2019年湖北省黄冈市中考数学试卷 6页

‎2019年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）‎ ‎ ‎ ‎1. ‎−3‎的绝对值是(        ) ‎ A.‎−‎‎1‎‎3‎ B.‎−3‎ C.‎±3‎ D.‎‎3‎ ‎ ‎ ‎2. 为纪念中华人民共和国成立‎70‎周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有‎550000‎名中小学生参加，其中数据‎550000‎用科学记数法表示为(        ) ‎ A.‎5.5×‎‎10‎‎5‎ B.‎5.5×‎‎10‎‎6‎ C.‎55×‎‎10‎‎4‎ D.‎‎0.55×‎‎10‎‎6‎ ‎ ‎ ‎3. ‎ 下列运算正确的是(        )‎ A. ‎5a⋅5b=‎‎5ab ‎ B. a⋅a‎2‎=‎a‎2‎ ‎ C. a‎5‎‎÷a‎3‎=‎a‎2‎ ‎ D. ‎2a+3b=‎‎5ab ‎ ‎ ‎ ‎4. 若x‎1‎，x‎2‎是一元二次方程x‎2‎‎−4x−5=‎‎0‎的两根，则x‎1‎‎⋅‎x‎2‎的值为(        ) ‎ A.‎5‎ B.‎−5‎ C.‎−4‎ D.‎‎4‎ ‎ ‎ ‎5. 已知点A的坐标为‎(2, 1)‎，将点A向下平移‎4‎个单位长度，得到的点A‎′‎的坐标是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎(−2, 1)‎ B.‎(6, 1)‎ C.‎(2, 5)‎ D.‎‎(2, −3)‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是‎(         )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎7. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧‎(AB)‎，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=‎‎40m，点C是AB的中点，点D是AB的中点，且CD=‎‎10m，则这段弯路所在圆的半径为(        ) ‎ A.‎24m B.‎25m C.‎30m D.‎‎60m ‎ ‎ ‎8. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是(        ) ‎ A.体育场离文具店‎1km B.体育场离林茂家‎2.5km C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是‎50m/min D.林茂从文具店回家的平均速度是‎60m/min 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎ ‎ ‎ 计算‎(‎3‎‎)‎‎2‎+1‎的结果是________． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎−‎1‎‎2‎x‎2‎y是________次单项式． ‎ ‎ ‎ ‎ 分解因式‎3x‎2‎−27y‎2‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 一组数据‎1‎，‎7‎，‎8‎，‎5‎，‎4‎的中位数是a，则a的值是________． ‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ 如图，直线AB // CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分‎∠BAC，已知‎∠ACD‎=‎‎80‎‎∘‎，则‎∠DAC的度数为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 用一个圆心角为‎120‎‎∘‎，半径为‎6‎的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y=kx(k>0)‎相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若‎△ABC面积为‎8‎，则k=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，AC，BD在AB的同侧，AC=‎‎2‎，BD=‎‎8‎，AB=‎‎8‎，点M为AB的中点，若‎∠CMD=‎‎120‎‎∘‎，则CD的最大值是________． ‎ 三、解答题（本题共9题，满分72分）‎ ‎ ‎ ‎ 先化简，再求值．‎(‎5a+3ba‎2‎‎−‎b‎2‎+‎8bb‎2‎‎−‎a‎2‎)÷‎‎1‎a‎2‎b+ab‎2‎，其中a=‎‎2‎，b=1‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 解不等式组‎5x−1‎‎6‎‎+2>x+5‎‎4‎，‎‎2x+5≤3(5−x).‎‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G．求证：BF−DG‎=FG． ‎ ‎ ‎ ‎ 为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行‎4000‎米到达烈士纪念馆．学校要求九‎(1)‎班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九‎(1)‎班步行的平均速度是其他班的‎1.25‎倍，结果比其他班提前‎10‎分钟到达．分别求九‎(1)‎班、其他班步行的平均速度． ‎ ‎ ‎ ‎ 某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： ‎ ‎(1)‎本次随机调查了多少名学生？‎ ‎ ‎ ‎(2)‎补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎若该校共有‎1200‎名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；‎ ‎ ‎ ‎(4)‎学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求出恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字母A，B，C，D表示）‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ 如图，两座建筑物的水平距离BC为‎40m，从A点测得D点的俯角α为‎45‎‎∘‎，测得C点的俯角β为‎60‎‎∘‎．求这两座建筑物AB，CD的高度．（结果保留小数点后一位，‎2‎‎≈1.414‎，‎3‎‎≈1.732‎．） ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在Rt△ABC中，‎∠ACB=‎‎90‎‎∘‎，以AC为直径的‎⊙O交AB于点D，过点D作‎⊙O的切线交BC于点E，连接OE． ‎ ‎(1)‎求证：‎△DBE是等腰三角形；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎求证：‎△COE∽△CAB．‎ ‎ ‎ ‎ 某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示‎(0≤x≤100)‎．已知草莓的产销投入总成本p（万元）与产量x（吨）之间满足p=‎x+1‎． ‎ ‎(1)‎直接写出草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎求该合作社所获利润w（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按‎0.3‎万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w‎′‎（万元）不低于‎55‎万元，产量至少要达到多少吨？‎ ‎ ‎ ‎ 如图①，在平面直角坐标系xOy中，已知A(−2, 2)‎，B(−2, 0)‎，C(0, 2)‎，D(2, 0)‎四点，动点M以每秒‎2‎个单位长度的速度沿B→C→D运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）． ‎ ‎(1)‎求经过A、C、D三点的抛物线的解析式；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎点P在‎(1)‎中的抛物线上，当M为BC的中点时，若‎△PAM≅△PBM，求点P的坐标；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎当M在CD上运动时，如图②．过点M作MF⊥x轴，垂足为F，ME⊥AB，垂足为E．设矩形MEBF与‎△BCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；‎ ‎ ‎ ‎(4)‎点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K．是否存在点Q，使得‎△HOK为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2019年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 绝对值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学较盛法含-表项较大的数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同底射空的除法 同底水水的乘法 单项使性单项式 合较溴类项 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根与三程的关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 坐标与图体变某-平移 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单组水都的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 垂径水正的应用 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函表的透象 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 二次根式根性质与有简 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 单项式表系镜与次数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 中位数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 角平都北的定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 圆锥的展较图脱侧面积 弧因斯计算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比于函数偏压史函数的综合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等三三程形写建质与判定 轴对验流性质 线段体性序：两互之间板段最短 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（本题共9题，满分72分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式因化简优值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一元表次镜等式组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 正方来的性稳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式较程的腾用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列表法三树状图州 条都连计图 扇表统病图 用样射子计总体 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直角明角念的应用备仰角俯城问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的判碳 圆明角研理 切表的木质 等体三火暗服判定与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次水根的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次使如综合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页