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- 2021-11-11 发布
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九年级数学测试题及答案:二次根
(本试题共 4 页,时间 100 分钟,满分 120 分)
一、选择题(本题共 12 小题,满分 36 分)
1.下列二次根式中,的取值范围是 3x 的是( )
A、 3 x B、 6 2x C、 2 6x D、 1
3x
2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. xy2 B.
2
ab C.
2
1 D. 4 2 2x x y
3.下列计算正确的是( )
A. 562432 B. 248 C. 327 =3 D. 3)3( 2
4.下列二次根式,不能与 12 合并的是( )
A. 48 B. 18 C.
3
11 D. 75
5. 如果最简二次根式 3 8a 与 17 2a 能够合并,那么 a 的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6、化简二次根式 2( 3) 6 得( )
A、 3 6 B、3 6 C、18 D、6
7、下列各式计算正确的是( )
A、8 3 2 3 16 3 B、 5 3 5 2 5 6
C、 4 3 2 2 8 6 D、 4 3 2 2 8 5
8、等式 21 1 1x x x 成立的条件是( )
A、 1x B、 1x C、 1x D、 1x
9、若 0a ,则
a
a 2 的值为 ()
A.1 B. 1 C.±1 D. a
10、下列运算正确的是 ( )
A、 235 B、
3
129
14 C、 8 2 2 D、 5252 2
11、已知直角三角形的一条直角边为 9,斜边长为 10,则别一条直角边长为( )
A.1 B. 19 C.19 D. 29
12、 24n 是整数,则正整数 n 的最小值是( )
A.4 B.5 C.6 D.2
二、填空题(本题共 8 小题,13、14、16、18 每空 2 分,其余每题 3 分,满分 28 分)
13、化简:
3
2 ; 2 318 ( 0, 0)x y x y =_________;
14、 比较大小: 10 3; 2 2 ______ .
15、当 x ___________时, 52 x 有意义;
16、计算: 12 - 3 = ________; 2 25 12 =
17、设 7 的整数部分是 a ,小数部分是b ,则 a b 的值为
18、直角三角形的两条直角边长分别为 2cm 、 10cm ,则这个直角三角形的斜边长为________ cm ,
面积为________ 2cm
19、若实数 yx, 满足 22 ( 3) 0x y ,则 xy 的值为
20、在 8 , 12 , 27 , 18 中与 3 是同类二次根式有
三、解答题(本题共 7 小题,满分 56 分)
21、化简:(每题 3 分,满分 9 分)
(1) 2
49
64
a
b ( 0, 0)a b (2) 1 112 6
(3) 2 50.5x y ( 0)x y
22、计算:(每题 3 分,满分 12 分)
(1) 127 12 3
(2) 1( 48 75) 1 3
(3) (3 2 2)(2 2 3) (4) 1 1( 0.5 2 ) ( 75)3 8
23、先化简,后求值:(6 分)
( 3)( 3) ( 6)a a a a ,其中 1 1
2 2a .
24、已知 2 3, 2 3x y ,求下列代数式的值:(6 分)
(1) 2 22x xy y (2) 2 2x y .
25、一个三角形的三边长分别为 1 5 45 , 20 ,5 2 4 5
x x x x
(1)求它的周长(要求结果化简);
(2)请你给出一个适当的 x 的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.(8 分)
26、已知 ,a b 为等腰三角形的两条边长,且 ,a b 满足 3 2 6 4b a a ,求此三角形的周长.(6
分)
27、阅读下面问题:(9 分)
12
)12)(12(
)12(1
21
1
;
;23
)23)(23(
23
23
1
25
)25)(25(
25
25
1
。
试求:(1)
67
1
的值;(2)
nn 1
1 ( n 为正整数)的值.
(3)计算: 1 1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 98 99 99 100
参考答案:
1—5 CACBD,6-10 BCCAC 11-12 BC
13、 6 ,3 23 xy y 14、>,< 15、 5
2
16、 3,13
17、 4 7 18、 2 3, 5 19、 2 3 20、 12, 27
21、(1)
2
2 2 2
49 49 7
64 64 (8 )
a a b
b b b
7
8
a
b
(2) 1 1 31 6 3 3 32 6 2
(3) 2 5 2 510.5 2x y x y 22
2 xy y
22、(1) 1 327 12 3 3 2 33 3
4 3
3
(2) 1 4 4( 48 75) 1 (4 3 5 3) 3 23 3 3
(3) 2 2(3 2 2)(2 2 3) (2 2) 3 1
(4) 1 1 2 2 3 2 2 13( 0.5 2 ) ( 75) 5 3 33 8 2 3 4 4 3
23、 ( 3)( 3) ( 6)a a a a
2 23 6
6 3
a a a
a
当 1 1
2 2a 1 2
2 2
时,
原式= 1 26( ) 3 3 22 2
24、(1)
22 2 2 22 ( ) (2 3) (2 3) 4 16x xy y x y
(2) 2 2 ( )( ) (2 3 2 3)(2 3 2 3) 4 ( 2 3) 8 3x y x y x y
25、(1)周长 1 5 45 205 2 4 5
x x x x
1 5 2 55 52 4 5
5 52
xx x x x
x
(2)当 20x 时,周长 5 5 20 252
(答案不唯一,符合题意即可)
26、由题意可得 3 0
2 6 0
a
a
,即 3
3
a
a
,
所以 3a , 3 3 2 3 6 4b 4
当腰长为 3,三角形的三边长为 3、3、4,周长为 10;
当腰长为 4,三角形的三边长为 4、4、3,周长为 11.
27、(1)
67
1
1 ( 7 6)
( 7 6)( 7 6)
= 7 6
(2) 1 1 ( 1 ) 1
1 ( 1 )( 1 )
n n n n
n n n n n n
(3) 1 1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 98 99 99 100
( 2 1) ( 3 2) ( 4 3) ( 99 98) ( 100 99)
1 100
9