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- 2021-11-11 发布
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24.1 相似的图形
学前温故
能够完全重合的两个图形叫做________.
新课早知
1.在数学上,我们把具有____________称为相似形,即形状____,大小__________的两个图形是相似形.
2.如图,下列说法正确的是( ).
A.①和②是形状相同的图形
B.①②③是形状相同的图形
C.②和④是形状相同的图形
D.①②③④中没有形状相同的图形
3.试举出生活中两个相似图形的例子.
答案:学前温故
全等图形
新课早知
1.相同形状的图形 相同 不一定相同
2.D
3.答案不唯一,如:大小不一样的五星红旗.
如何判断相似图形
【例题】 如图所示,哪些是形状相同的图形?
分析:判断两个图形的相似也就是判断形状是否相同,应仔细观察,当两个图形的形状除了大小之外,没有任何差异时,我们才说这两个图形形状相同,也就是相似.
解:(1)和(5)、(2)和(6)、(3)和(4)是形状相同的图形.
点拨:判断两个图形的形状是否相同的思维误区有两个:(1)把两个形状看起来比较相似的图形认为是形状相同的图形.(2)如两个形状相同的图形方位一旦发生变化,就看不出它们的形状相同.例如:如图所示,只要把第一个图形旋转一定的角度,就与第二个图形的形状完全一样.因此,在判断两个图形的相似时,还要注意用运动的观点看待问题.
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1.判断:
(1)如果两个图形是相似形,这两个图形形状一定相似,大小不一定相同.( ).
(2)一对羽毛球拍是相似的.( ).
(3)全等图形一定相似.( ).
(4)一张16开纸上的资料,用复印机印成原来的80%,则复印前后两个图形是相似的.( ).
(5)刚买的一双鞋的左右两只是相似的.( ).
2.下面两个格点图形相似吗?答:__________.
3.观察下列图形,其中是相似图形的有______和______,______和______,______和______,______和______,______和______.
4.下列26个字母中,哪些字母是相似的?
a b c d e f g h i j k l m n o
p q r s t u v w x y z
5.如下图的左边格点中有一个四边形,请在右边的格点中画出一个与该四边形相似的图形.
答案:1.(1)正确;(2)正确;(3)正确;(4)正确;(5)不正确.
2.相似 先将图形旋转,再观察.
3.① ⑦ ② ⑩ ⑤ ⑨ ③ ⑫ ⑥ ⑬
4.b、d,p、q彼此相似
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5.分析:从图形的放大或缩小切入.由于要求画出格点四边形并与原图形相似,而原图最短边长为单位1,因此,我们只能放大.本题可以放大为原来的2倍.
解:如图,即为所求作的图形.
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