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- 2021-11-11 发布
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21.3实际问题与一元二次方程第1课时
1. 两个正数的差是2,它们的平方和是52,则这两个数是( )
A.2和4 B.6和8 C.4和6 D.8和10
2.有一根月季,它的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干、小分支的总数是73,设每个枝干长出x个小分支,根据题意可列方程为( )
A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2 =73 D.(1+x)2=73
3. 一个两位数,它的两个数字之和为6,把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008,求原来的两位数.
4.甲型流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有9人患了甲型流感,每天平均一个人传染了几人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型流感?
4
5.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
6. 某种电脑病毒传播非常快,如果有一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释:每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,第三轮感染中,被感染的电脑会不会超过700台?
7.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后,使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感,那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡?
4
4
参考答案
1.C
2.B
3.解:设原数的个位上数字为x,十位上的数字为(6-x),则原数表示为[10(6-x)+x],对调后新数表示为[10x+(6-x)], 根据题意列方程得[10(6-x)+x] [10x+(6-x)]=1008
解得x1=2,x2=4
所以这个两位数是24或42.
4.解:设每天平均一个人传染了x人,
1+x+x(1+x)=9,即(1+x)2=9
解得 x1=-4 (舍去),x2=2.
9(1+x)5=9(1+2)5=2187,
(1+x)7= (1+2)7=2187
答:每天平均一个人传染了2人,这个地区一共将会有2187人患甲型流感.
5. 解:设应邀请x支球队参赛,由题意列方程得
化简为x2-x=30,
解得x1=-5 (舍去),x2=6.
答:应邀请6支球队参赛.
6.
7. 解:设在每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只小鸡,由题意,得
(1+x)+(1+x)· x=169
解得x1=12,x2=-14(不合题意,应舍去)
故每一天平均一只小鸡感染了12只小鸡。
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