华师版九年级数学上册-周周清（3）22-1-22-3检测试卷 3页

检测内容：22.1－22.3 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．(镇平期中)把方程(x－ 5)(x＋ 5)＋(2x－1)2＝0 化为一元二次方程的一般形式是(A) A．5x2－4x－4＝0 B．x2－5＝0 C．5x2－2x＋1＝0 D．5x2－4x＋6＝0 2．用配方法解一元二次方程 x2－6x－7＝0，则方程可变形为(C) A．(x－6)2＝43B．(x＋6)2＝43 C．(x－3)2＝16D．(x＋3)2＝16 3．(淅川期中)关于 x 的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0 的常数项为 0，则 m 等于(B) A．1B．2C．1 或 2D．0 4．若 x1，x2 是一元二次方程 x2－2x－3＝0 的两个根，则 x1x2 的值是(B) A．－2B．－3C．2D．3 5．若方程 4x2－(m－2)x＋1＝0 的左边是一个完全平方式，则 m 的值是(B) A．－2B．－2 或 6 C．－2 或－6D．2 或－6 6．某公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原 空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边长．设 原正方形空地的边长为 xm，则可列方程为(C) A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝0 7．已知 x＝2 是关于 x 的方程 x2－2mx＋3m＝0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好 是等腰三角形 ABC 的两条边长，则三角形 ABC 的周长为(B) A．10B．14C．10 或 14D．8 或 10 8．如果关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另 一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”，下列说法：①方程 x2－2x－8＝0 是倍根方 程；②若(x－2)(mx＋n)＝0 是倍根方程，则 m＝－n 或 m＝－1 4n.其中，正确的说法是(B) A．①B．② C．①②D．以上都不对 二、填空题(每小题 3 分，共 21 分) 9．已知 m 是方程 x2－x－2＝0 的一个根，则代数式 m2－m 的值为__2__． 10．方程(m－1)x|m|＋1－2x＝4 是一元二次方程，则 m＝__－1__． 11．一元二次方程 x2－2x＋m＝0 总有实数根，则 m 应满足的条件是__m≤1__． 12．二次三项式 x2＋5x＋7 的最小值为__3 4__． 13．设 m，n 分别为一元二次方程 x2＋2x－2020＝0 的两个实数根，则 m2＋3m＋n＝ __2_018__． 14．某商店的某种服装销量较好，这种服装每件的标价为 1200 元，将这种服装每件的 标价加价 200 元销售仍畅销，后来在这基础上又上涨了 10%.现商家决定要恢复原价，采用 连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为__12%__(精确到 1%). 15．对于任意实数 a、b，定义：a◆b＝a2＋ab＋b2.若方程(x◆2)－5＝0 的两根记为 m、 n，则 m2＋n2＝__6__． 三、解答题(共 55 分) 16．(16 分)解方程： (1)x2－5x＝6; (2)3x(x＋2)＝5(x＋2)； 解：(1)x1＝－1，x2＝6 (2)x1＝－2，x2＝5 3 (3)(x－2)(x－5)＝2； 解：(3)x1＝7＋ 17 2 ，x2＝7－ 17 2 (4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. 解：(4)x1＝2，x2＝4 17．(8 分)(偃师市期中)一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为 了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不小于 25 元的前提下，经过一 段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件 (1)若降价 5 元，则平均每天的销售量为__30__件，每天的盈利是__1_050__元； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为 1200 元？ 解：(1)若降价 5 元，则平均每天销售数量为 20＋2×5＝30 件，每天盈利 35×30＝1050 元 (2)设每件衬衫应降价 x 元，根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1200，整理得 x2－30x＋200 ＝0，解得 x1＝10，x2＝20. ∵“扩大销售，增加盈利”，40－20＝20<25， ∴x2＝20 舍去，∴x＝10. 答：当每件商品降价 10 元时，该商店每天的盈利为 1200 元 18．(10 分)(湖北中考)已知关于 x 的一元二次方程 x2＋(2m＋1)x＋m2－2＝0. (1)若该方程有两个实数根，求 m 的最小整数值； (2)若方程的两个实数根为 x1，x2，且(x1－x2)2＋m2＝21，求 m 的值． 解：(1)根据题意得Δ＝(2m＋1)2－4(m2－2)≥0，解得 m≥－9 4 ， 所以 m 的最小整数值为－2 (2)根据题意，得 x1＋x2＝－(2m＋1)，x1x2＝m2－2， ∵(x1－x2)2＋m2＝21， ∴(x1＋x2)2－4x1x2＋m2＝21， ∴(2m＋1)2－4(m2－2)＋m2＝21，整理得 m2＋4m－12＝0，解得 m1＝2，m2＝－6， ∵m≥－9 4 ，∴m 的值为 2 19．(9 分)如图，某市近郊有一块长为 60 米，宽为 50 米的矩形荒地，地方政府准备在 此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其 中三个矩形的一边长均为 a 米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地．若塑胶运动场地总占地 面积为 2430 平方米，请问通道的宽度为多少米？ 设通道宽度为 x 米，a＝60－3x 2 ，由题意，得(50－2x)×(60－3x)－x·60－3x 2 ＝2430， 解得 x1＝2，x2＝38(舍去)，故通道宽度为 2 米． 20．(12 分)某县某楼盘今年 3 月份准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国家 有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格连 续两个月进行下调，下调到 5 月份以每平方米 4050 元的均价开盘销售． (1)求 4，5 两月平均每月下调的百分率； (2)小颖家现在准备以 5 月份开盘均价，购买一套 100 平方米的房子．因为她家一次性 付清款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打 9.8 折销售；②不打折，送两年物 业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元．小颖家选择哪种方案更优惠？ (3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到 7 月份此县的商品房成交 均价是否会跌破 3200 元/平方米？请说明理由． 解：(1)10% (2)方案①：4050×1000×0.98＋100×1.5×12×2＝3972600(元)，方案②：4050×1000 ＝4050000(元)，选择方案①更优惠 (3)不会．理由：∵4050×(1－10%)2＝3280.5＞3200，∴预测到 7 月份此县的商品房成 交均价不会跌破 3200 元/平方米