2020年贵州省黔东南州中考数学三模试卷(含解析) 19页

2020 年贵州省黔东南州中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 쳌 䁜 的相反数是 A. 쳌 䁜 B. 8 C. 1 䁜 D. 쳌 1 䁜 2. 若分式 2 쳌 t2 的值为零，则 a 的值是 A. 2 B. 2 C. 쳌 2 D. 0 3. 在▱ABCD 中， ᦙ 3 ，则 的度数是 A. 3 B. C. 12 D. 1香 . 下列调查适合做普查的是 A. 了解全球人类男女比例情况 B. 了解一批灯泡的平均使用寿命 C. 调查 2 ～ 2香 岁年轻人最崇拜的偶像 D. 对患甲型 H7N9 的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 香. 有一个三角形两边长为 4 和 5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为 A. 3 B. 1 C. 3 或 1 D. 以上都不对 . 如图，点 A，C，D 在 上，AB 是 的切线，A 为切点，OC 的延长线交 AB 于点 B， ᦙ 香 ， 则 的度数是 A. 22.香 B. 2 C. 3 D. 香 7. 某区今年 1 月份工业生产总值达 50 亿元，第一季度总产值为 175 亿元，问 2 月、3 月平均每月 的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x，则可列方程为 A. 香1 t 쳌 2 ᦙ 17香 B. 香1 쳌 2쳌 2 ᦙ 17香C. 香 t 香1 t 쳌 t 香1 t 쳌 2 ᦙ 17香 D. 香1 쳌 쳌 2 ᦙ 17香 䁜. 既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A. 平行四边形 B. 正五边形 C. 菱形 D. 等腰梯形 9. 如图，函数 ᦙ h쳌 和 ᦙ 쳌 t e 的图象相交于点 1_3 ，则不等式 h쳌 쳌 t e 的解集为 A. 쳌 1B. 쳌 3C. 쳌 1D. 쳌 3 1. 二次函数 ᦙ 쳌 2 t e쳌 t 的图象如图所示，则下列结论： e ܿ ， e ܿ t ， t 2e t ܾ ， 2 ܿ 3e ， t e ܿ t e 1 中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 11. 9 的平方根是______；0 的平方根是______； ᦙ ______． 12. 用科学记数法表示： 322 ᦙ ______ ； .2 ᦙ ______ ． 13. 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是 4，唯一众数是 5，则这五个正整数的和为 ______ ． 1. 如图，点 A，B，C 在 上， ᦙ 2 ， ᦙ 1 ，则 的度数 为______ . 1香. 已知 t 1 t 䁜 쳌 e ᦙ ，则 쳌 e ᦙ ______． 1. 若 m 是方程 쳌 2 t 쳌 쳌 1 ᦙ 的一个根，则代数式 219 쳌 2 쳌 的值为______． 17. 如图，菱形 ABCD 的边长为 䁜 ， ᦙ ， 于 E， 于 F，则四边形 BEDF 的面积为__________ 2 ． 1䁜. 因式分解： 쳌 3 쳌 쳌 2 ᦙ ______． 19. 用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是 4cm，底面 周长是 ，则扇形的半径为______ ． 2. 如图所示， 为等边三角形， ， ᦙ ，则 ᦙ ． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 26.0 分） 21. 1 计算： 1 3 쳌1 t 1 쳌 3 쳌 2ʹݏ t 쳌 21 쳌 3 䁜 ． 2 先化简，再求值： 3 쳌t1 쳌 쳌 t 1 쳌 2 t쳌t 쳌t1 ，其中 쳌 ᦙ 2 쳌 2 ． 22. 小明和小亮玩一种游戏．三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，现将标有数 字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．计 算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜． 1 用列表或画树状图的方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况； 2 请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由． 四、解答题（本大题共 4 小题，共 50.0 分） 23. 在 中，AB 是非直径弦，弦 ， 1 当 CD 经过圆心时 如图 ， t ᦙ ____； 2 当 CD 不经过圆心时 如图 ， t 的度数与 1 的情况相同吗？试说明你的理由 24. 学校要购买 A，B 两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格 单价 计算：若买 2 个 A 型足 球和 3 个 B 型足球，则要花费 370 元，若买 3 个 A 型足球和 1 个 B 型足球，则要花费 240 元． 1 求 A，B 两种型号足球的销售价格各是多少元 个？ 2 学校拟向该体育器材门市购买 A，B 两种型号的足球共 20 个，且费用不低于 1300 元，不超 过 1500 元，则有哪几种购球方案？ 25. 计算： 2 t 3 2 2 쳌 香 26. 如图所示，抛物线 ᦙ 쳌 2 t e쳌 t 经过点 2_ 쳌 3 与 _ 쳌 3 ，与 x 轴负半轴的交点为 B． 1 求抛物线的解析式与点 B 坐标； 2 若点 D 在 x 轴上，使 是等腰三角形，求所有满足条件的点 D 的坐标； 3 点 M 在抛物线上，点 N 在抛物线的对称轴上，若以 A、B、M、N 为顶点的四边形是平行四 边形，其中 ǡ ，请直接写出所有满足条件的点 M 的坐标． 【答案与解析】 1.答案：A 解析： 本题考查了绝对值：若 ܾ ，则 ᦙ ；若 ᦙ ，则 ᦙ ；若 ܿ ，则 ᦙ쳌 . 也考查了相 反数 . 先根据绝对值的意义得到 쳌 䁜 ᦙ 䁜 ，然后根据相反数的意义求解． 解： 쳌 䁜 ᦙ 䁜 ， 而 8 的相反数为 쳌 䁜 ， 쳌 䁜 的相反数为 쳌 䁜 ． 故选 A． 2.答案：B 解析：解： 2 쳌 t2 ᦙ ， 2 쳌 ᦙ t 2 ， ᦙ 2 ， 故选：B． 分式的值为 0 的条件是： 1 分子 ᦙ ； 2 分母 . 两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答 本题． 此题考查的是对分式的值为 0 的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件． 3.答案：D 解析：解： 四边形 ABCD 是平行四边形， ᦙ 1䁜 쳌 ᦙ 1香 ． 故选：D． 根据平行四边形的邻角互补即可得出 的度数． 本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互补． 4.答案：D 解析：解：A、了解全球人类男女比例情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误； B、了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误； C、调查 2 ～ 2香 岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误； D、对患甲型 H7N9 的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用普查， 故此选项正确； 故选：D． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较 近似． 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活 选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调 查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 5.答案：C 解析： 此题考查直角三角形，勾股定理，要能够熟练运用勾股定理，不要漏掉任何一种情况 . 要使三角形为 直角三角形，则该三角形其中两边的平方和等于第三边的平方． 分长为 4 和 5 的两边都是直角边和长是 5 的边是斜边两种情况进行讨论，根据勾股定理即可求得第 三边的长． 解： 分情况讨论， 当长为 4 和 5 的两边都是直角边时，则第三边的长是 2 t 香 2 ᦙ 1 ， 当长是 5 的边是斜边时，则第三边的长是 香 2 쳌 2 ᦙ 3 ， 故选 C． 6.答案：A 解析： 本题考查了圆的切线性质、圆周角定理，属于基础题． 先根据切线的性质判断出 ，进而求出 的度数，然后根据圆心角和圆周角的关系求出 的度数． 解： 直线 AB 是 的切线，A 为切点， ， ᦙ 香 ， ᦙ 9 쳌 香 ᦙ 香 ， 又 点 D 在 上， ᦙ 1 2 ᦙ 1 2 香 ᦙ 22.香 ． 故选 A． 7.答案：C 解析： 考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，增长率问题，一般形式为 1 t 쳌 2 ᦙ e ，a 为起始 时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量． 用增长后的量 ᦙ 增长前的量 1 t 增长率 ，如果设平均每月增长的百分率为 x，根据题意可用 x 分别 表示 2、3 月份月工业产值，然后根据已知条件列出方程． 解：设平均每月增长的百分率为 x， 那么 2、3 月份的月工业产值分别为 香1 t 쳌 ， 香1 t 쳌 2 ， 香 t 香1 t 쳌 t 香1 t 쳌 2 ᦙ 17香 ． 故选：C． 8.答案：C 解析：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选 C． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可 重合，中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 9.答案：A 解析： 本题考查了一次函数与不等式 组 的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图 形，注意几个关键点 交点、原点等 ，做到数形结合． 以交点为分界，结合图象写出不等式 h쳌 쳌 t e 的解集即可． 解：函数 ᦙ h쳌 和 ᦙ 쳌 t e 的图象相交于点 1_3 ， 由图可知，不等式 h쳌 쳌 t e 的解集为 쳌 1 ． 故选：A． 10.答案：C 解析： 由抛物线的开口方向判断 a 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 的符号，然后根据对称轴及抛物 线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数 ᦙ 쳌 2 t e쳌 t 系数符号由抛物线开 口方向、对称轴和抛物线与 y 轴的交点、抛物线与 x 轴交点的个数确定． 解： 由图象可知： ܿ ， e ܾ ， ܾ ， e ܿ ，故此选项正确； 当 쳌 ᦙ쳌 1 时， ᦙ 쳌 e t ܿ ，即 e ܾ t ，错误； 由对称知，当 쳌 ᦙ 2 时，函数值大于 0，即 ᦙ t 2e t ܾ ，故此选项正确； 当 쳌 ᦙ 3 时函数值小于 0， ᦙ 9 t 3e t ܿ ，且 쳌 ᦙ쳌 e 2 ᦙ 1 ， 即 ᦙ쳌 1 2 e ，代入得 9 쳌 1 2 e t 3e t ܿ ，得 2 ܿ 3e ，故此选项正确； 当 쳌 ᦙ 1 时，y 的值最大．此时， ᦙ t e t ， 而当 쳌 ᦙ 时， ᦙ 2 t e t ， 所以 t e t ܾ 2 t e t ， 故 t e ܾ 2 t e ，即 t e ܾ t e ，故此选项错误． 故 正确． 故选 C． 11.答案： 3 ；0；2 解析： 本题考查了平方根以及算术平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0； 负数没有平方根．根据平方根的定义，算术平方根的定义分别填空即可． 解：9 的平方根是 3 ； 0 的平方根是 0； ᦙ 2 ． 故答案为： 3 ，0，2． 12.答案： 3.22 1 7 ； 2. 1 쳌香 解析： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 1 ݏ 的形式，其中 1 ܿ 1 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．科学记数法的表示形式为 1 ݏ 的形式，其中 1 ܿ 1 ，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值 与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 ܾ 1 时，n 是非负数；当原数的绝对值 ܿ 1 时，n 是负数， 据此求解即可． 解：将 32200000 用科学记数法表示为： 3.22 1 7 ． 将 .2 用科学记数法表示为： 2. 1 쳌香 ． 故答案为 3.22 1 7 ， 2. 1 쳌香 ． 13.答案：17 或 18 或 19 解析：解：将五个正整数从小到大重新排列后，最中间的那个数是这组数据的中位数，即 4； 唯一的众数是 5，最多出现两次，即第四、五两个数都是 5． 第一二两个数不能相等，可以为 1 与 2 或 1 与 3 或 2 与 3； 则这五个正整数的和为 17 或 18 或 19． 将五个正整数从小到大重新排列后，有 5 个数，中位数一定也是数组中的数，根据中位数与众数就 可以确定数组中的后三个数． 而另外两个不相等且是正整数，就可以确定这两个数，进而得到这五个数． 本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后，最中间的 那个数 最中间两个数的平均数 ，叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数． 14.答案：76 解析： 本题主要考查圆周角定理，掌握在同圆或等圆中同弧所对的圆周角是圆心角 的一半是解题的关键． 设 OB 与 AC 交于点 D，由三角形内角和定理和对顶角相等得到 ᦙ ᦙ 香 ，结合圆周角定理推知 ᦙ 香 ，再在 中，由三角形 内角和定理求得 的度数． 解：设 OB 与 AC 交于点 D， 在 中， ᦙ 2 ， ᦙ 1 ， ᦙ 1䁜 쳌 2 쳌 1 ᦙ 香 ， ᦙ ᦙ 香 ． 又 ᦙ 1 2 ᦙ 香 ， 在 中， ᦙ 1䁜 쳌 香 쳌 香 ᦙ 7 ． 故答案是：76． 15.答案： 쳌 9 解析： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 . 根据非负数的性质列式求 出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解：由题意得， t 1 ᦙ ， 䁜 쳌 e ᦙ ， 解得 ᦙ쳌 1 ， e ᦙ 䁜 ， 所以 쳌 e ᦙ쳌 1 쳌 䁜 ᦙ쳌 9 ． 故答案为 쳌 9 ． 16.答案：2018 解析：解：把 쳌 ᦙ 代入方程 쳌 2 t 쳌 쳌 1 ᦙ 得： 2 t 쳌 1 ᦙ ， 2 t ᦙ 1 ， 所以 219 쳌 2 쳌 ᦙ 219 쳌 1 ᦙ 21䁜 ． 故答案是：2018． 把 쳌 ᦙ 代入方程 쳌 2 t 쳌 쳌 1 ᦙ 求出 2 t ᦙ 1 ，代入求出即可． 本题考查了一元二次方程的解，求代数式的值的应用，能求出 2 t ᦙ 1 是解此题的关键． 17.答案： 1 3 解析： 本题考查菱形的性质、等边三角形的判定及性质，及其面积的计算，难度中等．图中连接 BD，可得 是等边三角形，根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得四边形 BEDF 的面积等于三角 形 ABD 的面积，然后求出 DE 的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可。 图中连接 BD． ᦙ ， ᦙ ， 是等边三角形， ，由等边三角形“三线合一”可知 ᦙ ，由勾股定理得 ᦙ 3 ， 菱形 ᦙ 䁜 3ᦙ32 3 ， ᦙ 1 2 3ᦙ䁜 3 ， 同理可得 ᦙ䁜 3 ， 故 四边形 ᦙ32 3 쳌䁜 3 쳌䁜 3 ᦙ1 3 ． 18.答案： 쳌쳌 쳌 쳌 t 解析：解： 쳌 3 쳌 쳌 2 ᦙ 쳌쳌 2 쳌 2 ᦙ 쳌쳌 쳌 쳌 t ． 故答案为： 쳌쳌 쳌 쳌 t ． 先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用 其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 19.答案：5cm 解析： 【试题解析】 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的母线、高及底面半径围成一个直角三角形．首先 根据圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径，然后根据勾股定理求得圆锥的母线长就是扇形的半径． 解： 底面周长是 ， 底面的半径为 2 ᦙ 3 ， 圆锥的高为 4cm， 圆锥的母线长为： 3 2 t 2 ᦙ 香 扇形的半径为 5cm， 故答案为：5cm． 20.答案： 7香 解析： 本题考查了等腰三角形及等边三角形的性质，解题的关键是求得 的度数． 首先根据等边三角形的性质求 ，再利等腰三角形及三角形的内角和定理求得 的度数． 解： 为等边三角形， ᦙ ， ， ᦙ 3 ， ᦙ ， ᦙ ， t t ᦙ 1䁜 ， ᦙ 7香 ． 故答案为 7香 ． 21.答案：解： 1 原式 ᦙ 3 t 3 쳌 1 쳌 2 3 2 t 1 쳌 2 ᦙ 3 t 3 쳌 1 쳌 3 t 1 쳌 2 ᦙ 1 ； 2 原式 ᦙ 3 쳌t1 쳌 쳌 2 쳌1 쳌t1 쳌t2 2 쳌t1 ᦙ 쳌 쳌 2 쳌 t 1 쳌 t 1 쳌 t 2 2 ᦙ 2 t 쳌2 쳌 쳌 쳌 t 1 쳌 t 1 쳌 t 2 2 ᦙ 2쳌쳌 쳌t2 ， 当 쳌 ᦙ 2 쳌 2 时， 原式 ᦙ 2쳌 2t2 2쳌2t2 ᦙ 쳌 2 2 ᦙ 2 2 쳌 1 ． 解析： 1 根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得； 2 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握实数与分式的混合运算顺序和运算法则． 22.答案：解： 1 画树形图 从上面表中 树形图 可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2，3，4，5，6； 2 因为和为偶数有 5 次，和为奇数有 4 次，所以 小明胜 ᦙ 9 ， 小亮胜 ᦙ 香 9 ， 所以：此游戏对双方不公平． 解析：本题主要考查了概率的应用。 1 依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的 概率． 2 游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可 23.答案：解： 11䁜 ； 2 相同，理由如下： 连接 BC，如图 ： ᦙ 2 ， ᦙ 2 ， t ᦙ 2 t 又 ， t ᦙ 9 ， t ᦙ 2 9 ᦙ 1䁜 ． 解析： 本题考查了圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径 定理是解题的关键． 1 由垂径定理得出 ᦙ ， ᦙ ，由圆心角、弧、弦的关系得出 ᦙ ， ᦙ ， 进而得出答案； 2 连接 BC，由圆周角定理得出 ᦙ 2 ， ᦙ 2 ，由直角三角形的性质得出 t ᦙ 9 ，即可得出答案． 解： 1 当 CD 经过圆心时，CD 是直径， ， ᦙ ， ᦙ ， ᦙ ， ᦙ ， t ᦙ 1䁜 ， t ᦙ 1䁜 ； 故答案为： 1䁜 ； 2 见答案． 24.答案：解： 1 设 A，B 两种型号足球的销售价格各是 a 元 个，b 元 个，由题意得， 2 t 3e ᦙ 37 3 t e ᦙ 2解得 ᦙ 香 e ᦙ 9 ． 答：A，B 两种型号足球的销售价格各是 50 元 个，90 元 个． 2 设购买 A 型号足球 x 个，则 B 型号足球 2 쳌 쳌 个，由题意得 香쳌 t 92 쳌 쳌 13 香쳌 t 92 쳌 쳌 1香， 解得 7.香 쳌 12.香 쳌 是整数， 쳌 ᦙ 䁜 、9、10、11、12， 有 5 种购球方案： 购买 A 型号足球 8 个，B 型号足球 12 个； 购买 A 型号足球 9 个，B 型号足球 11 个； 购买 A 型号足球 10 个，B 型号足球 10 个； 购买 A 型号足球 11 个，B 型号足球 9 个； 购买 A 型号足球 12 个，B 型号足球 8 个． 解析：本题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等 关系是解决问题的关键． 1 设 A，B 两种型号足球的销售价格各是 a 元 个，b 元 个，由若买 2 个 A 型足球和 3 个 B 型足球， 则要花费 370 元，若买 3 个 A 型足球和 1 个 B 型足球，则要花费 240 元列出方程组解答即可； 2 设购买 A 型号足球 x 个，则 B 型号足球 2 쳌 쳌 个，根据费用不低于 1300 元，不超过 1500 元， 列出不等式组解答即可． 25.答案：解：原式 ᦙ 2 t 3 t 2 2 쳌 香 ᦙ 2 t 香2 쳌 香 ᦙ 2 쳌 2香 ᦙ쳌 1 ． 解析：结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可． 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则． 26.答案：解： 1 抛物线 ᦙ 쳌 2 t e쳌 t 经过点 2_ 쳌 3 与 _ 쳌 3 t 2e t ᦙ쳌 3 ᦙ쳌 3 ， 解得 e ᦙ쳌 2 ᦙ쳌 3 ， 抛物线解析式为： ᦙ 쳌 2 쳌 2쳌 쳌 3 ， 当 ᦙ 时，解得 쳌1 ᦙ 3 ， 쳌2 ᦙ쳌 1 点 B 在 x 轴负方向， 点 B 坐标为 쳌 1_ ； 2 作 쳌 轴于 M， 点 2_ ， ᦙ 3 ， ᦙ ᦙ 3 ， ᦙ 香 ᦙ 3 2当 ᦙ 时，若点 D 在 B 点左侧，此时点 쳌 1 쳌 3 2_ ， 若点 D 在 B 点右侧，此时点 쳌 1 t 3 2_ ， 当 ᦙ 时，显然点 D 即为点 M，坐标 2_ ， 当 ᦙ 时， ᦙ ᦙ 3 ，此时点 香_ ， 综上所述：点 D 坐标为 쳌 1 쳌 3 2_ ， 쳌 1 t 3 2_ ， 2_ ， 香_ ； 3 抛物线解析式为： ᦙ 쳌 2 쳌 2쳌 쳌 3 ， 对称轴为直线 쳌 ᦙ 1 ，即点 N 横坐标为 1， 以 A、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，其中 ǡ ， 쳌 쳌 쳌 ᦙ 쳌 쳌 쳌ǡ 或 쳌 쳌 쳌ǡ ᦙ 쳌 쳌 쳌 ， 쳌 1 쳌 쳌 ᦙ 2 쳌 1 或 쳌 1 쳌 1 ᦙ 2 쳌 쳌 ， 쳌 ᦙ쳌 2 或 4， 满足条件的点 M 的坐标为 쳌 2_香 或 _香 ． 解析：本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，二次函数的性质，等腰三角形的性质， 平行四边形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 1 由待定系数法可求抛物线解析式，即可求点 B 坐标； 2 分三种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解； 3 分两种情况讨论，由平行四边形的性质可求解．