2020九年级数学上册 第二十二章二次函数 4页

‎22.1.1‎‎ 二次函数 ‎1.下列函数中，是二次函数的有( )‎ ‎①y=1-x2；②y=；③y=x(1-x)；④y=(1-2x)(1+2x).‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是( )‎ ‎ A.S是R的正比例函数 B.S是R的一次函数 ‎ C.S是R的二次函数 D.以上答案都不对 ‎3.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.‎ ‎4.已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次项系数a=_______，一次项系数b=_______，常数项c=_______.‎ ‎5.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3.‎ ‎ (1)当_______时，x,y之间是二次函数关系；‎ ‎ (2)当_______时，x,y之间是一次函数关系.‎ ‎6.已知两个变量x，y之间的关系式为y=(m-2)+x-1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值.‎ 4‎ ‎7.若函数是二次函数，求：‎ ‎（1）求a的值.‎ ‎ (2) 求函数关系式.‎ ‎（3）当x=-2时，y的值是多少？ ‎ ‎8.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 ‎（1）写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；‎ ‎（2）写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系；‎ ‎（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系．‎ ‎9.某商店经销一种销售成本为每千克40元的商品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出‎500kg，销售单价每涨1元，月销售量 就减少‎10kg,针对这种商品的销售情况，请解答下列问题：‎ ‎（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和销售利润分别为多少？‎ ‎（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）‎ 4‎ ‎10.如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：‎ ‎（1）在第n个图形中，每一横行共有__________块瓷砖，每一竖列共有___________块瓷砖（均用含n的代数式表示）；‎ ‎（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中 的n的函数关系式________________________________________.‎ 4‎ 参考答案 ‎1.C ‎ ‎2.C ‎3.a≠-2‎ ‎4.5，-3，1‎ ‎5.(1)a≠2 (2)a=2且b≠-2‎ ‎6.解：根据题意，得 m2-2=2且m-2≠0.‎ 解得m=-2.‎ 即m的值为-2.‎ ‎7. 解：（1）由题意，得解得 ‎（2）当a=-1时，函数关系式为 .‎ ‎（3）将x=-2代入函数关系式中，有 ‎8.（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎9.（1） ‎ ‎（2）‎ ‎10.（1）（n+3） （n+2）‎ ‎（2）y=（n+3）（n+2）即y=n²+5n+6‎ 4‎