2020年湖北省荆门市中考数学试卷【含答案；word版本试题；可编辑】 10页

‎2020年湖北省荆门市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1. ‎|-‎2‎|‎的平方是（ ）‎ A.‎-‎‎2‎ B.‎2‎ C.‎-2‎ D.‎‎2‎ ‎2. 据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对XXXXXXXXXX防控工作的支持．据统计，截至‎2020‎年‎3‎月‎26‎日，全国已有‎7901‎万多名党员自愿捐款，共捐款‎82.6‎亿元．‎82.6‎亿用科学记数法可表示为（ ）‎ A.‎0.826×‎‎10‎‎10‎ B.‎8.26×‎‎10‎‎9‎ C.‎8.26×‎‎10‎‎8‎ D.‎‎82.6×‎‎10‎‎8‎ ‎3. 如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝‎5‎，则菱形ABCD的周长为（ ）‎ A.‎20‎ B.‎30‎ C.‎40‎ D.‎‎50‎ ‎4. 下列等式中成立的是（ ）‎ A.‎(-3x‎2‎y‎)‎‎3‎＝‎-9‎x‎6‎y‎3‎ B.x‎2‎＝‎‎(x+1‎‎2‎‎)‎‎2‎-(‎x-1‎‎2‎‎)‎‎2‎ C.‎2‎‎÷(‎1‎‎2‎+‎1‎‎3‎)‎＝‎2+‎‎6‎ D.‎‎1‎‎(x+1)(x+2)‎‎=‎1‎x+1‎-‎‎1‎x+2‎ ‎5. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）‎ A.‎1‎ B.‎2‎ C.‎2‎ D.‎‎4‎ ‎6. ‎△ABC中，AB＝AC，‎∠BAC＝‎120‎‎∘‎，BC＝‎2‎‎3‎，D为BC的中点，AE=‎1‎‎4‎AB，则‎△EBD的面积为（ ）‎ A.‎3‎‎3‎‎4‎ B.‎3‎‎3‎‎8‎ C.‎3‎‎4‎ D.‎‎3‎‎8‎ ‎7. 如图，‎⊙O中，OC⊥AB，‎∠APC＝‎28‎‎∘‎，则‎∠BOC的度数为（ ）‎ A.‎14‎‎∘‎ B.‎28‎‎∘‎ C.‎42‎‎∘‎ D.‎‎56‎‎∘‎ ‎8. 为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组‎10‎名学生的单元测试成绩如下：‎78‎，‎86‎，‎60‎，‎108‎，‎112‎，‎116‎，‎90‎，‎120‎，‎54‎，‎116‎．这组数据的平均数和中位数分别为（ ）‎ A.‎95‎，‎99‎ B.‎94‎，‎99‎ C.‎94‎，‎90‎ D.‎95‎，‎‎108‎ ‎9. 在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为‎(1, ‎3‎)‎，将Rt△AOB沿直线y＝‎-x翻折，得到Rt△A‎'‎OB‎'‎，过A‎'‎作A‎'‎C垂直于OA‎'‎交y轴于点C，则点C的坐标为（ ）‎ ‎ 10 / 10‎ A.‎(0, -2‎3‎)‎ B.‎(0, -3)‎ C.‎(0, -4)‎ D.‎‎(0, -4‎3‎)‎ ‎10. 若抛物线y＝ax‎2‎+bx+c(a>0)‎经过第四象限的点‎(1, -1)‎，则关于x的方程ax‎2‎+bx+c＝‎0‎的根的情况是（ ）‎ A.有两个大于‎1‎的不相等实数根 B.有两个小于‎1‎的不相等实数根 C.有一个大于‎1‎另一个小于‎1‎的实数根 D.没有实数根 ‎11. 已知关于x的分式方程‎2x+3‎x-2‎‎=k‎(x-2)(x+3)‎+2‎的解满足‎-40)‎的一个根比另一个根大‎2‎，则m的值为________．‎ ‎15. 如图所示的扇形AOB中，OA＝OB＝‎2‎，‎∠AOB＝‎90‎‎∘‎，C为AB上一点，‎∠AOC＝‎30‎‎∘‎，连接BC，过C作OA的垂线交AO于点D，则图中阴影部分的面积为________．‎ ‎16. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B(-2, 1)‎，将‎△OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到‎△OED，OE交BC于点G，若反比例函数y=kx(x<0)‎的图象经过点G，则k的值为________‎-‎‎1‎‎2‎ ．‎ ‎ 10 / 10‎ ‎17. 如图，抛物线y＝ax‎2‎+bx+c(a≠0)‎与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x＝‎1‎，给出下列结论：①abc<0‎；②若点C的坐标为‎(1, 2)‎，则‎△ABC的面积可以等于‎2‎；③M(x‎1‎, y‎1‎)‎，N(x‎2‎, y‎2‎)‎是抛物线上两点‎(x‎1‎2‎，则y‎1‎‎<‎y‎2‎； ④若抛物线经过点‎(3, -1)‎，则方程ax‎2‎+bx+c+1‎＝‎0‎的两根为‎-l，‎3‎．其中正确结论的序号为________．‎ 三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎18. 先化简，再求值：‎(2x+y‎)‎‎2‎+(x+2y‎)‎‎2‎-x(x+y)-2(x+2y)(2x+y)‎，其中x=‎2‎+1‎，y=‎2‎-1‎．‎ ‎19. 如图，‎△ABC中，AB＝AC，‎∠B的平分线交AC于D，AE // BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F．‎ ‎（1）若‎∠BAC＝‎40‎‎∘‎，求‎∠AFE的度数；‎ ‎（2）若AD＝DC＝‎2‎，求AF的长．‎ ‎20. 如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图．‎ ‎ 10 / 10‎ 根据图中信息解答下列问题：‎ ‎（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取‎2‎件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这‎(x+y+2)‎件运动服装中，随机取出‎1‎件，取得M号运动服装的概率为‎3‎‎5‎，求x，y的值．‎ ‎21. 如图，海岛B在海岛A的北偏东‎30‎方向，且与海岛A相距‎20‎海里，一艘渔船从海岛B出发，以‎5‎海里/时的速度沿北偏东‎75‎‎∘‎方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行．‎2‎小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处．‎ ‎（1）求‎∠ABE的度数；‎ ‎（2）求快艇的速度及C，E之间的距离．‎ ‎（参考数据：sin‎15‎‎∘‎≈0.26‎，cos‎15‎‎∘‎≈0.97‎，tan‎15‎‎∘‎≈0.27‎，‎3‎‎≈1.73‎）‎ ‎ 10 / 10‎ ‎22. 如图，AC为‎⊙O的直径，AP为‎⊙O的切线，M是AP上一点，过点M的直线与‎⊙O交于点B，D两点，与AC交于点E，连接AB，AD，AB＝BE．‎ ‎（1）求证：AB＝BM；‎ ‎（2）若AB＝‎3‎，AD=‎‎24‎‎5‎，求‎⊙O的半径．‎ ‎23. ‎2020‎年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按‎30‎天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为p=‎2‎‎5‎x+4(0