九年级下册数学人教版课件29-1 投影（第1课时） 35页

人教版 数学 九年级 下册 导入 日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？ 太阳起了什么作用？ 导入新知 导入 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙 壁等处会出现什么现象？ 影子的出现 导入新知 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的 戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域 广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎. 导入新知 1. 能结合具体例子说明什么是投影，什么是投 影线和投影面等概念. 2.理解平行投影和中心投影的概念、特征、区 别与联系. 素养目标 3.能通过例子来解释说明投影的分类,会利用平 行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. 你知道物体与影子有什么关系吗？ 知识点 1 投影的定义 探究新知 探究新知 影子既与物体的形状有关，也与光线 的照射方式有关. 投影所在的平面叫做投影面.照射光线叫做投影线. 投影面 投 影 投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面 （地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. 探究新知 探究新知 归纳总结 (1)形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要 有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存 在，且物体处于光源和投影面之间. (2)因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体确 定光线的方向. (3)一般情况下，光线移动时，物体的影子的大小、 方向也随着变化. 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 巩固练习 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 探究新知 知识点 2 平行投影的概念 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线. 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 归纳： 探究新知 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间. 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 探究新知 例 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？ A （甲） （乙）D' B E' D E 探究新知 素养考点 1 利用平行投影解答实际问题 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙）A D D' B E E' 探究新知 (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙）A D D' B E E' 解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 探究新知 巩固 楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图， 请画出太阳光下另一根木杆的影子. 巩固练习 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术． 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 探究新知 知识点 3 中心投影的概念 手电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一点发出 的，像这样的光线所形成的 投影称为中心投影.像皮影戏 与手影戏就是中心投影. 探究新知 例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影 叫做中心投影． 归纳： 探究新知 灯 三角尺 投影 中心投影 ——投射线交于一点的投影. 探究新知 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 【思考】 探究新知 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 光线 联系 平行投影 中心投影 物体与投影 面平行时的 投影 探究新知 平行的 投射线 全等 从一点 发出的 投射线 放大(位 似变换) 都是物体在光 线的照射下， 在某个平面内 形成的影子. (即都是投影) 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 巩固练习 例 确定图中路灯灯泡所在的位置. O 怎样确定一个点？ 探究新知 素养考点 1 利用中心投影解答问题 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置. 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画 出形成树影的光线. 它们是太阳的 光线还是灯光 的光线? 它们是灯光的光线！ 巩固练习 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角 形木框在地面上的投影不可能是（　　） A． B． C． D． 连接中考 B 1.下列物体的影子中，与其他不同的是( ) A B C D A 课堂检测 基 础 巩 固 题 2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长， 那么在同一路灯下（ ） A.小明的影子比小强的长 B.小明的影子比小强的短 C.小明的影子和小强的一样长 D.无法判断谁的影子长 D 课堂检测 A 3.平行投影中的光线是（ ） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 4.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自 己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ ） A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定 5.下列图中是在太阳光下形成的影子是（ ） A A A 课堂检测 B C D 6.如图,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是 在什么光线下形成的？ 解：因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的 顶点的连线互相平行），所以是平行光线下形成的影子. 课堂检测 两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成 投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？说明理由. 解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.很 明显，图（1）的投影线互相平行，是平行投影. 图（2）的投影线相交于一点，是中心投影. （1） （2） 课堂检测 能 力 提 升 题 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 小赵 课堂检测 拓 广 探 索 题 平行投影与 中心投影 投影的概念 平行投影与中心投影 投影作图 课堂小结 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习