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  • 2021-11-11 发布

2020九年级数学上册第1章反比例函数1

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‎1.1 反比例函数 知识点 1 反比例函数的概念及自变量的取值范围 ‎1.下列函数中,是反比例函数的是(  )‎ A.y= B.y= C.y=x2 D.y=2x+1‎ ‎2.在函数y=中,自变量x的取值范围是(  )‎ A.x>0 B.x<0‎ C.x≠0 D.x取任意实数 ‎3.若y=(5+m)x2+n是y关于x的反比例函数,则m,n的取值是(  )‎ A.m=-5,n=-3 B.m≠-5,n=-3‎ C.m≠-5,n=3 D.m≠-5,n=-4‎ ‎4.下列函数是不是反比例函数?若是,请写出它的比例系数.‎ ‎(1)y=3x+1;(2)y=;(3)=5;(4)y=-;(5)xy=12.‎ ‎5.已知反比例函数y=-.‎ ‎(1)说出这个函数的比例系数;‎ ‎(2)求当x=-10时函数y的值;‎ ‎(3)求当y=6时自变量x的值.‎ 知识点 2 建立反比例函数模型 ‎6.当路程s一定时,速度v与时间t之间的函数关系是(  )‎ A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 ‎7.小华看一本200页的课外读物所需的天数y与平均每天看的页数x之间的函数表达式为________.‎ ‎8.写出下列各个量之间的关系式,并判断它们是不是反比例函数.‎ 6‎ ‎(1)当圆柱的体积是‎50 cm3时,它的高h(cm)与底面圆的面积S(cm2)之间的关系;‎ ‎(2)玲玲用200元钱购买营养品送给妈妈,她所能购买的营养品的数量y(kg)与单价x(元/kg)之间的关系.‎ ‎9.如图1-1-1所示,有一面墙(可利用的最大长度为‎100 m),现打算沿墙围成一个面积为‎120 m2‎的长方形花圃.设花圃的一边AB的长为x m,另一边AC的长为y m,求y与x之间的函数表达式,并指出其中自变量x的取值范围.‎ 图1-1-1‎ ‎10.下列函数:(1)y=-;(2)y=-;(3)y=+1;(4)y=.其中是反比例函数的有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎11.下列函数关系中,是反比例函数的是(  )‎ A.矩形的面积S一定时,长a与宽b的函数关系 B.矩形的长a一定时,面积S与宽b的函数关系 C.正方形的面积S与边长a的函数关系 D.正方形的周长L与边长a的函数关系 ‎12.若y=(m-1)x|m|-2是反比例函数,则m的值为(  )‎ A.m=2 B.m=-1‎ C.m=1 D.m=0‎ 第1章 / 反比例函数 ‎13.2017·祁阳县浯溪二中月考将x=代入反比例函数y=-,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数,所得函数值记为y3,…,如此继续下去,则y2018=________.‎ ‎14.教材习题1.1第6题变式根据下列式子,写出y关于x的函数表达式,并指出其中哪些是一次函数,哪些是反比例函数.‎ ‎(1)3x-y=2;(2)xy=1;(3)5xy=-;(4)2x+3y=2.‎ 6‎ ‎15.已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系,请根据下表求出电流I关于电阻R的函数表达式,并填写表格中的空格.‎ I(A)‎ ‎5‎ ‎10‎ R(Ω)‎ ‎10‎ ‎16.将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为‎0.1升/千米的速度行驶,可行驶700千米.‎ ‎(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数表达式;‎ ‎(2)当平均耗油量为‎0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?‎ ‎17.如图1-1-2,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B,C两点不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q,当点P在BC上移动时,线段DQ也随之变化.设AP=x,DQ=y,求y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.‎ 6‎ 图1-1-2‎ ‎    ‎ ‎ ‎ ‎1.B [解析] 根据反比例函数的定义,表达式符合y=(k≠0)的形式的函数是反比例函数.‎ ‎2.C ‎3.[B [解析] 根据反比例函数的定义,有5+m≠0,2+n=-1,解之即可.‎ 6‎ ‎4.解:(1)不是反比例函数.(2)不是反比例函数.(3)不是反比例函数.(4)是反比例函数,比例系数为-.(5)是反比例函数,比例系数为12.‎ ‎5.解:(1)y=-=,所以比例系数为-.‎ ‎(2)当x=-10时,y=-=.‎ ‎(3)当y=6时,-=6,解得x=-.‎ ‎6.B [解析] 根据路程=速度×时间,得s=vt,所以v=,所以速度v与时间t成反比例函数关系.‎ ‎7.y= [解析] 所需的天数等于总页数除以平均每天看的页数.‎ ‎8.解:(1)依题意得h=,该函数是反比例函数.‎ ‎(2)依题意得y=,该函数是反比例函数.‎ ‎9.[解:长方形花圃的面积等于长×宽,即xy=120,所以y=(0