苏科版九年级第一次学情调查数学试题（苏教版九年级数学上册第一次月考测试卷） 6页

苏教版九年级数学上册第一次月考测试卷 一．选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 1、－2 的相反数是【 】 A、－2 B、－ 2 1 C、±2 D、 2 2、下列图案中是轴对称图形的是【 】 3、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 2012 年 6 月 1 日闭幕， 本届京交会期间签订的项目成交总金额达 60 110 000 000 美元，将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为【 】 A、 96.011 10 B、 960.11 10 C、 106.011 10 D、 110.6011 10 4、如图 1，点 A、B、C 在⊙O 上，∠ABC＝55°，则∠AOC 的度数为【 】 A、110° B、70° C、55° D、125° 5、不等式组 2 <6 2>0 x x    - - 的解集是【 】 A、 > 3x - B、 < 3x - C、 >2x D、 <2x 6、班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给 小英等 6 位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中 3 份是学习文具，2 份是科普读物，1 份是科技馆通票．小 英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【 】 A、 1 6 B、 1 3 C、 1 2 D、 2 3 7、如图 2 所示，是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是【 】 A、 3 B、 6 C、  4 15 D、  4 21 8、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三， 股四，则弦五”的记载．如图 1 是由边长相等的 小正方形和直角三角形构成的，可以用其面 积关系验证勾股定理．图 2 是由图 1 放入矩 形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4， 点 D，E，F，G，H，I 都在矩形 KLMJ 的边上， 则矩形 KLMJ 的面积为【 】 A、90 B、100 C、110 D、121 二．填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位．．．．．． 置上．．） 9、天气预报说某天最高气温是 100C,最低气温为－10C，则该天气温的极差是 0C； 10、函数 4 xy 中，自变量 x 的取值范围是 ； 11、分解因式： 2 6 9mn mn m   ； 12、如图 3，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB ，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保 持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 40cmDE  ， 20cmEF  ，测得边 DF 离地 面的高度 1.5mAC  ， 8mCD  ，则树高 AB  m ； 13、已知关于 x 的一元二次方程 2 2( 1) 3 1 0m x x m     有一个解是 0，则 m= ； 14、如图 4，直径为 10 的⊙A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0)，B 是 y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC 的余弦值 为 ； 15、如图 5，正比例函数 xky 11  和反比例函数 x ky 2 2  的图象交于 A(-1,2)、B（1，-2）两点，若 21 yy  ，则 x 的取值范围是 ； 16、在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点  0 4A ， ，点 B 是 x 轴正半 轴上的整点，记 AOB△ 内部（不包括边界）的整点个数为 m ．当 3m  时，点 B 的横坐标的所有可能值 是 ；当点 B 的横坐标为 4n （ n 为正整数）时， m  （用含 n 的代数式表示）． 三．解答题：（本大题共 11 小题，共 102 分.请在答题纸指定区域内作答，解 答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17、（本题满分 6 分）计算： 01 )22()2 1(60sin627   18、（本题满分 6 分）解不等式 512  ）（x ＜ x5 ， 并把它的解集在数轴上表示出来. 19、（本题满分 8 分）已知 32,32  ba ，求代数式 221 ba a ba b       的值． 20、（本题满分 8 分）如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC, ∠B=∠C. 求证：BE=CD. 21、（本题满分 10 分）某校组织以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分 A、 B、C、D 四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 占抽查学生总数的百分比 30% 50% 15% m 根据表中的信息，解决下列问题： （1）本次抽查的学生共有 名； （2）表中 x、y 和 m 所表示的数分别为 x= ，y= ，m= ； （3）补全条形统计图． 22、（本题满分 10 分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数 值分别为 317 、、 ，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 ，、、612 先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示 取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出的卡片上标的数值．把 x 、 y 分别作为点 A 的横坐标与纵坐标． （1）用适当的方法写出点 A( x 、 y )的所有情况． （2）求点 A 落在第三象限的概率． 23、（本题满分 10 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如下表是该市居民“一户 一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用） 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元． （1）求 a、b 的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把 6 月份的水费控制在不超过家庭月收入 的 2%．若小王家的月收入为 9200 元，则小王家 6 月份最多能用水多少吨？ 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨以下 a 0.80 超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80 24、（本题满分 10 分）某商场购进一批 L 型服装（数量足够多），进价为 40 元/件，以 60 元/件销售，每天销售 20 件。根据市场调研，若每件每降 1 元，则每天销售数量比原来多 3 件．现商场决定对 L 型服装开展降价促 销活动，每件降价 x 元（x 为正整数）．在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每 天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差） 25、（本题满分 10 分）如图，自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧，现要在 A，B 间铺设一知输水管道．为了搞 好工程预算，需测算出 A，B 间的距离．一小船在点 P 处测得 A 在正北方向，B 位于 南偏东 24.5°方向，前行 1200m，到达点 Q 处， 测得 A 位于北偏东 49°方向，B 位于南偏西 41°方向． （1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由； （2）求 A，B 间的距离．（参考数据 cos41°＝0.75） 26、（本题满分 12 分）操作与探究： （1）对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以 1 3 ，再把所得数对应的点向右平移 1 个单位， 得到点 P 的对应点 P.点 A B， 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 A B  ，其中点 A B， 的 对应点分别为 A B ， ．如图 1，若点 A 表示的数是 3 ，则点 A 表示的数是 ；若点 B 表示的数是 2，则 点 B 表示的数是 ；已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E 与点 E 重合，则点 E 表示的 数是 ； （2）如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、 纵坐标都乘以同一种实数 a ，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（ 0 0m n ， ），得到正方 形 A B C D    及其内部的点，其中点 A B， 的对应点分别为 A B ， ．已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操 作后得到的对应点 F 与点 F 重合，求点 F 的坐标．