【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-09 分式与分式方程（基础）（学生版） 3页

专题 09 分式与分式方程（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2018·河北中考真题）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一 人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 2．（2018·河北中考模拟）已知 1 8x x   ，则 2 2 1 6x x   的值是 ( ) A．60 B．64 C．66 D．72 3．（2017·辽宁中考真题）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多 100 元，用 6000 元购买小号的数量与用 5000 元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为 x 元，则下列方程正确的是（ ） A． 6000 5000 100x x   B． 6000 5000 100x x  C． 6000 5000 100x x   D． 6000 5000 100x x  4．（2017·广西中考模拟）函数 2 11 xy xx    的自变量 x 的取值范围为 ( ) A． 1x  B． 1x   C． 1x   D． 1x   且 1x  5．（2018·黑龙江中考真题）方程 1 2 2 3x x   的解为（ ） A．x=﹣1 B．x=0 C．x= 3 5 D．x=1 6．（2018·湖南中考模拟）若 a+b+c=0，且 abc≠0，则 a（ 1 b + 1 c ）+b（ 1 a + 1 c ）+c（ 1 a + 1 b ）的值为（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3 7．（2019·黑龙江中考模拟）若关于 x 的方程 3 3 3 x m m x x    =3 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ） A．m＜ 9 2 B．m＜ 9 2 且 m≠ 3 2 C．m＞﹣ 9 4 D．m＞﹣ 9 4 且 m≠﹣ 3 4 8．（2019·辽宁中考模拟）计算  232 ·ba b a ，结果是（ ） A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6 9．（2019·天津中考模拟）下列约分正确的是（ ） A． 13 3 m m m   B． 12 2 x y y x   C． 9 3 6 3 2 1 b b a a   D． ( ) ( ) x a b x y b a y   10．（2018·广东中考模拟）同时使分式 2 5 6 8 x x x    有意义，又使分式 2 2 3 ( 1) 9 x x x    无意义的 x 的取值范围 是（ ） A．x≠﹣4，且 x≠﹣2 B．x=﹣4，或 x=2 C．x=﹣4 D．x=2 11．（2019·天津市红光中学中考模拟）计算 2 1 212 1 1 a a a a         的结果是（ ） A． 1 1a  B． 1 1a  C． 2 1 1a  D． 2 1 1a  12．（2019·镇江实验学校中考模拟）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国 某物理所研究组已研制出直径为 0.5 纳米的碳纳米管，1 纳米＝0.000000001 米，则 0.5 纳米用科学记数法表 示为（ ） A．0.5×10﹣9 米 B．5×10﹣8 米 C．5×10﹣9 米 D．5×10﹣10 米 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·湖北中考真题）计算 2 2 1 1 1 m m m   的结果是_____． 14．（2018·黑龙江中考真题）已知 3 4 ( 1)( 2) x x x    = 1 A x  + 2 B x  ，则实数 A=_____． 15．（2018·福建中考模拟）如果 x+ 1 x ＝3，则 2 4 23 3 x x x  的值等于_____ 16．（2018·上海中考模拟）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检 测 200 个所用的时间少10% ，若设甲每小时检测 x 个，则根据题意，可列出方程：__________． 17．（2018·江苏中考模拟）已知 3 2 x y  ，则 x y x y   =_____． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2017·重庆中考模拟）探索：（1）如果 3 2 31 1 x m x x     ，则 m=_______； （2）如果 5 3 52 2 x m x x     ，则 m=_________； 总结：如果 ax b max c x c     （其中 a、b、c 为常数），则 m=________； （3）利用上述结论解决：若代数式 4 3 1 x x   的值为整数，求满足条件的整数 x 的值． 19．（2018·广东中考模拟）某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动 化程序软件升级，用时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 1 3 ，结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 20．（2019·四川中考模拟）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105 元.几天后，遇上这种大米 8 折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了 40 kg.这种大米的原价是多少？ 21．（2019·湖北中考模拟）先化简，再求值： 2 2 2 2 2 1 4 1 2 ( )x x x xx x x x       ，且 x 为满足﹣3＜x＜2 的 整数．