初中数学中考总复习课件PPT：29数据的分析 20页

第 29 课时　数据的分析 考点梳理 自主测试 考点一 　 平均数、众数与中位数 1 . 平均数 考点梳理 自主测试 2 . 众数 在一组数据中 , 出现次数 最多 的数叫做这组数据的众数 ( 一组数据的众数有时有几个 ) . 3 . 中位数 将一组数据按照由小到大 ( 或由大到小 ) 的顺序排列 , 如果数据的个数是奇数 , 则处于 最中间 位置的数就是这组数据的中位数 ; 如果数据的个数是偶数 , 则中间两个数据的 平均数 就是这组数据的中位数 . 考点梳理 自主测试 考点二 　 数据的波动 1 . 方差 在一组数据 x 1 , x 2 , x 3 ,…, x n 中 , 各数据与它们的平均数 的差的 平方 的平均数叫做这组数据的方差 , 即 . 2 . 极差 一组数据中 最大值 与 最小值 的差 , 叫做这组数据的极差 . 极差、方差都可以衡量一组数据的波动大小 ; 方差 ( 或标准差 ) 越大 , 说明这组数据波动越大 . 考点梳理 自主测试 1 . 期中考试后 , 班里有两名同学议论他们所在小组同学的数学成绩 , 小明说 :“ 我们组成绩是 86 分的同学最多 ”, 小英说 :“ 我们组的 7 名同学成绩排在最中间的恰好也是 86 分 ” . 上面两名同学的话能反映出的统计量是 ( 　　 ) A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和中位数 答案 : D 2 . 某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛 , 他们得分情况如下表 : 则这 10 名学生所得分数的平均数和众数分别是 ( 　　 ) A.85 和 82 . 5 B.85 . 5 和 85 C.85 和 85 D.85 . 5 和 80 答案 : B 考点梳理 自主测试 3 . 在端午节到来之前 , 学校食堂推荐了 A,B,C 三家粽子专卖店 , 对全校师生爱吃哪家的粽子作调查 , 以决定最终向哪家店采购 . 下面的统计量中最值得关注的是 ( 　　 ) A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 答案 : D 4 . 在 2017 年的体育中考中 , 某校 6 名学生的体育成绩统计如图 . 则这组数据的众数、中位数、方差依次是 ( 　　 )   A.18,18,1 B.18,17 . 5,3 C.18,18,3 D.18,17 . 5,1 答案 : A 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 　 平均数、众数、中位数 【例 1 】 某射击小组有 20 人 , 教练根据他们某次射击的数据绘制成的统计图如图所示 , 则这组数据的众数和中位数分别是 ( 　　 ) A.7,7 　　 B.8,7 . 5 C.7,7 . 5 D.8,6 解析 : 射击成绩为 7 环的有 7 人 , 人数最多 ,20 个数据按从小到大的顺序排列 , 排在第 10,11 的环数是 7 和 8, 取其平均值是 7 . 5, 所以这组数据的众数和中位数分别是 7,7 . 5 . 答案 : C 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 变式训练 孔明同学在演讲比赛中 ,6 位评委给他的打分如下表 : 则孔明得分的众数为 　　　　　 , 平均数为 　　　　　 .  解析 : 这组数据中 ,90 出现的次数最多 , 所以众数为 90, 平均数为 × (85 + 90 + 80 + 93 + 90 + 90) = 88 . 答案 : 90 　 88 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 2 　 中位数和众数的实际应用 ∵ 一组数据 2,3,6,8, x 的众数是 x , ∴ x= 3 或 x= 6 . 若 x= 3, 排序后该组数据为 2,3,3,6,8, 则中位数为 3; 若 x= 6, 排序后该组数据为 2,3,6,6,8, 则中位数为 6 . 答案 : D 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 3 　 数据的波动 【例 3 】 某中学开展 “ 唱红歌 ” 比赛活动 , 九年级 (1) 、 (2) 班根据初赛成绩 , 各选出 5 名选手参加复赛 , 两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩 ( 满分为 100 分 ) 如图 : 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 (1) 根据图示填写下表 : (2) 结合两班复赛成绩的平均数和中位数 , 分析哪个班级的复赛成绩较好 ; (3) 计算两班复赛成绩的方差 . 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 4 　 用统计知识综合分析决策解决问题 【例 4 】 甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次 , 每次射靶的成绩情况如图 . 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 (1) 请填写下表 : (2) 请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析 : ① 从平均数和方差相结合看 ( 分析谁的成绩更稳定 ); ② 从平均数和中位数相结合看 ( 分析谁的成绩好些 ); ③ 从平均数和命中 9 环及 9 环以上的次数相结合看 ( 分析谁的成绩好些 ); ④ 从折线图上两人射击命中环数的走势看 ( 分析谁更有潜力 ) . 分析 : (1) 填表 , 按平均数、方差、中位数的公式 , 结合图示中给出的数据计算 ;(2) 根据平均数、中位数、方差各自的特性分析 , 潜力的大小可由图象的走势看出 . 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4