苏科版初二第一学期数学期中测试卷(苏教版八年级数学上册期中考试复习测试卷) 3页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一．选择题：（每题 2 分共 20 分，请将正确答案填在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1．下面图案中是轴对称图形的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( ) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2 C．(b＋c)(b－c)＝a2 D． 3 1a ， 4 1b ， 5 1c 3．若等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则这个三角形的周长是 ( ) A．14 B．16 C．14 或 16 D．以上都不对 4．在下列各组条件中 不能说明 △ ABC ≌△DEF 的是（ ）． A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF， BC=EF，∠A=∠D C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF 5．已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是（ ） A．80° B．20° C．80°或 20° D．不能确定 6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A．8，12，20 B.．2，3，4 C． 8，10，6 D． 5，13，15. 7．到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C. 三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 8．如图所示，在等边三角形 ABC 中，O 是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰 三角形的个数是 ( ) A．7 B．6 C．5 D．4 9．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，斜边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，且 AE 平分∠BAC，下列关系式不成立的是（ ） A．AC=2EC B．∠B=∠CAE C．∠DEA=∠CEA D． CEBC 3 10．已知：如图，BD 为 △ ABC 的的角平分线，且 BD=BC，E 为 BD 延长线上的一点，BE=BA， 过 E 作 EF⊥AB，F 为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC； ②∠BCE+∠BCD=180°； ③ AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二 ． 填 空 题 ：（每题 2 分共 16 分，请将正确答案填在横线上） 11． 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AB 的中点，CD=4cm，则 AB= cm． 12．如图：已知在 ABCRt 中，  30,90 AC ，在直线 AC 上找点 P ,使 ABP 是等腰三角形，则 APB 的度数 . 13．如图，矩形 ABCD 中，AB＝12cm，BC＝24cm，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那么图中阴影 部分的面积 cm2. 14．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则 弦五”的记载．如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验 证勾股定理．图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D，E，F，G， H，I 都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为 15．一棵树因雪灾于 A 处折断，如图所示，测得树梢触地点 B 到树根 C 处的距离为 4 米，∠ABC 约 60°，∠BAC=30°树干 AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为 米 16．在镜子中看到时钟显示的是 则实际时间是 . 17．将一长方形纸片如下图折叠，若∠1=140°，则∠2= . 18．、如图，E 点为△ABC 的边 AC 中点，CN∥AB，过 E 点作直线交 AB 与 M 点，交 CN 于 N 点，若 MB=6 cm，CN=4 cm，则 AB=___________． 第 8 题图 第 10 题图 第 12 题图 E C′ A B C D 第 13 题图 第 14 题图 三．解答题：（6+6+8+8+8+8+8+12=64 分） 19．如图，在△AFD 和△BEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。 证明：AD=CB。 20．在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分斜边 AB，分别交 AB，BC 于 D，E.若∠CAE=∠B+30°， 求∠AEB。 21．如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网 格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上. (1) 在图中画出与关于直线l 成轴对称的△A'B'C'； (2) 线段 CC'被直线l ； （3）△ABC 的面积为_______________ ( 4) 在直线l 上找一点 P，使 PB+PC 的长最短 。 22．已知：如图，等边三角形 ABC 中，BD 平分∠ABC，点 E 在线段 BC 的延长线上，CE=CD， 求证：DB=DE． 23．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D 为 AB 边上一点，求证： （1） ACE BCD△ ≌△ ；（2） 2 2 2AD DB DE  24．如图，△ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高，BD 与 CE 交于点 O．BE=CD （1）问△ABC 为等腰三角形吗？为什么？ （2）问点 O 在∠A 的平分线上吗？为什么？ 25．点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110º，∠BOC= ,将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60º得△ADC，连接 OD． （1）△COD 是什么三角形？说明理由； （2）若 AO= 2 1n  ，AD= 2 1n  ,OD= 2n ( n 为大于 1 的整数)， 求 的度数； （3）当 为多少度时，△AOD 是等腰三角形？ （第 24 题） E BD C A 21 第 21 题 A B C DE F O P A B C D P 第 20 题第 19 题 26．（1）如图 1，∠MAN=90°，射线 AE 在这个角的内部，点 B、C 分别在∠MAN 的边 AM、AN 上，且 AB=AC，CF⊥AE 于点 F，BD⊥AE 于点 D．求证：△ABD≌△CAF； （2）如图 2，点 B、C 分别在∠MAN 的边 AM、AN 上，点 E、F 都在∠MAN 内部的射线 AD 上， ∠1、∠2 分别是△ABE、△CAF 的外角．已知 AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF； （3）如图 3，在△ABC 中，AB=AC，AB＞BC．点 D 在边 BC 上，CD=2BD，点 E、F 在线段 AD 上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC 的面积为 15，求△ACF 与△BDE 的面积之和．