2020九年级数学上册第1章反比例函数1 6页

‎1.1　反比例函数 知识点 1　反比例函数的概念及自变量的取值范围 ‎1．下列函数中，是反比例函数的是(　　)‎ A．y＝ B．y＝ C．y＝x2 D．y＝2x＋1‎ ‎2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)‎ A．x>0 B．x<0‎ C．x≠0 D．x取任意实数 ‎3．若y＝(5＋m)x2＋n是y关于x的反比例函数，则m，n的取值是(　　)‎ A．m＝－5，n＝－3 B．m≠－5，n＝－3‎ C．m≠－5，n＝3 D．m≠－5，n＝－4‎ ‎4．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数．‎ ‎(1)y＝3x＋1；(2)y＝；(3)＝5；(4)y＝－；(5)xy＝12.‎ ‎5．已知反比例函数y＝－.‎ ‎(1)说出这个函数的比例系数；‎ ‎(2)求当x＝－10时函数y的值；‎ ‎(3)求当y＝6时自变量x的值．‎ 知识点 2　建立反比例函数模型 ‎6．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是(　　)‎ A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 ‎7．小华看一本200页的课外读物所需的天数y与平均每天看的页数x之间的函数表达式为________．‎ ‎8．写出下列各个量之间的关系式，并判断它们是不是反比例函数．‎ 6‎ ‎(1)当圆柱的体积是‎50 cm3时，它的高h(cm)与底面圆的面积S(cm2)之间的关系；‎ ‎(2)玲玲用200元钱购买营养品送给妈妈，她所能购买的营养品的数量y(kg)与单价x(元/kg)之间的关系．‎ ‎9．如图1－1－1所示，有一面墙(可利用的最大长度为‎100 m)，现打算沿墙围成一个面积为‎120 m2‎的长方形花圃．设花圃的一边AB的长为x m，另一边AC的长为y m，求y与x之间的函数表达式，并指出其中自变量x的取值范围．‎ 图1－1－1‎ ‎10．下列函数：(1)y＝－；(2)y＝－；(3)y＝＋1；(4)y＝.其中是反比例函数的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎11．下列函数关系中，是反比例函数的是(　　)‎ A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系 B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系 C．正方形的面积S与边长a的函数关系 D．正方形的周长L与边长a的函数关系 ‎12．若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的值为(　　)‎ A．m＝2 B．m＝－1‎ C．m＝1 D．m＝0‎ 第1章 / 反比例函数 ‎13．2017·祁阳县浯溪二中月考将x＝代入反比例函数y＝－，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入原反比例函数，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入原反比例函数，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2018＝________．‎ ‎14．教材习题1.1第6题变式根据下列式子，写出y关于x的函数表达式，并指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数．‎ ‎(1)3x－y＝2；(2)xy＝1；(3)5xy＝－；(4)2x＋3y＝2.‎ 6‎ ‎15．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据下表求出电流I关于电阻R的函数表达式，并填写表格中的空格．‎ I(A)‎ ‎5‎ ‎10‎ R(Ω)‎ ‎10‎ ‎16．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为‎0.1升/千米的速度行驶，可行驶700千米．‎ ‎(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数表达式；‎ ‎(2)当平均耗油量为‎0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？‎ ‎17．如图1－1－2，在正方形ABCD中，AB＝2，P是BC边上与B，C两点不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q，当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化．设AP＝x，DQ＝y，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．‎ 6‎ 图1－1－2‎ ‎　　　　‎ ‎ ‎ ‎1．B　[解析] 根据反比例函数的定义，表达式符合y＝(k≠0)的形式的函数是反比例函数．‎ ‎2．C ‎3．[B　[解析] 根据反比例函数的定义，有5＋m≠0，2＋n＝－1，解之即可．‎ 6‎ ‎4．解：(1)不是反比例函数．(2)不是反比例函数．(3)不是反比例函数．(4)是反比例函数，比例系数为－.(5)是反比例函数，比例系数为12.‎ ‎5．解：(1)y＝－＝，所以比例系数为－.‎ ‎(2)当x＝－10时，y＝－＝.‎ ‎(3)当y＝6时，－＝6，解得x＝－.‎ ‎6．B　[解析] 根据路程＝速度×时间，得s＝vt，所以v＝，所以速度v与时间t成反比例函数关系．‎ ‎7．y＝　[解析] 所需的天数等于总页数除以平均每天看的页数．‎ ‎8．解：(1)依题意得h＝，该函数是反比例函数．‎ ‎(2)依题意得y＝，该函数是反比例函数．‎ ‎9．[解：长方形花圃的面积等于长×宽，即xy＝120，所以y＝(0