人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》 单元同步检测试题（含答案） 11页

1 页 （共 11 页） 第二十九章《投影与视图》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 人教版九年级数学下册 第 29 章 投影与视图 单元评估检测试题 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.（2020•杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A. B. C D. 2.如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ） A. 几何体是圆柱体，高为 2 B. 几何体是圆锥体，高为 2 C. 几何体是圆柱体，半径为 2 D. 几何体是圆锥体，半径为 2 3.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2 页 （共 11 页） 4.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，一天晚上，小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，当她继续往前走到 D 处时，测得此时影子 DE 的长刚好是自己的身高，已知 小颖的身高为 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 为（ ） A. 3 米 B. 4.5 米 C. 6 米 D. 8 米 6.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图和主 视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 7.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 球 8.（2016•惠安县二模）下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） A. B. ​ C. D. ​ 9.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何 体的小立方块的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ） 3 页 （共 11 页） A. 4π/3 B. 8π/3 C. 16π/3 D. π/3 二、填空题（共 10 题；共 30 分） 11.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内 分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互 为相反数，则填在 B 内的数为________． 12.将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则 a 对面的数字是________． 13. 如 图 两 个 图 形 分 别 是 某 个 几 何 体 的 俯 视 图 和 主 视 图 ， 则 该 几 何 体 是 ________． 14. 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 组 成 该 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 是 ________． 15.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城 市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与 “文”字所对的面上标的字应是________ ． 4 页 （共 11 页） 16.将图所示的 Rt△ABC 绕 AB 旋转一周所得的几何体的主视图是图中 的 ________（只填序号）． 17.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则从 上面看到的该几何体的形状图的面积是________ ． 18.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体 图形的小正方体有________ 个． 19.将一个边长为 10cm 正方形，沿粗黑实线剪下 4 个边长为________ cm 的小正方 形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无 盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等 于原正方形的面积． 20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不 改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正 方体，至少还需要________个小立方块． 5 页 （共 11 页） 三、解答题（共 8 题；共 60 分） 21. 如 图 是 一 个 粮 仓 （ 圆 锥 与 圆 柱 组 合 体 ） 的 示 意 图 ， 请 画 出 它 的 三 视 图． 22.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别 用连接线连起来． 23.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数 字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图． 24.如图所示的是某个几何体的三视图． （1）说出这个立体图形的名称； （2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积． 6 页 （共 11 页） 25.如图是由相同的 5 个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小 正方体的棱长为 a，试求出该几何体的表面积. 26.如图，是由几个相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面看到的图形，问这 个几何体有几个小立方块？ 27.张师傅根据某几何体零件，按 1：1 的比例画出准确的三视图（都是长方形）如 图，已知 EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm． （1）说出这个几何体的名称； （2）求这个几何体的表面积 S； （3）求这个几何体的体积 V． 7 页 （共 11 页） 28.如图，图 1 为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图 2 为左图的表面展开图，请 根据要求回答问题： （1）面“学”的对面是面什么？ （2）图 1 中，M、N 为所在棱的中点，试在图 2 中画出点 M、N 的位置； 并求 出图 2 中△ABN 的面积． 8 页 （共 11 页） 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】2 12.【答案】-1 13.【答案】圆柱 14.【答案】5 15.【答案】城 16.【答案】② 17.【答案】3 18.【答案】5 19.【答案】2.5 20.【答案】54 三、解答题 21.【答案】 22.【答案】解：如图所示： 9 页 （共 11 页） 23.【答案】 24.【答案】解：（1）这个立体图形是直三棱柱； （2）表面积为： ×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192． 25.【答案】解：该几何体的三种视图如图所示； ，或 26.【答案】解：搭这样的几何体最少需要 4+1=5 个小正方体， 最多需要 6+1=7 个小正方体， 故可能有 5 或 6 或 7 个小正方体． 27.【答案】解：（1）由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视 图为长方形可得这个几何体是长方体； （2）由图可知，长方体的长为 12cm，宽为 4cm，高为 10cm， 则这个长方体的表面积 S=2（12×4+12×10+4×10）=416（cm2）； （3）这个几何体的体积 V=12×4×10=480（cm3）． 28.【答案】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “学”与“国”是相对面， “叶”与“际”是相对面， “枫”与“校”是相对面， 答：面“学”的对面是面国。 （2）点 M、N 如图所示， ∵N 是所在棱的中点， ∴点 N 到 AB 的距离为 ×16=8， 10 页 （共 11 页） ∴△ABN 的面积= ×16×8=64． 11 页 （共 11 页）