九年级下册数学周周练第二十六章 反比例函数周周测6（全章） 人教版 10页

第二十六章 反比例函数周周测6‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.下列关系中的两个量，成反比例的是（      ） ‎ A. 面积一定时，矩形周长与一边长                         B. 压力一定时，压强与受力面积 C. 读一本书，已读的页数与余下的页数                  D. 某人年龄与体重 ‎2.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（   ） ‎ A. （﹣3，﹣4）              B. （﹣3，4）               C. （2，﹣6）               D. （ ，﹣12 ）‎ ‎3.如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（　　） ‎ A. 2                                        B. ±4                                         C. 2                                        D. ±2‎ ‎4.三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　） ‎ A.                                       B.  ‎ C.                                      D. ‎ ‎5. 己知反比例函数，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　） ‎ A. 0＜y＜l                           B. 1＜y＜2                             C. 2＜y＜6                            D. y＞6‎ ‎6.函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（　　） ‎ A. m≠0                             B. m≠0且m≠1                           C. m=2                             D. m=1或2‎ ‎7.反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（　 　） ‎ A. k≤3                                B. k≥-3                                     C. k＞3                              D. k＜-3‎ ‎8.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（　　） ‎ A. y3＜y2＜y1                    B. y2＜y3＜y1                    C. y1＜y2＜y3                      D. y1＜y3＜y2‎ ‎9.如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（   ） ‎ A. 2                                     B. 4                                    C. ﹣2                                         D. ﹣4‎ ‎10.如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小； ‎ ‎②k=4； ③当0＜x＜2时，y1＜y2； ④如图，当x=4时，EF=4． 其中正确结论的个数是（   ） ‎ A. 1                                        B. 2                                        C. 3                                        D. 4‎ 二、填空题（共10题，共30分）‎ ‎11.若A为 的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，则k为________． ‎ ‎12.已知：△ABC的面积为6cm2．如果BC边的长为ycm，这边上的高为xcm，那么y与x之间的函数关系式为　________ ． ‎ ‎13.下列函数中是反比例函数的有________ （填序号）． ①； ②； ③； ④； ⑤y=x﹣1；‎ ‎ ⑥； ⑦（k为常数，k≠0） ‎ ‎14.已知反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值为________． ‎ ‎15.如图是反比例函数y= 在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________．‎ ‎ ‎ ‎16.某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：________ ． ‎ ‎17.如图，已知双曲线y= 与直线y=k2x（k1 ， k2‎ 都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y= 上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________． [来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎ ‎ ‎18.如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2= 的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是________． ‎ ‎19.如果反比例函数 的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是________． [来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎20.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________． ‎ 三、解答题（共4题，共40分）‎ ‎21.美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？ ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎22.已知一个长方体的体积是100cm3 ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=2cm时，求y的值． ‎ ‎23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= ．‎ ‎ ‎ ‎（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； ‎ ‎（2）求△AOC的面积； ‎ ‎（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围． ‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎24.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y= ‎ ‎（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． ‎ ‎ ‎ ‎（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； ‎ ‎（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值． ‎ 第二十六章 反比例函数周周测6试题答案 一、选择题 B A C C C C D D D C ‎ 二、填空题 ‎11. -6 12. 13.②③④⑦ 14. 1 ‎ ‎15. ﹣2 16. y= 17. 2 ‎ ‎18. x＜﹣1或0＜x＜2 19. m＞3 20. 6+2 ‎ 三、解答题[来源:学_科_网]‎ ‎21. 解：由题意可得：y=，y是x的函数，y是x的反比例函数． ‎ ‎22. 解：（1）由题意得，10xy=100， ∴y=（x＞0）； （2）当x=2cm时，y==5（cm）． ‎ ‎ ‎ ‎23. （1）解：作AD⊥x轴于D，如图， 在Rt△OAD中，∵sin∠AOD= = ， ∴AD= OA=4， ∴OD= =3， ∴A（﹣3，4）， 把A（﹣3，4）代入y= 得m=﹣4×3=﹣12， 所以反比例函数解析式为y=﹣ ； 把B（6，n）代入y=﹣ 得6n=﹣12，解得n=﹣2， ‎ 把A（﹣3，4）、B（6，﹣2）分别代入y=kx+b得 ，解得 ， 所以一次函数解析式为y=﹣ x+2； （2）当y=0时，﹣ x+2=0，解得x=3，则C（3，0）， 所以S△AOC= ×4×3=6； （3）解：当x＜﹣3或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值． ‎ ‎24. （1）解：把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4， 得a=﹣1+4， 解得a=3， ∴A（1，3）， 点A（1，3）代入反比例函数y= ， 得k=3， ∴反比例函数的表达式y= ， 两个函数解析式联立列方程组得 ， 解得x1=1，x2=3， ∴点B坐标（3，1） （2）解：作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB=PA+PD=AD的值最小， ∴D（3，﹣1）， ∵A（1，3）， ‎ ‎∴AD= =2 ， ∴PA+PB的最小值为2 ． ‎