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  • 2021-11-11 发布

人教版九年级数学测试题及答案:二次根

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九年级数学测试题及答案:二次根 (本试题共 4 页,时间 100 分钟,满分 120 分) 一、选择题(本题共 12 小题,满分 36 分) 1.下列二次根式中,的取值范围是 3x  的是( ) A、 3 x B、 6 2x C、 2 6x  D、 1 3x  2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. xy2 B. 2 ab C. 2 1 D. 4 2 2x x y 3.下列计算正确的是( ) A. 562432  B. 248  C. 327  =3 D. 3)3( 2  4.下列二次根式,不能与 12 合并的是( ) A. 48 B. 18 C. 3 11 D. 75 5. 如果最简二次根式 3 8a  与 17 2a 能够合并,那么 a 的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6、化简二次根式 2( 3) 6  得( ) A、 3 6 B、3 6 C、18 D、6 7、下列各式计算正确的是( ) A、8 3 2 3 16 3  B、 5 3 5 2 5 6  C、 4 3 2 2 8 6  D、 4 3 2 2 8 5  8、等式 21 1 1x x x     成立的条件是( ) A、 1x  B、 1x   C、 1x  D、 1x   9、若 0a  ,则 a a 2 的值为 () A.1 B. 1 C.±1 D. a 10、下列运算正确的是 ( ) A、 235  B、 3 129 14  C、 8 2 2  D、   5252 2  11、已知直角三角形的一条直角边为 9,斜边长为 10,则别一条直角边长为( ) A.1 B. 19 C.19 D. 29 12、 24n 是整数,则正整数 n 的最小值是( ) A.4 B.5 C.6 D.2 二、填空题(本题共 8 小题,13、14、16、18 每空 2 分,其余每题 3 分,满分 28 分) 13、化简:  3 2 ; 2 318 ( 0, 0)x y x y  =_________; 14、 比较大小: 10 3; 2 2 ______ . 15、当 x ___________时, 52 x 有意义; 16、计算: 12 - 3 = ________; 2 25 12 = 17、设 7 的整数部分是 a ,小数部分是b ,则 a b 的值为 18、直角三角形的两条直角边长分别为 2cm 、 10cm ,则这个直角三角形的斜边长为________ cm , 面积为________ 2cm 19、若实数 yx, 满足 22 ( 3) 0x y    ,则 xy 的值为 20、在 8 , 12 , 27 , 18 中与 3 是同类二次根式有 三、解答题(本题共 7 小题,满分 56 分) 21、化简:(每题 3 分,满分 9 分) (1) 2 49 64 a b ( 0, 0)a b  (2) 1 112 6  (3) 2 50.5x y ( 0)x y  22、计算:(每题 3 分,满分 12 分) (1) 127 12 3   (2) 1( 48 75) 1 3   (3) (3 2 2)(2 2 3)  (4) 1 1( 0.5 2 ) ( 75)3 8    23、先化简,后求值:(6 分) ( 3)( 3) ( 6)a a a a    ,其中 1 1 2 2a   . 24、已知 2 3, 2 3x y    ,求下列代数式的值:(6 分) (1) 2 22x xy y  (2) 2 2x y . 25、一个三角形的三边长分别为 1 5 45 , 20 ,5 2 4 5 x x x x (1)求它的周长(要求结果化简); (2)请你给出一个适当的 x 的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.(8 分) 26、已知 ,a b 为等腰三角形的两条边长,且 ,a b 满足 3 2 6 4b a a     ,求此三角形的周长.(6 分) 27、阅读下面问题:(9 分) 12 )12)(12( )12(1 21 1     ; ;23 )23)(23( 23 23 1     25 )25)(25( 25 25 1     。 试求:(1) 67 1  的值;(2) nn 1 1 ( n 为正整数)的值. (3)计算: 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 98 99 99 100          参考答案: 1—5 CACBD,6-10 BCCAC 11-12 BC 13、 6 ,3 23 xy y 14、>,< 15、 5 2   16、 3,13 17、 4 7 18、 2 3, 5 19、 2 3 20、 12, 27 21、(1) 2 2 2 2 49 49 7 64 64 (8 ) a a b b b b    7 8 a b (2) 1 1 31 6 3 3 32 6 2       (3) 2 5 2 510.5 2x y x y    22 2 xy y 22、(1) 1 327 12 3 3 2 33 3      4 3 3 (2) 1 4 4( 48 75) 1 (4 3 5 3) 3 23 3 3           (3) 2 2(3 2 2)(2 2 3) (2 2) 3 1      (4) 1 1 2 2 3 2 2 13( 0.5 2 ) ( 75) 5 3 33 8 2 3 4 4 3          23、 ( 3)( 3) ( 6)a a a a    2 23 6 6 3 a a a a       当 1 1 2 2a   1 2 2 2   时, 原式= 1 26( ) 3 3 22 2     24、(1) 22 2 2 22 ( ) (2 3) (2 3) 4 16x xy y x y             (2) 2 2 ( )( ) (2 3 2 3)(2 3 2 3) 4 ( 2 3) 8 3x y x y x y                25、(1)周长 1 5 45 205 2 4 5 x x x x    1 5 2 55 52 4 5 5 52 xx x x x x       (2)当 20x  时,周长 5 5 20 252    (答案不唯一,符合题意即可) 26、由题意可得 3 0 2 6 0 a a      ,即 3 3 a a    , 所以 3a  , 3 3 2 3 6 4b       4 当腰长为 3,三角形的三边长为 3、3、4,周长为 10; 当腰长为 4,三角形的三边长为 4、4、3,周长为 11. 27、(1) 67 1  1 ( 7 6) ( 7 6)( 7 6)     = 7 6 (2) 1 1 ( 1 ) 1 1 ( 1 )( 1 ) n n n n n n n n n n             (3) 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 98 99 99 100          ( 2 1) ( 3 2) ( 4 3) ( 99 98) ( 100 99) 1 100 9              