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- 2021-11-11 发布
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第十二章 简 单 机 械
第一部分 教材梳理
思维导图
课程标准
1.知道简单机械.通过实验,探究并了解杠杆的平衡
条件.
考点梳理
考点1 杠杆
1.定义:能绕某一个________________的硬棒叫做杠
杆.杠杆可以是直的,也可以是弯曲的.
(1)杠杆的相关概念(如图1-12-1所示):
①支点(O):杠杆绕着转动的固定点;
②动力(F1):使杠杆转动的力;
③阻力(F2):阻碍杠杆转动的力;
④动力臂(L1):从______到__________________的距
离;
⑤阻力臂(L2):从______到__________________的距
离.
固定点转动
支点 动力作用线
支点 阻力作用线
(2)力臂作图分为三步:
①找到支点;
②从______作_________________的垂线并标出垂直符
号;
③用大括号或双箭头标出力臂L.
(3)杠杆的分类:
支点 力的作用线
省力杠杆 动力臂________
阻力臂
省______,但费
______
电工钳、剪铁剪刀
、起子、羊角锤、
扳手、核桃夹等
费力杠杆 动力臂________
阻力臂
______,但省
______
筷子、钓鱼竿、镊
子、扫帚等
等臂杠杆 动力臂________
阻力臂
不省力,也不省
距离 天平、定滑轮等
大于 力
距离
小于 费力
距离
等于
注意:(1)动力和阻力作用在杠杆上的作用点,
分别叫动力作用点和阻力作用点,它们和支点一
样,都在杠杆上;(2)“力臂”相当于数学中的
“点到直线的距离”,这里的点就是支点,这里
的线就是动力作用线或者阻力作用线.
考点2 探究杠杆的平衡条件
2.杠杆的平衡条件:___________________.
判断力最小的方法:根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,当
力垂直于支点与作用点的连线时,力臂最长,力最小.
拓展:画出最小动力的方法:用虚线连接支点和动力
作用点,这两个点之间的距离为最长力臂,然后在动
力作用点画出垂直于这个力臂的力,即为最小动力.
F1L1=F2L2
考点3 滑轮
3.(1)定滑轮:轮轴不随物体运动的滑轮.
①定滑轮可以看作一个______杠杆;
②使用定滑轮不省力,但_____________拉力的方向.
(2)动滑轮:轮轴随物体运动而运动的滑轮.使用动
滑轮可以省______力,但_________拉力的方向.
等臂
可以改变
一半 不改变
(3)滑轮组:两个或两个以上的滑轮组成的简单机械.
使用滑轮组,可以省力,也可以改变力的方向.
使用滑轮组时,若动滑轮重和摩擦不计,动滑轮被几
段绳子吊起,提起物体所用的力就是物体所受重力的
________.
在使用滑轮组时,滑轮组的省力情况由承担滑轮和物
重的绳子股数n决定,而拉力大小和物重G物、动滑轮
重G动、绳重、摩擦有关.
①若不计绳重和摩擦,F=_____________;
②若不计滑轮重、绳重和摩擦,F=_________.
几分之一
拓展:(1)使用滑轮时,重物上升的高度用h表示,
绳子自由端移动的距离用s表示,则在定滑轮中,
s=h;在动滑轮中,s=2h;在滑轮组中,s=nh.
(2)使用滑轮时,重物上升的速度用vG表示,绳子
自由端移动的速度用vF表示,则在定滑轮中,vF=vG;
在动滑轮中,vF=2vG;在滑轮组中,vF=nvG.
基础检测
1.如图所示,下列工具中属于费力杠杆的是 ( )B
2.如图1-12-2所示,不计绳重和摩擦,沿三种不同的
方向拉绳使物体匀速上升,所用的力分别是F1、F2、
F3,则
(
)
A.F1最大 B.F2最大
C.F3最大 D.三个力一样大
D
3.如图1-12-3所示的两个滑轮中,属于动滑轮的是
______,若滑轮的自重和摩擦不计,当分别用F1、F2
匀速提起同一物体时,则F1、F2的大小关系是:
F1______F2.
乙
大于
4.请在图1-12-4中画出动力F1的力臂L1.
如答图1-12-1所示.
5.在图1-12-5中用线代表绳子,将两个滑轮连成省力
的滑轮组,请画出站在地面上的人最省力的绳子的绕
法.
如答图1-12-2所示.
重 点 实 验
实验 探究杠杆的平衡条件
1.小宇在探究“杠杆的平衡条件”的实验中:
(1)如图1-12-6甲所示,杠杆的支点为______.
(2)如图1-12-6甲所示,在未挂钩码时,螺母A、B的
作用是__________________.若实验前,没有挂钩码时,
杠杆静止在图1-12-6乙所示位置,应进行的操作是
_____________
______________________________________.
(3)杠杆平衡状态是指
______________________________.
(4)实验中要让杠杆在水平位置平衡的好处是
__________
_______________________________________________
____.
O点
调节杠杆平衡
把平衡螺母向右调
杠杆处于静止或者匀速转动状态
便于测量力臂,同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响
(5)实验中测得的数据如下表所示,根据表中的数
据你得出杠杆平衡条件是:
_____________________________,表格中漏填的数据
为______N.
动力×动力臂=阻力×阻力臂
1
测量序号 动力F1/N
动力臂
L1/cm
阻力臂F2/N
阻力臂
L2/cm
1 1 20 2 10
2 2 15 1.5 20
3 3 5 15
(6)实验中共有6个钩码,杠杆上每格距离相等,调
节好杠杆后,在杠杆左边,离支点2格的P处挂有3个
钩码,如图1-12-6丙所示,为使杠杆平衡,请在杠杆
右边挂上钩码(用两种方法),你的方法是
①______________________.
②___________________________.
(7)实验中改变支点两侧的钩码位置和个数,用同
样的方法一般要做三次实验,得到三组数据并进行分
析,这样做的目的是________________________.
在右边2位置处挂3个钩码
在右边3位置处挂2个钩码
使实验结果更具普遍性
(8)当小宇同学在拉着弹簧测力计使杠杆在如图1-
12-6丁位置平衡,读出测力计的示数,并从杠杆上直
接读出对应的力臂OA,结果发现:动力×动力臂≠阻
力×阻力臂,于是小宇说,杠杆平衡条件在此种情况
下不成立,他说的正确吗?______(填“正确”或
“错误”).说出你判断的依据:
_________________________.
(9)小宇在做探究杠杆平衡条件的实验时,先在杠杆
两侧挂钩码进行实验探究,再用弹簧测力计取代一侧
的钩码继续探究,如图1-12-7所示,他这样做的最终
目的是___(填字母).
A.便于直接读出拉力的大小
B.便于提供大小不同的拉力
C.改变拉力的方向便于得出普遍规律
D.便于测量力臂的大小
错误
OA不是拉力的力臂
C
(10)实验中,用图1-12-8甲的方式悬挂钩码,杠杆也
能水平平衡(杠杆上每格等距),但老师建议同学不宜
采用这种方式,该种方式的不足主要是因为______(填
字母).
A.一个人无法独立操作
B.力臂与杠杆不重合
C.力和力臂数目过多,不易得出结论
D.杠杆受力不平衡
C
(11)若用图1-12-8乙进行实验,则此时弹簧测力
计的示数是______N;将弹簧测力计沿虚线方向拉,
仍然使杠杆在原来的位置平衡,此时拉力的力臂将
______,弹簧测力计的示数将______.(后两空均填
“变大”“变小”或“不变”)
1.8
变小
变大
考点精练
考点1 杠杆[10年5考:2012年(作图)、2015年(作图)、
年(作图)、年(作图和计算)、年(作图)考查]
【例1】杠杆OA可绕O点转动,受力情况如图1-12-9所
示.请在图中作出重力G的力臂L,并画出作用在B点的最
小作用力F.
如答图1-12-3所示.
考点点拨:(1)理解清楚力臂的概念:支点到力
的作用线的距离;(2)在题中标出相应物理量的符号,
如F1、L1、F2、L2;(3)应用杠杆平衡条件的公式
F1L1=F2L2及变形公式;(4)注意单位的统一,特别
是力臂的单位;(5)力臂是经过支点O到力的作用线
的距离,作力臂时必须经过O点作重力G作用线的垂
线.根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,动力最小时,其力
臂最长,即从支点到动力作用点的距离OB最长,因
此过B点作垂直于OB方向向下的力F.
1.用如图1-12-10所示的剪刀修剪树枝时,常把树枝
尽量往剪刀的轴O处靠近,这样做是为了
( )
A.减小阻力
B.增大动力臂,从而更省力
C.减小阻力臂,从而更省力
D.更省距离
C
2.如图1-12-11所示,OAB为轻质杠杆,可绕支点O自由
转动,在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡,该
杠杆
(
)
A.一定是省力杠杆 B.一定是费力杠杆
C.一定是等臂杠杆 D.以上情况都有可能
3.同学们的文具盒里,有许多学习用品的使用属于杠
杆原理的应用.例如:打开文具盒,将盒盖上翻过程中,
文具盒的盒盖相当于______杠杆;握笔答题时,笔相
当于_______杠杆.(均填“省力”“费力”或“等
臂”)
D
省力 费力
4.如图1-12-12所示,用细线拉住轻质杆将一电灯吊
起,O点是支点.请画出动力F1的力臂L1和阻力F2的示
意图.
如答图1-12-4所示.
5.如图1-12-13所示,轻质杠杆OA可绕O点在竖直面
内旋转,请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持
平衡的最小力F的示意图.
如答图1-12-5所示.
考点2 探究杠杆的平衡条件[10年3考: 2013年(填
空)、2014年(实验)、2016年(填空)考查]
【例2】甲、乙两位同学一起做探究杠杆的平衡条件的
实验,以杠杆中点为支点,如图1-12-14甲、乙所示.
(1)若杠杆右端低左端高,为使其在水平位置上静止,
应将左端的平衡螺母向______调节.左
(2)如图1-12-14甲所示,杠杆在水平位置平衡,记
录数据.根据这一次实验数据,甲同学立即分析得出
杠杆的平衡条件,这种做法的不足是:
________________________.
(3)如图1-12-14乙所示,乙同学设计了两种实验方
案:第一种是弹簧测力计沿竖直方向拉,其读数为F1;
第二种是弹簧测力计倾斜拉,其读数为F2.第_____
(填“一”或“二”)种实验方案更方便.在同等条
件下,两次弹簧测力计读数F1_____(填“<”“=”
或“>”)F2.
(4)乙同学用图1-12-14丙装置进行探究,发现当杠
杆水平平衡时,与甲同学得出的杠杆平衡条件不相符,
其可能的原因是:___________________.
实验次数太少,结论具有偶然性
一
<
杠杆存在自重
考点点拨:探究杠杆平衡条件实验.
(1)实验步骤:①先调节平衡螺母使杠杆在水平
位置平衡;②分别在杠杆两边悬挂钩码,使杠杆在水
平位置平衡,记下动力F1、动力臂L1、阻力F2、阻力
臂L2;③更换不同数量的钩码及不同的悬挂位置,重
做步骤②.
(2)杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力
臂,即F1L1=F2L2.
(3)进行实验前“调节平衡螺母使杠杆在水平位
置平衡”的目的是为了消除自重带来的影响.在实验中
分别在杠杆两边悬挂钩码,使杠杆在水平位置平衡的
目的是为了方便测量力臂.
(4)若用弹簧测力计代替其中一边的钩码进行实
验,弹簧测力计必须沿竖直方向拉杠杆,便于测量拉力
的力臂;若弹簧测力计倾斜拉杠杆,动力臂减小,阻力
和阻力臂不变,动力会增大,而且动力臂不方便测量.
6.小军学习了杠杆的知识后,想用公园的跷跷板来估
测一块石头的重.如图1-12-15所示,他将石头放在跷
跷板A位置,自己坐在B位置上,跷跷板在水平位置平
衡.若小军体重500 N,可估得石头的重约为
( )
A.100 N B.250 N
C.500 N D.1 000 N
B
7.如图1-12-16所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,分别
在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物时,杠杆平衡,
此时AO恰好处于水平位置,AO=BO,不计杠杆重力,
则m1、m2的关系为
(
)
A.m1>m2 B.m1<m2
C.m1=m2 D.无法判断
B
8.(潍坊)如图1-12-17所示,杠杆处于平衡状态.
如果杠杆两侧的钩码各减少一个,杠杆将 (
)
A.左端下降 B.右端下降
C.仍然平衡 D.无法判断
B
9.如图1-12-18所示利用杠杆投掷石球,作用在A点
的力沿_____方向时最小.已知石球重100 N,OA∶AB
=1∶5,则作用在A点力的最小值为___________(不
计杠杆自重及摩擦).
b
400 N
10.如图1-12-19所示,小明正在做俯卧撑,把他的
身体看作一个杠杆,O为支点,A为重心,他的体重
为550 N.地面对手的支持力F的力臂是_____m,大小
为______N.
1.5 330
考点3 滑轮[10年7考:2010年(作图)、2013年(实
验)、2014年(计算)、2015年(填空)、2016年(作图)、
年(作图和填空)、年(计算)考查]
【例3】如图1-12-20所示,用F=10 N的水平拉力,使
重为100 N的物体A沿水平方向在1 s内匀速直线运动
了0.5 m,若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计,则
物体受到地面的摩擦力是______N,绳子自由端移动
的距离是_____m.
20 1
考点点拨:(1)对于竖直放置的滑轮或滑轮组,在
滑轮和绳子的质量及摩擦均不计时,绳子的拉
力 ;(2)对于水平放置的滑轮或滑轮组,把图旋
转过来(如图按顺时针方向旋转90°)理解跟竖直的
滑轮和滑轮组是一样的,但此时的G应该是摩擦力f.也
可以把水平的滑轮或滑轮组理解成 ;(3)不管是
竖直还是水平的方式放置,公式中的n都是指承担力的
绳子段数;(4)绳子自由端移动的距离s=nh,h表示物
体移动的距离.
11.如图所示,用下列装置提升同一重物,若不计滑
轮自重及摩擦,则最省力的是
( )
C
12.把质量相等的A、B两物体挂在如图1-12-21所示的
滑轮组下面,不计绳子、滑轮的重力和摩擦,放手后
( )
A.A上升 B.A下降
C.A、B均静止 D.无法判断
B
13.如图1-12-22所示,用滑轮组匀速提升物体A时,
弹簧测力计的示数为______N,如果不计滑轮重和摩
擦,物体A的重力为______N,如果物体升高1 m,绳
子自由端移动的距离是______m.
5.4
16.2
3
14.用如图1-12-23所示的滑轮组匀速向左拉动重为
100 N的物体A,所用拉力F为10 N(不计滑轮和绳重、
滑轮与绳之间的摩擦),则A受到地面对它的摩擦力
大小是____
N,方向向______(填“左”或“右”).
30
右
15.如图1-12-24所示为一种手摇升降晾衣架示意图,
它由4个定滑轮和两个动滑轮组成,绳子的尾端绕在一
个固定在墙壁的旋轮上,旋转摇柄可以使晾衣架升降.
假设在升降过程中衣架横梁保持水平,假设衣服和晾衣
架(含动滑轮)等的总重是50 N,则静止时绳子拉力是
_______N (各种摩擦力忽略不计);要使衣架横梁上升1
m,则绕进旋轮上的绳子长度是______.
12.5
4 m
如答图1-12-6所示.
16.如图1-12-25,用滑轮组将物块从位置A匀速拉到
位置B,请在图中画出最省力的绕线方法.
考点4 易错易混点1:杠杆作图
【例4】如图1-12-26所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,
请在图中画出杠杆OA的动力臂L1和其受到的阻力F2.
如答图1-12-7所示.
考点点拨:动力和阻力的作用点必须作用在杠
杆上.力臂是支点到力的作用线的垂直距离,不是
支点到力的作用点的距离,也不是力的作用线上的
一段距离.
17.如图1-12-27所示,轻质杠杆可绕O点转动,杠杆
上吊一重物G,在动力F作用下,杠杆静止在水平位置.
图中的L为动力F的力臂,请作出动力F的示意图.
如答图1-12-8所示.
18.如图1-12-28所示,有一个杠杆AOB,可绕O点自
由转动,A端吊着一个物体.请画出使杠杆在图示位
置静止时最小力F的示意图及其力臂.
如答图1-12-9所示.
考点5 易错易混点2:滑轮组的绕线
【例5】一条绳子只能承受3×103 N的力 ,你怎样组
装滑轮组才能把104 N物体拉起来呢?请算出需要滑轮
的个数最少是______个.(滑轮重、绳重及摩擦均不计)3
考点点拨:解答本题时,有两点需要特别注意:
首先本题是在不计滑轮重、 摩擦及绳重的情况下,
所以一定要采用进尾法求得绳子的段数;其次滑轮组
的组装方法不止一种,我们必须选择使用滑轮个数
最少的,这样才符合题意的要求.
19.如图1-12-29所示的装置中,物重均为300 N,并处
于静止状态,动滑轮重24 N,不计绳重及轮与轴的摩
擦,则拉力F1=______N,拉力F2=______N,拉力
F3=______N.
162 108 81
20.(河南)高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直
直的,以保障列车电极与输电线的良好接触.图1-12-
30为输电线的牵引装置.钢丝绳通过滑轮组悬挂20个相
同的坠砣,每个坠砣质量为25 kg,不计滑轮和钢绳自
重和摩擦,输电线A端受到的拉力大小为________N.若
某段时间内坠砣串下降了30 cm,则输电线A端向左移
动了______cm.(g取10 N/kg,不考虑钢绳的热胀冷缩)
10 000
15
广东中考
1.(年)A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图
1-12-31甲所示,把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下,
若要使它们处于静止状态,则图1-12-31乙的虚线框内
悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)
( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
2.(2016年)如图1-12-32所示,由不同物质制成的甲
和乙两种实心球的体积相等,此时杠杆平衡(杠杆自
重、挂盘和细线的质量忽略不计).则杠杆左右两边的
力臂之比为______,1个甲球和1个乙球的质量之比为
_____,甲球和乙球的密度之比为______.
2∶1 1∶3
1∶3
3.(2015年)如图1-12-33所示,已知物体A和动滑
轮的总重为200 N,当物体A匀速上升高度为1 m时,
绳子移动的距离为______m,人对绳子的拉力为
______N,
2 100
4.(年)如图1-12-34所示,拉杆式行李箱在拉力F的
作用下静止在斜坡上,请画出行李箱受到的重力G的
示意图,以及拉力F到O点的力臂L.
如答图1-12-10所示.
5.(年)如图1-12-35所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,
请在图中画出杠杆OA的动力臂L.
如答图1-12-11所示.
6.(年)如图1-12-36所示,利用羊角锤撬起钉子,
请你在羊角锤A点处画出所能施加最小动力F1,并画
出阻力F2的阻力臂L2.
如答图1-12-12所示.
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