【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-12 一元二次方程（基础）（学生版） 4页

专题 12 一元二次方程（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2018·湖北中考模拟）已知 a、b、c 是△ABC 的三边长，且方程 a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0 的两根相等， 则△ABC 为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 2．（2018·江苏中考模拟）若实数 a、b 满足 a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则 1 1 1 1 b a a b    的值是（ ） A．﹣20 B．2 C．2 或﹣20 D． 1 2 3．（2019·云南中考模拟）某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市 2017 年“竹文化” 旅游收入约为 2 亿元．预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年“竹文化” 旅游收入的年平均增长率约为（ ） A．2% B．4.4% C．20% D．44% 4．（2019·新疆中考模拟）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上 4 的是（ ） A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5 5．（2018·山东中考模拟）已知一元二次方程 2x2+2x﹣1=0 的两个根为 x1，x2，且 x1＜x2，下列结论正确的 是（ ） A．x1+x2=1 B．x1•x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1= 1 2 6．（2018·邵阳县白仓镇千秋中学中考模拟）方程 x2﹣x+1=0 与方程 x2﹣5x﹣1=0 的所有实数根的和是（ ） A．6 B．5 C．3 D．2 7．（2019·山东中考模拟）若关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0x x kb    有两个不相等的实数根，则一次函 数 y kx b  的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．（2018·浙江中考模拟）用配方法解方程 22 1 0x x   ，变形结果正确的是（ ） A． 21 3 ( )2 4x   B． 21 3 ( )4 4x   C． 21 17 ( )4 16x   D． 21 9 ( )4 16x   9．（2019·新疆生产建设兵团第五师八十三团二中中考模拟）关于 x 的一元二次方程 2 ( 3) 0x k x k    的 根的情况是（ ） A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 10．（2018·湖南中考模拟）如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相 同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为 480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽 度为 xm，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． (30 3 )(24 2 ) 480x x   B． (30 3 )(24 ) 480x x   C． (30 2 )(24 2 ) 480x x   D． (30 )(24 2 ) 480x x   11．（2011·安徽中考模拟）已知 x＝2 是一元二次方程 x2＋mx＋2＝0 的一个根，则 m＝（ ） A．－3 B．3 C．0 D．0 或 3 12．（2018·河北中考模拟）如果 2 是方程 2 3 0x x k   的一个根，则常数 k 的值为( ) A．1 B．2 C． 1 D． 2 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2019·山东中考模拟）已知关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m2﹣2m=0 有一个根为 0，则 m=_____． 14．（2019·云南中考模拟）一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2-10x+21=0 的根，则三角 形的周长为______________. 15．（2019·四川中考模拟）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛， 赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球 队参赛，根据题意，可列方程为_____． 16．（2018·河南中考模拟）方程 22 3 1 0x x   的两个根为 1x 、 2x ，则 1 2 1 1 x x 的值等于______． 17．（2019·云南中考模拟）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 _____． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·湖北中考真题）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0 有实数根． （1）求 k 的取值范围； （2）若此方程的两实数根 x1，x2 满足 x12+x22=11，求 k 的值． 19．（2019·山东中考模拟）某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降， 3 月份的生产成本是 361 万元．假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测 4 月份该公司的生产成本． 20．（2019·山东中考模拟）一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、 增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每 降低 1 元，平均每天可多售出 2 件. （1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？ 21．（2019·湖北中考模拟）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三 边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、 宽分别为多少时，猪舍面积为 80m2？