 连接 AC，则∠A= °． 14. 如图， 在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BCD=140°．若点 E 在AB⌒ 上，则 ∠E= °． 15．某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关：已知每盆种植 3 株时，平均每 株可盈利 4 元；若每盆多种植 1 株，则平均每株盈利要减少 0.5 元．为使每盆的盈利 达到 15 元，则每盆应种植花卉多少株？若设每盆种植花卉 x 株，则可列得方程 ． 16．如图，在正六边形 ABCDEF 中，四边形 ACDF 的面积为 20cm2， 则正六边形的面积为 cm2． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 17．（10 分）解方程： (1) 4x2－2x—1＝0； (2) ( x＋1)2 =9x2 ． (第 9 题) (第 13 题) A D E F G H (第 11 题) A B C D E (第 14 题) O A O C D B 车速 车辆数 B C 18．（8 分）九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩（10 分制） 如下表（单位：分）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）计算乙队成绩的平均数和方差； （3）已知甲队成绩的方差是 1.4 分 2，则成绩较为整齐的是 队． 19．（7 分）某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管 道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=32 ㎝，水最深处的地方高度为 8 ㎝，求这 个圆形截面的半径． 20．（9 分）已知关于 x 的一元二次方程 01)1(2 22  mxmx ． （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围； （2）若方程的一个根为 0，求出 m 的值及方程的另一个根． （第 18 题） BA （第 22 题） A O B C P 图 1 O A B C P 图 2 21．（8 分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有 1，2，3，4 的四张卡片背面向上，把卡片冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回），并将 小伟抽的卡片上的数字作为十位数字，小欣抽的卡片上的数字作为个位数字，组成一 个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜． （1）分别求出小伟、小欣获胜的概率； （2）当小伟抽取的卡片数字为 2 时，小伟和小欣谁获胜的可能性大？为什么？ 22．（7 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB＝AC，P 是⊙O 上一点． （1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．，分别画出图 1 和图 2 中∠P 的平分线； （2）结合图 2，说明你这样画的理由． 23．（8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以 AC 为直径的⊙O 与 AB 边交于点 D，E 为 BC 的中点，连接 DE ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线 ；[中@国%教# （2）若 AC=BC，判断四边形 OCED 的形状，并说明理由． O C E D B (第 23 题) A 24．（9 分）如图，点 B、C、D 都在⊙O 上，过点 C 的⊙O 的切线交 OB 延长线于点 A， 连接 CD、BD，若∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm． （1）求证：AC∥BD； （2）求由弦 CD、BD 与弧 BC 所围成的阴影 部分的面积．（结果保留π） 25．（9 分）如图，某市近郊有一块长为 60 米，宽为 50 米的矩形荒地，地方政府准备在此 建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其 中三个矩形的一边长均为 a 米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．设通道的宽度为 x 米． （1）a＝ （用含 x 的代数式表示）； （2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430 平方米，则通道的宽度为多少米？ 26．（13 分）（1）如图 1，AB 为⊙O 的弦，D 为 AB 上一点，且 OD⊥OB．直线 l 与⊙O 相切与点 A，且直线 l 与 OD 的延长线交于点 C． ①求证：AC=CD ； ②若 AC=2， OA= 5 ，求线段 OD 的长． (第 24 题) C O a a a (第 25 题) 60 米 50 米 图 1 l （2）如图 2，AB 为⊙O 的弦，D 为 AB 上一点，且 OD⊥OB．直线⊥OA，且直线与 OA 的延长线交于点 A’，与 BA 的延长线交于点 E，与 OD 的延长线相交于点 C’． ①在图 2 中找出与 C’D 相等的线段，并说明理由； ②若 A’C’=9cm ，OA’ =12cm，⊙O 的半径为 6cm，求线段 OD 的长. A’ C’ 图 2