人教版9年级上册数学全册导学案23_1_2《旋转》第一节导学案2 3页

1 《旋转》第一节 图形的旋转导学案 2 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 理解图形旋转的特征，并能初步地加以应用；掌握图形旋转的基本作图。 【过程与方法】 通过感受图形的旋转，使学生进一步深入理解旋转的性质，从而培养学生分析、解决实际问题的能力。 【情感、态度与价值观】 让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培养学生的审美观。 【重点】 图形旋转的性质的初步应用。 【难点】 旋转变换性质的应用（尤其是作图）。 一、自主学习 （一）复习巩固 1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这 个点 O 叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定 的． 2．如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两点叫做这个旋转的______． 3．如图，△AOB 旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋 转角是______．点 A 的对应点是______．线段 AB 的对应线段是______．∠B 的对应角是 ______．∠BOB′=______． 3 题图 4．如图，△ABC 绕着点 O 旋转到△DEF 的位置，则旋转中心是______．旋转角是 ______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 4 题图 5．如图，正三角形 ABC 绕其中心 O 至少旋转______度，可与其自身重合． 2 5 题图 6．一个平行四边形 ABCD，如果绕其对角线的交点 O 旋转，至少要旋转______度，才可与 其自身重合． 7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋 转轴的轴心，经过 45 分钟旋转了______度． （二）自主探究 同学们阅读教材内容，思考： 1、教材中图 23. 1—7 和图 23. 1—8 分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？ 2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？ （三）归纳总结： 1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． （3）旋转前、后的图形全等． 2. 旋转基本概念 （四）、自我尝试： 1．已知：如图，四边形 ABCD 及一点 P． 求作：四边形 A′B′C′D′，使得它是由四边形 ABCD 绕 P 点顺时针旋转 150°得到的． 2．如图，已知有两个同心圆，半径 OA、OB 成 30°角，OB 与小圆交于 C 点，若把△ABC 每次绕 O 点逆时针旋转 30°，试画出所得的图形． 3 二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。 三、课堂检测： 1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的 角度是________． 2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换． 3．如图，过圆心 O 和图上一点 A 连一条曲线，将 OA 绕 O 点按同一方向连续旋转三次， 每次旋转 90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________． 4．已知：如图，若线段 CD 是由线段 AB 经过旋转变换得到的． 求作：旋转中心 O 点． 5．已知：如图，F 是正方形 ABCD 中 BC 边上一点，延长 AB 到 E，使得 BE=BF，试用旋 转的性质说明：AF=CE 且 AF⊥CE．