广西2021年中考数学模拟试题含答案(二) 14页

2021 年广西初中学业水平考试数学模拟卷(二) (考试时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 36 分) 1．5 的倒数是 （ B ） A．－1 5 B．1 5 C．5 D．－5 2．cos 60°的值是 （ D ） A． 3 B． 3 2 C. 2 2 D．1 2 3．玉林市下辖北流市、容县、陆川县、博白县、兴业县、玉州区、 福绵区 7 个县(市、区)和玉东新区，总面积 1.28 万平方公里，2019 年底总人口约 737 万人．玉林是全国改革发展试点城市，全国九个海 峡两岸农业合作试验区之一，是广西北部湾经济区、珠江－西江经济 带成员城市，是广西最大、全国著名的侨乡．把数据 737 万用科学计 数法表示为 （ C ） A. 0.737×106 B. 7.37×105 C. 7.37×106 D. 7.37×107 4．将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形， 下列说法中正确的是 （ D ） A.主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同 5．下列运算正确的是 （ C ） A．a3·a3＝2a6 B．a3＋a3＝2a6 C．(a3)2＝a6 D．a6÷a2＝a3 6．下列说法正确的有 （ B ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．为纪念中国伟大领袖毛泽东同志诞辰 127 周年，某校举行以“高 楼万丈平地起，幸福不忘毛主席”为主题的演讲比赛，最终有 15 名 同学进入决赛(他们决赛的成绩各不相同)，比赛将评出一等奖 1 名， 二等奖 2 名，三等奖 4 名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自 己能否获奖，他需要知道这 15 名学生成绩的 （ D ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 8．如图，已知平行四边形 ABCD，CD＝3 cm，依下列步骤作图，并保 留作图痕迹： 步骤 1：以 B 为圆心，BE 长为半径画弧①，分别交 AB，BC 于点 E，F； 步骤 2：以 A 为圆心，以 BE 长为半径画弧②，交 AD 于点 G； 步骤 3：以 G 为圆心，以 EF 长为半径画弧③，弧②和弧③交于点 H， 过 H 作射线，交 BC 于点 M.则下列叙述不正确的是 （ B ） A．∠AMC＝∠C B．AM 平分∠BAD C．AM＝CD D．△BEF≌△AGH 第 8 题图 第 9 题图 9．如图，一渔船在海岛 A 南偏东 20°方向的 B 处遇险，测得海岛 A 与 B 的距离为 10 3 海里，渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后， 沿北偏西 80°方向向海岛 C 靠近，同时，从 A 处出发的救援船沿南 偏西 10°方向匀速航行，30 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好追上渔 船，那么救援船航行的速度为 （ D ） A．5 3 海里/小时 B．15 海里/小时 C．10 3 海里/小时 D．30 海里/小时 10．按照一定规律排列的 n 个数：－2，4，－8，16，－32，64，…， 若最后三个数的和为 768，则 n 为 （ B ） A．9 B．10 C．11 D．12 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1，0)，B(1－a，0)，C(1 ＋a，0)(a>0)，点 P 在以点 D(4，4)为圆心，1 为半径的圆上运动， 且始终满足∠BPC＝90°，则 a 的最大值是 （ B ） A．5 B．6 C．6.5 D．7 12．已知关于 x 的二次函数 y＝ax2＋(a2－1)x－a 的图象与 x 轴的一 个交点的坐标为(m，0).若 2AB，AF 平分∠BAD 交矩形的对角线 BD 于点 E，交 BC 于点 F，过 BD 的中点 O 作 KG∥AF， 分别与 AD，BC 交于点 K，G. (1)求证：DK＝BG； (2)若 KD＝KG，BC＝4 2 －2，求 AF 的长． (1)证明：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AD∥BC，OD＝OB.∴∠KDO＝∠GBO. 在△KDO 与△GBO 中， ∠KDO＝∠GBO， DO＝BO， ∠DOK＝∠BOG. ∴△KDO≌△GBO(ASA).∴DK＝BG； (2)解：∵KD＝KG，DK＝BG，∴DK＝KG＝BG. ∵AK∥FG，KG∥AF， ∴四边形 AKGF 是平行四边形．∴AK＝FG，AF＝KG＝DK. ∵AF 平分∠BAD，∴∠DAF＝∠BAF. ∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AFB.∴∠BAF＝∠AFB.∴BF＝AB. 设 BF＝AB＝a，在 Rt△ABF 中， AF＝ a2＋a2 ＝ 2 a，∵AD－DK＝BG－BF， ∴(4 2 －2)－ 2 a＝ 2 a－a.解得 a＝2. ∴AF＝2 2 . 26．(本小题满分 12 分)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋6 经过点 A(－2， 0)，B(4，0)两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线上一个动点，设 点 D 的横坐标为 m(1