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  • 2021-11-11 发布

2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

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‎2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共计30分)‎ ‎1.(3分)﹣9的相反数是(  )‎ A.﹣9 B.﹣ C.9 D.‎ ‎2.(3分)下列运算一定正确的是(  )‎ A.2a+2a=2a2 B.a2•a3=a6 ‎ C.(2a2)3=6a6 D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2‎ ‎3.(3分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.(3分)七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.(3分)如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,点C为⊙O上一点,连接AC、BC,若∠P=50°,则∠ACB的度数为(  )‎ A.60° B.75° C.70° D.65°‎ ‎6.(3分)将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为(  )‎ A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x﹣2)2+3 ‎ C.y=2(x﹣2)2﹣3 D.y=2(x+2)2﹣3‎ ‎7.(3分)某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为(  )‎ A.20% B.40% C.18% D.36%‎ ‎8.(3分)方程=的解为(  )‎ A.x= B.x= C.x= D.x=‎ ‎9.(3分)点(﹣1,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(  )‎ A.(4,﹣1) B.(﹣,1) C.(﹣4,﹣1) D.(,2)‎ ‎10.(3分)如图,在▱ABCD中,点E在对角线BD上,EM∥AD,交AB于点M,EN∥AB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是(  )‎ A.= B.= C.= D.=‎ 二、填空题(每小题3分,共计30分)‎ ‎11.(3分)将数6260000用科学记数法表示为   .‎ ‎12.(3分)在函数y=中,自变量x的取值范围是   .‎ ‎13.(3分)把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是   .‎ ‎14.(3分)不等式组的解集是   .‎ ‎15.(3分)二次函数y=﹣(x﹣6)2+8的最大值是   .‎ ‎16.(3分)如图,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C,其中点A′与A是对应点,点B′与B是对应点,点B′落在边AC上,连接A′B,若∠ACB=45°,AC=3,BC=2,则A′B的长为   .‎ ‎17.(3分)一个扇形的弧长是11πcm,半径是18cm,则此扇形的圆心角是   度.‎ ‎18.(3分)在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为   度.‎ ‎19.(3分)同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为   .‎ ‎20.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠A=60°,点E为AD边上一点,连接BD、CE,CE与BD交于点F,且CE∥AB,若AB=8,CE=6,则BC的长为   .‎ 三、解答题(其中21~22题各7分,23-24题各8分,25~27题各10分,共计60分)‎ ‎21.(7分)先化简再求值:(﹣)÷,其中x=4tan45°+2cos30°.‎ ‎22.(7分)图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.‎ ‎(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC,点B在小正方形顶点上;‎ ‎(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD,点D在小正方形的顶点上,且△ACD的面积为8.‎ ‎23.(8分)建国七十周年到来之际,海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动.为了使活动更具有针对性,学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中,选取自己最想读的一种(必选且只选一种),学校将收集到的调查结果适当整理后,绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题:‎ ‎(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?‎ ‎(2)请通过计算补全条形统计图;‎ ‎(3)如果海庆中学共有1500名学生,请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名.‎ ‎24.(8分)已知:在矩形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.‎ ‎(1)如图1,求证:AE=CF;‎ ‎(2)如图2,当∠ADB=30°时,连接AF、CE ‎,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的.‎ ‎25.(10分)寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元;‎ ‎(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元;‎ ‎(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?‎ ‎26.(10分)已知:MN为⊙O的直径,OE为⊙O的半径,AB、CH是⊙O的两条弦,AB⊥OE于点D,CH⊥MN于点K,连接HN、HE,HE与MN交于点P.‎ ‎(1)如图1,若AB与CH交于点F,求证:∠HFB=2∠EHN;‎ ‎(2)如图2,连接ME、OA,OA与ME交于点Q,若OA⊥ME,∠EON=4∠CHN,求证:MP=AB;‎ ‎(3)如图3,在(2)的条件下,连接OC、BC、AH,OC与EH交于点G,AH与MN交于点R,连接RG,若HK:ME=2:3,BC=,求RG的长.‎ ‎27.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与点A关于y轴对称;‎ ‎(1)求直线BC的解析式;‎ ‎(2)点P为线段AB上一点,点Q为线段BC上一点,BQ=AP,连接PQ,设点P的横坐标为t,△PBQ的面积为S(S≠0),求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);‎ ‎(3)在(2)的条件下,点E在线段OA上,点R在线段BC的延长线上,且点R的纵坐标为﹣,连接PE、BE、AQ,AQ与BE交于点F,∠APE=∠CBE,连接PF,PF的延长线与y轴的负半轴交于点M,连接QM、MR,若tan∠QMR=,求直线PM的解析式.‎ ‎2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 参考答案 一、选择题(每小题3分,共计30分)‎ ‎1.C; 2.D; 3.B; 4.B; 5.D; 6.B; 7.A; 8.C; 9.A; 10.D;‎ 二、填空题(每小题3分,共计30分)‎ ‎11.6.26×106; 12.x≠; 13.a(a﹣3b)2; 14.x≥3; 15.8; 16.; 17.110; 18.60°或10; 19.; 20.2;‎ 三、解答题(其中21~22题各7分,23-24题各8分,25~27题各10分,共计60分)‎ ‎21.   ; 22.   ; 23.   ; 24.   ; 25.   ; 26.   ; 27.   ;‎ 声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布 日期:2019/7/2 14:00:16;用户:初中校园号;邮箱:wjwl@xyh.com;学号:24424282‎