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- 2021-11-11 发布
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徐州巿2018年初中毕业、升学考试
数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷
注意事项:
1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.
2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.
一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)
1.4的平方根是
A. B.2 C.-2 D .16
2.一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元,该笔善款可用科学记数法表示为
A. 11.18×103万元 B.1.118×104万元
C. 1.118×105万元 D.1.118×108万元
3.函数中自变量x的取值范围是
A. x≥-1 B. x≤-1 C. x≠-1 D. x=-1
4.下列运算中,正确的是
A.x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D. xx2=x-1
5.如果点(3,-4)在反比例函数的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是
A.(3,4) B. (-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4)
6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是[来源:Z*xx*k.Com]
A B C D
9
7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.内含 B. 内切 C.相交 D.外切
8.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形
9.下列事件中,必然事件是
A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上
B.两直线被第三条直线所截,同位角
(第10题图)
C.366人中至少有2人的生日相同
D.实数的绝对值是非负数
10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上)
11.因式分解:2x2-8=______▲________
12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12 320,11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.
13.若为方程的两个实数根,则___▲___.
14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.
15.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若,若∠C=18°,则∠CDA=______▲_______.
(第16题图)
(第15题图)
16.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于____▲_____cm.
9
第Ⅱ卷
三、解答题(每小题5分,共20分)
17.计算:.
18.已知
19.解不等式组,并写出它的所有整数解.
20.如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m)
参考数据:1.414,1.732
(第20题图)
9
四、解答题(本题有A、B两类题,A类题4分,B类题6分,你可以根据自己的学习情况,在两类题中任意选做一题,如果两类题都做,则以A类题计分)
21.(A类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:∠A=∠C.
(B类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD.
(第21题图)
五、解答题(每小题7分,共21分)
22.从称许到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350km,A与B车的平均速度之比为10∶7,A车的行驶时间比B车的少1h,那么两车的平均速度分别为多少?
23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
(1) 该月小王手机话费共有多少元?
(2) 扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?
(3) 请将表格补充完整;
(4) 请将条形统计图补充完整.
9
24.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2,
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.
六、解答题(每小题8分,共16分)
25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2018年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像(其中a, b,c为常数)
行驶路程[来源:学科网ZXXK]
收费标准[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网][来源:Zxxk.Com]
调价前
调价后
不超过3km的部分
起步价6元
起步价a 元
超过3km不超出6km的部分
每公里2.1元
每公里b元
超出6km的部分
每公里c元
设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:
①填空:a=______,b=______,c=_______.
②写出当x>3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象.
9
③函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.
26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断
① OA=OC ② AB=CD ③ ∠BAD=∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:
①构造一个真命题,画图并给出证明;
②构造一个假命题,举反例加以说明.
七、解答题(第27题8分,第28题10分,共18分)
27.已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
①求该函数的关系式;
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,
求△O A′B′的面积.
9
28.如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q
【探究一】在旋转过程中,
(1) 如图2,当时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.
(2) 如图3,当时EP与EQ满足怎样的数量关系?,并说明理由.
(3) 根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当时,EP与EQ满足的数量关系式
为_________,其中的取值范围是_______(直接写出结论,不必证明)
【探究二】若,AC=30cm,连续PQ,设△EPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中:
(1) S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,说明理由.
(2) 随着S取不同的值,对应△EPQ的个数有哪些变化?不出相应S值的取值范围.
(图3)
(图3)
(图2)
(图1)
9
徐州巿2018年初中毕业、升学考试
数 学 试 题 参 考 答 案
1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C
11. 2 12. 3750元 13.-1 14. 15.126°
16.m
17.解:原式=1+1-3+2=1
18.解:,将代入到上式,则可得
19.解:
E
F
20.解:如图所示,过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F,
所以△ABE、△CDF均为Rt△,又因为CD=14,∠DCF=30°,所以DF=7=AE,且FC=712.1
所以BC=7+6+12.1=25.1m.
21.证明:(A)
连结AC,因为AB=AC,
所以∠BAC=∠BCA,同理AD=CD
得∠DAC=∠DCA
所以∠A=∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA=∠C
(B)如(A)只须反过来即可.
22.解方程的思想.A车150km/h,B车125km/h.
23.解:(1)125元的总话费
(2)72°
(3)
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
50
45
25
9
(4)
24. 解:如下图所示,
(4)对称中心是(0,0)
25.解:(1) a=7, b=1.4, c=2.1
(2)
(3)有交点为其意义为当时是方案调价前合算,当时方案调价后合算.
26.解:(1)②③为论断时,
(2)②④为论断时,此时可以构成一梯形.
27.解:(1)
(2) (0,3),(-3,0),(1,0)
(3)略
9
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