2020九年级数学下册第1章解直角三角形 1 5页

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2021-11-11 发布

2020九年级数学下册第1章解直角三角形 1

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第1章　解直角三角形 ‎1．1　锐角三角函数(第1课时)‎ ‎1．三角函数定义式：sinA＝，cosA＝，tanA＝；‎ 正对余邻弦斜，切与斜边无关；01.‎ ‎2．当A＋B＝90°时，sinA＝cosB，tanA×tanB＝1.‎ ‎3．求锐角三角函数值时没有直角则构造直角．等腰三角形作三线合一，圆添直径所对的圆周角．‎ ‎4．当直接求锐角三角函数值有困难可进行角度转换，常见背景有圆，直角三角形．‎ A组　基础训练 ‎1．(温州中考)如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是( )‎ 第1题图 A. B. C. D. ‎2．如图，已知一商场自动扶梯的长l为‎10m，该自动扶梯到达的高度h为‎5m，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于( )‎ A. B. C. D. 第2题图 1． ‎(安顺中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是( )‎ 5‎ ‎　　‎ 第3题图 A．2 B. C. D. ‎4．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝( )‎ A. B. C. D. ‎5．(龙岩中考)如图，若点A的坐标为(1，)，则sin∠1＝________．‎ 第5题图 2．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．‎ 第6题图 ‎7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB＝________．‎ ‎8．等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是________．‎ ‎9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5.‎ ‎(1)求∠A，∠B的正弦、余弦值；‎ ‎(2)求∠A，∠B的正切的值，你发现了什么？‎ 5‎ ‎10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，求cosA，tanA的值．‎ ‎11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝3，BC＝4，求sin∠DCB和sin∠ACD.‎ 第11题图 B组　自主提高 11．如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )‎ 第12题图 A. B. C. D. ‎13．如图，直线y＝x－2交x轴于点A，交y轴于点B，且与x轴的夹角为α，求：‎ 5‎ 第13题图 ‎(1)OA，OB的长；‎ ‎(2)tanα与sinα的值．‎ ‎14．如图，在△ABC中，边AC，BC上的高BE，AD交于点H.若AH＝3，AE＝2，求tanC的值．‎ 第14题图 C组　综合运用 ‎15．如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作cotα，即cotα＝＝，根据上述角的余切定义，解下列问题：‎ ‎(1)cot30°＝________；‎ ‎(2)如图，已知tanA＝，其中∠A为锐角，试求cotA的值．‎ 第15题图 5‎ 下册　第1章　解直角三角形 ‎1．1　锐角三角函数(第1课时)‎ ‎【课时训练】‎ ‎1－4.CADC　‎ 5. 　‎ 6. ‎40　‎ 7. 　‎ 8. ‎ 9. ‎(1)∵∠C＝90°，∴AC＝＝12，∴sinA＝，cosA＝，sinB＝，cosB＝；　(2)tanA＝，tanB＝.发现tanA×tanB＝1.　‎ 10. cosA＝，tanA＝.‎ 11. ‎∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠DCB＝∠A，∠ACD＝∠B，AB＝＝5，∴sin∠DCB＝sin∠A＝＝，sin∠ACD＝sin∠B＝＝.　‎ 12. C　‎ 13. ‎(1)OA＝4，OB＝2；　(2)tanα＝tan∠BAO＝＝，sinα＝sin∠BAO＝＝＝.　‎ 14. ‎∵BE⊥AC，∴∠EAH＋∠AHE＝90°.∵AD⊥BC，∴∠HAE＋∠C＝90°.∴∠AHE＝∠C.∵在Rt△AHE中，AH＝3，AE＝2，∴HE＝＝＝.∴tan∠AHE＝＝＝.∴tanC＝.　‎ 15. ‎(1)　(2)∵tanA＝＝，∴cotA＝＝.‎ 5‎

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