2018年四川省内江市中考数学试卷含答案 23页

‎2018年四川省内江市中考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）‎ A．﹣3 B．3 C． D．‎ ‎2．（3分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（　　）‎ A．3.26×10﹣4毫米 B．0.326×10﹣4毫米 C．3.26×10﹣4厘米 D．32.6×10﹣4厘米 ‎3．（3分）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）‎ A．认 B．真 C．复 D．习 ‎4．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a+a=a2 B．（2a）3=6a3 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．a3÷a=a2‎ ‎5．（3分）已知函数y=，则自变量x的取值范围是（　　）‎ A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1‎ ‎6．（3分）已知：﹣=，则的值是（　　）‎ A． B．﹣ C．3 D．﹣3‎ ‎7．（3分）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，圆心距O1O2=4cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）‎ A．外高 B．外切 C．相交 D．内切 ‎8．（3分）已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（　　）‎ A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9‎ 23‎ ‎9．（3分）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）‎ A．400‎ B．被抽取的400名考生 C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩 ‎10．（3分）如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．（3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（　　）‎ A．31° B．28° C．62° D．56°‎ ‎12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　）‎ 23‎ A．（﹣4，﹣5） B．（﹣5，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．（5分）分解因式：a3b﹣ab3=　 　．‎ ‎14．（5分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：‎ ‎①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．‎ 将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是　 　．‎ ‎15．（5分）关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是　 　．‎ ‎16．（5分）已知，A、B、C、D是反比例函数y=（x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是　 　（用含π的代数式表示）．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共5小题，共44分）‎ 23‎ ‎17．（7分）计算：﹣|﹣|+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0×（）﹣2．‎ ‎18．（9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．‎ 求证：（1）△AED≌△CFD；‎ ‎（2）四边形ABCD是菱形．‎ ‎19．（9分）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：‎ 组别 成绩分组 频数 频率 ‎1‎ ‎47.5～59.5‎ ‎2‎ ‎0.05‎ ‎2‎ ‎59.5～71.5‎ ‎4‎ ‎0.10‎ ‎3‎ ‎71.5～83.5‎ a ‎0.2‎ ‎4‎ ‎83.5～95.5‎ ‎10‎ ‎0.25‎ ‎5‎ ‎95.5～107.5‎ b c ‎6‎ ‎107.5～120‎ ‎6‎ ‎0.15‎ 合计 ‎40‎ ‎1.00‎ 根据表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　；‎ ‎（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为　 　，72分及以上为及格，预计及格的人数约为　 　，及格的百分比约为　 　；‎ ‎（3）补充完整频数分布直方图．‎ 23‎ ‎20．（9分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα=6，tanβ=，求灯杆AB的长度．‎ ‎21．（10分）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．‎ ‎（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？‎ ‎（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．‎ ‎①该商场有哪几种进货方式？‎ ‎②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？‎ ‎　‎ 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）‎ ‎22．（6分）已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）‎ 23‎ ‎2+b（x+1）+1=0的两根之和为　 　．‎ ‎23．（6分）如图，以AB为直径的⊙O的圆心O到直线l的距离OE=3，⊙O的半径r=2，直线AB不垂直于直线l，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D，C，则四边形ABCD的面积的最大值为　 　．‎ ‎24．（6分）已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，则△ABC的外接圆半径=　 　．‎ ‎25．（6分）如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=　 　．‎ ‎　‎ 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）‎ ‎26．（12分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙‎ 23‎ O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE．‎ ‎（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；‎ ‎（2）求证：2DE2=CD•OE；‎ ‎（3）若tanC=，DE=，求AD的长．‎ ‎27．（12分）对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：M{﹣2，﹣1，0}=﹣1，max{﹣2，﹣1，0}=0，max{﹣2，﹣1，a}=‎ 解决问题：‎ ‎（1）填空：M{sin45°，cos60°，tan60°}=　 　，如果max{3，5﹣3x，2x﹣6}=3，则x的取值范围为　 　；‎ ‎（2）如果2•M{2，x+2，x+4}=max{2，x+2，x+4}，求x的值；‎ ‎（3）如果M{9，x2，3x﹣2}=max{9，x2，3x﹣2}，求x的值．‎ ‎28．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若直线y=m（﹣3＜m＜0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EG⊥x轴于点E，过点H作HF⊥x轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；‎ ‎（3）若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值．‎ 23‎ ‎　‎ 23‎ ‎2018年四川省内江市中考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：|﹣3|=3．‎ 故﹣3的绝对值是3．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：0.000326毫米，用科学记数法表示为3.26×10﹣4毫米．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；‎ B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误 C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；‎ D，a3÷a=a2，故该选项正确，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：根据题意得：，‎ 23‎ 解得：x≥﹣1且x≠1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：∵﹣=，‎ ‎∴=，‎ 则=3，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：∵⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，圆心距O1O2为4cm，‎ 又∵2+3=5，3﹣2=1，1＜4＜5，‎ ‎∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，‎ 则△ABC与△A1B1C1的面积比为1：9，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，‎ 在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】‎ 23‎ 解：露出水面前排开水的体积不变，受到的浮力不变，根据称重法可知y不变；‎ 铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知受到的浮力变小，根据称重法可知y变大；‎ 铁块完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，弹簧秤的读数为铁块的重力，故y不变．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，‎ ‎∴AD∥BC，∠ADC=90°，‎ ‎∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°，‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠CBD=∠FDB=28°，‎ ‎∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，‎ ‎∴∠FBD=∠CBD=28°，‎ ‎∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，‎ ‎∴△ABC是等腰直角三角形，‎ ‎∴A（4，3），‎ 设直线AB解析式为y=kx+b，则 ‎，‎ 解得，‎ ‎∴直线AB解析式为y=x﹣1，‎ 令x=0，则y=﹣1，‎ ‎∴P（0，﹣1），‎ 23‎ 又∵点A与点A'关于点P成中心对称，‎ ‎∴点P为AA'的中点，‎ 设A'（m，n），则=0，=﹣1，‎ ‎∴m=﹣4，n=﹣5，‎ ‎∴A'（﹣4，﹣5），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：a3b﹣ab3，‎ ‎=ab（a2﹣b2），‎ ‎=ab（a+b）（a﹣b）．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：∵五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，‎ ‎∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎15．‎ 23‎ ‎【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，‎ ‎∴△=42﹣4×1×（﹣k）=16+4k≥0，‎ 解得：k≥﹣4．‎ 故答案为：k≥﹣4．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：∵A、B、C、D、E是反比例函数y=（x＞0）图象上五个整数点，‎ ‎∴x=1，y=8；‎ x=2，y=4；‎ x=4，y=2；‎ x=8，y=1；‎ ‎∴一个顶点是A、D的正方形的边长为1，橄榄形的面积为：‎ ‎2；‎ 一个顶点是B、C的正方形的边长为2，橄榄形的面积为：‎ ‎=2（π﹣2）；‎ ‎∴这四个橄榄形的面积总和是：（π﹣2）+2×2（π﹣2）=5π﹣10．‎ 故答案为：5π﹣10．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共5小题，共44分）‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：原式=2﹣+12﹣1×4‎ ‎=+8．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠A=∠C．‎ 23‎ 在△AED与△CFD中，‎ ‎∴△AED≌△CFD（ASA）；‎ ‎（2）由（1）知，△AED≌△CFD，则AD=CD．‎ 又∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴四边形ABCD是菱形．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（1）∵被调查的总人数为2÷0.05=40人，‎ ‎∴a=40×0.2=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，c=10÷40=0.25，‎ 故答案为：8、10、0.25；‎ ‎（2）∵全区八年级学生总人数为200×40=8000人，‎ ‎∴预计优秀的人数约为8000×0.15=1200人，预计及格的人数约为8000×（0.2+0.25+0.25+0.15）=6800人，及格的百分比约为×100%=85%，‎ 故答案为：1200人、6800人、85%；‎ ‎（3）补全频数分布直方图如下：‎ 23‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：过点B作BF⊥CE，交CE于点F，过点A作AG⊥AF，交BF于点G，则FG=AC=11．‎ 由题意得∠BDE=α，tan∠β=．‎ 设BF=3x，则EF=4x 在Rt△BDF中，∵tan∠BDF=，‎ ‎∴DF===x，‎ ‎∵DE=18，‎ ‎∴x+4x=18．‎ ‎∴x=4．‎ ‎∴BF=12，‎ ‎∴BG=BF﹣GF=12﹣11=1，‎ ‎∵∠BAC=120°，‎ ‎∴∠BAG=∠BAC﹣∠CAG=120°﹣90°=30°．‎ 23‎ ‎∴AB=2BG=2，‎ 答：灯杆AB的长度为2米．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，‎ 根据题意得：，‎ 解得：，‎ 答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；‎ ‎（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，‎ 根据题意得：，‎ 解得：≤a≤30，‎ ‎∵a为解集内的正整数，‎ ‎∴a=27，28，29，30，‎ ‎∴有4种购机方案：‎ 方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；‎ 方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；‎ 方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；‎ 方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；‎ ‎②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．‎ 根据题意，得w=500a+600（40﹣a）=﹣100a+24000，‎ ‎∵﹣10＜0，‎ ‎∴w随a的增大而减小，‎ ‎∴当a=27时，能获得最大利润．此时w=﹣100×27+24000=21700（元）．‎ 因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大．‎ 答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．‎ 23‎ ‎　‎ 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：设x+1=t，方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根分别是x3，x4，‎ ‎∴at2+bt+1=0，‎ 由题意可知：t1=1，t2=2，‎ ‎∴t1+t2=3，‎ ‎∴x3+x4+2=3‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：∵OE⊥l，AD⊥l，BC⊥l，‎ 而OA=OB，‎ ‎∴OE为直角梯形ADCB的中位线，‎ ‎∴OE=（AD+BC），‎ ‎∴S四边形ABCD=（AD+BC）•CD=OE•CD=3CD，‎ 当CD=AB=4时，CD最大，S四边形ABCD最大，最大值为12．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：∵a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，‎ ‎∴（a﹣1﹣4+4）+（b2﹣10b+25）+|c﹣6|=0，‎ ‎∴（﹣2）2+（b﹣5）2+|c﹣6|=0，‎ ‎∴，b﹣5=0，c﹣6=0，‎ 解得，a=5，b=5，c=6，‎ ‎∴AC=BC=5，AB=6，‎ 作CD⊥AB于点D，‎ 则AD=3，CD=4，‎ 23‎ 设△ABC的外接圆的半径为r，‎ 则OC=r，OD=4﹣r，OA=r，‎ ‎∴32+（4﹣r）2=r2，‎ 解得，r=，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：如图，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．‎ 由题意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn﹣1A，四边形OMT1P1是矩形，四边形P1NT2P2是矩形，‎ ‎∴=××=，S1=，S2=，‎ ‎∴S1+S2+S3+…+Sn﹣1=（S△AOB﹣n）=×（﹣n×）=﹣．‎ 故答案为﹣．‎ ‎　‎ 23‎ 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）DE是⊙O的切线，理由：如图，‎ 连接OD，BD，∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADB=∠BDC=90°，‎ ‎∵OE∥AC，OA=OB，‎ ‎∴BE=CE，‎ ‎∴DE=BE=CE，‎ ‎∴∠DBE=∠BDE，‎ ‎∵OB=OD，‎ ‎∴∠OBD=∠ODB，‎ ‎∴∠ODE=∠OBE=90°，‎ ‎∵点D在⊙O上，‎ ‎∴DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）∵∠BCD=∠ABC=90°，∠C=∠C，‎ ‎∴△BCD∽△ACB，‎ ‎∴，‎ ‎∴BC2=CD•AC，‎ 由（1）知DE=BE=CE=BC，‎ ‎∴4DE2=CD•AC，‎ 由（1）知，OE是△ABC是中位线，‎ ‎∴AC=2OE，‎ ‎∴4DE2=CD•2OE，‎ ‎∴2DE2=CD•OE；‎ ‎（3）∵DE=，‎ ‎∴BC=5，‎ 23‎ 在Rt△BCD中，tanC==，‎ 设CD=3x，BD=4x，根据勾股定理得，（3x）2+（4x）2=25，‎ ‎∴x=﹣1（舍）或x=1，‎ ‎∴BD=4，CD=3，‎ 由（2）知，BC2=CD•AC，‎ ‎∴AC==，‎ ‎∴AD=AC﹣CD=﹣3=．‎ ‎　‎ ‎27．‎ ‎【解答】解：（1）∵sin45°=，cos60°=，tan60°=，‎ ‎∴M{sin45°，cos60°，tan60°}=，‎ ‎∵max{3，5﹣3x，2x﹣6}=3，‎ 则，‎ ‎∴x的取值范围为：，‎ 故答案为：，；‎ ‎（2）2•M{2，x+2，x+4}=max{2，x+2，x+4}，‎ 分三种情况：①当x+4≤2时，即x≤﹣2，‎ 原等式变为：2（x+4）=2，x=﹣3，‎ ‎②x+2≤2≤x+4时，即﹣2≤x≤0，‎ 原等式变为：2×2=x+4，x=0，‎ ‎③当x+2≥2时，即x≥0，‎ 23‎ 原等式变为：2（x+2）=x+4，x=0，‎ 综上所述，x的值为﹣3或0；‎ ‎（3）不妨设y1=9，y2=x2，y3=3x﹣2，画出图象，如图所示：‎ 结合图象，不难得出，在图象中的交点A、B点时，满足条件且M{9，x2，3x﹣2}=max{9，x2，3x﹣2}=yA=yB，‎ 此时x2=9，解得x=3或﹣3．‎ ‎　‎ ‎28．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3；‎ ‎（2）由（1）知，抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3，‎ ‎∴C（0，﹣3），‎ ‎∴x2+2x﹣3=﹣3，‎ ‎∴x=0或x=﹣2，‎ 23‎ ‎∴D（﹣2，﹣3），‎ ‎∵A（﹣3，0）和点B（1，0），‎ ‎∴直线AD的解析式为y=﹣3x﹣9，直线BD的解析式为y=x﹣1，‎ ‎∵直线y=m（﹣3＜m＜0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，‎ ‎∴G（﹣m﹣3，m），H（m+1，m），‎ ‎∴GH=m+1﹣（﹣m﹣3）=m+4，‎ ‎∴S矩形GEFH=﹣m（m+4）=﹣（m2+3m）=﹣（m+）2+3，‎ ‎∴m=﹣，矩形GEFH的最大面积为3．‎ ‎（3）∵A（﹣3，0），B（1，0），‎ ‎∴AB=4，‎ ‎∵C（0，﹣3），D（﹣2，﹣3），‎ ‎∴CD=2，‎ ‎∴S四边形ABCD=×3（4+2）=9，‎ ‎∵S1：S2=4：5，‎ ‎∴S1=4，‎ 如图，‎ 设直线y=kx+1与线段AB相交于M，与线段CD相交于N，‎ ‎∴M（﹣，0），N（﹣，﹣3），‎ ‎∴AM=﹣+3，DN=﹣+2，‎ ‎∴S1=（﹣+3﹣+2）×3=4，‎ ‎∴k=‎ 23‎ ‎　‎ 23‎