2020届九年级数学下册 第6章 二次函数小结与思考(1)导学案（无答案） 苏科版 4页

第六章 课题 第六章小结与思考(1)‎ ‎ 自主空间 学习目标 知识与技能：1.知道二次函数的定义；2.知道二次函数的解析式；3.理解二次函数的图象及意义；‎ 过程与方法：1．通过解决用二次函数所表示的问题，培养学生运用能力． 2．通过对二次函数三种表示方式的特点进行研究，训练大家的求同求异思维．‎ 情感、态度与价值观：1.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识． ‎ 学习重点 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题．能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究．‎ 学习难点 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题． ‎ 教学流程 预 习 导 航 ‎1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；‎ ‎（2）顶点: （3）交点式： . ‎ ‎2. 顶点式的几种特殊形式. ‎ ‎⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . ‎ 4‎ ‎3.二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）.‎ ‎⑴ 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 ；‎ ‎⑵ 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 ‎ 时，有最 （“大”或“小”）值是 ‎ 合 作 探 究 一. 例题分析：‎ ‎【例1】二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“＞”或“＜”＝．）‎ ‎【例2】二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函 数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）‎ ‎【例3】在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（ ）‎ ‎【例4】如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x2＋0．9x＋10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？‎ 4‎ ‎【例5】抛物线y=ax2＋bx＋c如图所示，‎ 则它关于y轴对称的抛物线的表达式是 ．‎ ‎【例6】已知二次函数y=（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）．‎ ‎（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；‎ ‎（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．‎ ‎1．抛物线y=－2x2＋6x－1的顶点坐标为 ，对称轴为 ．‎ ‎2．如果一条抛物线与抛物线y=－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是 ．‎ ‎3．抛物线y=3x2－2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）‎ A．y=3（x＋2）2＋1 B．y=3（x－2）2－1‎ C．y=3（x＋2）2－5 D．y=3（x－2）2－2‎ ‎4．如图是二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，点P（a＋b，bc）是坐标平面 内的点，则点P在（ ）‎ ‎6.抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到 的抛物线表达式为 ．‎ ‎7．如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象，则下列式子能成立的是（ ）‎ A．abc＞0 B．a＋b＋c＜0 ‎ C．b＜a＋c D．‎2c＜3b ‎8．如图，已知二次函数y=x2＋bx＋c，图象过A（－3，6），并与x轴交于B（－1，0）和点C，顶点为P．‎ ‎（1）求这个二次函数表达式；‎ ‎（2）设D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，求D点坐标．‎ 学 习 4‎ 反思：‎ 4‎