初中数学苏科九上第2章测试卷 6页

第 1页（共 6页） 单元测试卷 一、选择题 1.已知⊙ 的半径为 6 cm，点 到圆心 的距离为 7 cm，则点 的位置是( ) A.在⊙ 外 B.在⊙ 内 C.在⊙ 上 D.不能确定 2.如图，已知 ， 的度数为 80º，那么 的度数为 A.75º B.80º C. 135º D.150º 3.如图，在网格中(每个小正方形的边长均为 1 个单位)选取 9 个格点(格线的交点称为格点). 如果以点 为圆心， 为半径画圆，选取的格点中除点 外恰好有 3 个在圆内，则 的取 值范围为( ) A. B. C. D. 4.给出下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦 相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形.其中真命题共有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个 5.已知点 ， 为半径是 3 的圆周上两点，点 为 的中点，以线段 ， 为邻边作 菱形 ，顶点 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6.若一个圆锥的侧面积是其底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为( ) A. 120º B. 18º C. 24º D. 30º 7.如图，在平面直角坐标系 中，以原点 为圆心的圆过点 ，直线 与⊙ 交于 ， 两点，则弦 的长的最小值为( ) A. 22 B. 24 C. D. 第 2页（共 6页） 8.如图，在 中， ， ， ，点 在中线 上，以点 为 圆心的⊙ 分别与边 ， 相切，则⊙ 的半径为( ) A. B. C. D. 1 二、填空题 9.如图，在 中， ， ， ，则 的内切圆⊙ 的半径 . 10.如图，半径为 1 的⊙ 与正五边形 的边 ， 分别相切于点 ， ，则 劣弧 的长度为 . 11.如图，在 中，已知 ， ， ，以点 为圆心， 为半径的圆交 于点 ，则 的长为 . 12.如图，在 中，以 为直径的⊙ 与 相交于点 ，过点 作⊙ 的切线交 于点 .若⊙ 的半径为 5， ，则 的长为 . 13.如图，分别以正五边形 的顶点 ， 为圆心， 长为半径画 ， .若 ，则阴影部分图形的周长为 . 第 3页（共 6页） 14.在如图所示的网格中， 外心的坐标是 . 15.如图，点 在双曲线 ( )上，⊙ 与两坐标轴都相切，点 为 轴负半轴上 的一点，过点 作 交 轴于点 ，若 ，则 的值是 . 16.如图，折线段 是围墙，有一根 5m 长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子 处，另 一端拴着一只羊，则这只羊活动区域的面积为 m2 . 17.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 E 长为 10 cm，母线 ( )长为 10 cm.在母线 上的点 处有一块爆米花残渣，且 cm，一只蚂 蚁从杯口的点 处沿圆锥表面爬行到点 ，则这只蚂蚁爬行的最短距离为 cm. 18.如图，在矩形 中， ，以点 为圆心， 为半径画弧交 于点 ，以 点 为圆心的⊙ 与 ，边 ， 都相切，把扇形 作为一个圆锥的侧面，该 圆锥的底面圆恰好是⊙ ，则 的长 为 . 三、解答题 19.阅读下面的材料，回答问题: (1)在单位长度为 1 的正方形网格中标出该圆弧所在圆的圆心 ; (2)请在(1)的基础上，完成下面问题: ①⊙ 的半径为; ② 的长为; ③判断直线 与⊙ 的位置关系，并说明理由. 第 4页（共 6页） 20.如图， 是半圆 的直径， ， 是半圆 上的两点，且 ， 与 交 于点 . (1)若 ，求 的度数; (2)若 ， ，求 的长. 21. 如图，在 中， ，以 为直径的⊙ 交 于点 ，过点 作 于点 ，交 的延长线于点 .求证: (1) ; (2) 是⊙ 的切线. 22. 如图，在正八边形 中，四边形 的面积为 20 cm2，求正八边形的面 积. 23. 如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面圆的半径是 2，母线长是 6. (1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中 的度数; (2)如果 是底面圆周上一点，从点 处拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点 ，求这根 绳子的最短长度. 第 5页（共 6页） 24. 如图， 为半圆 的直径， 是⊙ 的一条弦， 为 的中点，作 ， 交 的延长线于点 ， 的延长线交 的延长线于点 ，连接 . (1)求证:直线 为半圆 的切线; (2)若 ，求阴影部分的面积. 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 的函数表达式是 ，长度为 2 的线段 在 轴上移动，设点 的坐标为 . (1)当以点 为圆心， 为半径的圆与直线 相切时，求 的值; (2)若直线 上存在点 ，使得 是以 为腰的等腰三角形，求 的取值范围; (3)直线 上是否存在点 ，使得 ?若存在，求出 的取值范围;若不存在， 请说明理由. 第 6页（共 6页） 答案解析 1-8 ADBADBBB 9. 1 10. 11. 12. 13. 14. （５，２） 15. ９ 16. 17. 18. 5 19. (1)略; (2)①⊙ 的半径为 ; ② 的长为 ; ③直线 与⊙ 的相切. 20. (1) ; (2) . 21. (1)提示： ; (2) 提示： . 22.正八边形的面积为 40cm2. 23. (1) ; (2)绳子的最短长度为 . 24. (1)连接 , ; (2)阴影部分的面积为 . 25. (1) 的值为 或 ; (2) 的取值范围： ; (3)存在， 的取值范围: .