初中数学中考总复习课件PPT：第9课时　不等式(组)及不等式的应用 23页

第一部分 夯实基础　提分多 第 二 单元 方程（组）与不等式（组） 第 9 课时　不等式 ( 组 ) 及不等式的应用 基础点 1 不等式性质 基础点巧练妙记 性质 1 ：若 a > b ，则 a ± c ① ____ b ± c ； 性质 2 ：若 a > b ， c >0 ，则 ac > bc 或 ； 性质 3 ：若 a > b ， c <0 ，则 ac ② ______ bc 或 ③ _____ . ＞ < < 不等式性质 2 、 3 的应用 判断正误： 1. 若 a > b ，则 a > b . ( 　　 ) 2. 若 a < b ，则－ a > － b . ( 　　 ) 3. 若 a > b ，则 ac > bc . ( 　　 ) 4. 若 a > b ，则 ac < bc . ( 　　 ) 5 失 分 点 √ √ × × 5. 若 a > b ，则 >.( 　　 ) 6. 若 a c 2 > bc 2 ，则 a > b .( 　　 ) 5 失 分 点 × √ 【名师提醒】 不等式两边同时乘以或除以同一个数时，要根据这个数是正数，负数，还是零，来判断不等号的方向是否发生改变． 基础点 2 不等式的解法及解集表示 1 ．解一元一次不等式的一般步骤 去分母，去括号， ④ ______ ，合并同类项， ⑤ _________. ( 注意不等号方向是否改变 ) 2 ．一元一次不等式的解集表示 移项 系数化为 1 解集 在数轴上表示 x > a x3 1 ≤ x <4 一元一次不等式的实际应用 基础点 4 常用关键词与不等号的关系表 常用关键词 符号 大于 ， 多于 ， 超过 ， 高于 >  小于 ， 少于 ， 不足 ， 低于 <  至少 ， 不低于 ， 不小于 ⑦______ 至多 ， 不超过 ， 不高于 ， 不大于 ⑧______ ≥ ≤ 4 ．张老师准备用 200 元购买 A 、 B 两种笔记本共 30 本，并将这些笔记本奖励给期末进步的学生．已知 A 种笔记本每本 5 元， B 种笔记本每本 8 元，则张老师最多能购买 B 种笔记本 ( 　　 ) A ． 18 本　　　 B ． 17 本　　　 C ． 16 本　　　 D ． 15 本 练 提 分 必 C 重难点精讲优练 类型 1 一次不等式 ( 组 ) 的解法及解集表示 例 1 ． 不等式 3 x － 2≤ x 的解集为 ________ ； 不等式 的解集为 ________ ；这两个不等式组成的不等式组 的解集为 _________ ；把解集 x ≤ 1 － 3 ＜ x ≤ 1 x ＞－ 3 在数轴上表示出来，并求出其整数解为 _______________. － 2 ，－ 1 ， 0 ， 1 练习 1 ． 解不等式组 , 把它的解集在数轴上表示出来． 请结合题意填空，完成本题的解答． (1) 解不等式①，得 ____________ ； (2) 解不等式②，得 ____________ ； (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： x ＞－ 2 x ≤ 4 (4) 原不等式组的解集为 ______________ ； (5) 原不等式组的非负整数解为 ______________ ； (6) 原不等式组的所有整数解的和为 ________ ． － 2 ＜ x ≤ 4 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 9 类型 2 一次不等式 ( 组 ) 的实际应用 例 2 ． 学校小卖部准备购买甲、乙两种型号的学习用品共 800 件．已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多 15 元，用 180 元购买乙型学习用品的件数与用 120 元购买甲型学习用品的件数相同． (1) 求甲、乙两种学习用品的单价各是多少元？ (1) 设甲型学习用品的单价为 x 元，则乙型学习用品的单价为 ( x ＋ 15) 元， 根据题意得 解得 x ＝ 30 ， 经检验 x ＝ 30 是原方程的根， ∴ x ＋ 15 ＝ 30 ＋ 15 ＝ 45 ， 答：甲型学习用品的单价为 30 元，乙型学习用品的单价为 45 元； (2) 若购买这批学习用品的费用不超过 27000 元，则最多购买乙型学习用品多少件？ 解：设购买乙型学习用品 a 件，则甲型学习用品 (800 － a ) 件，由题意得： 30(800 － a ) ＋ 45 a ≤27000 ，解得 a ≤200 ， 答：最多购买乙型学习用品 200 件． 练习 2 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了 “ 防溺水、交通安全、禁毒 ” 知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球 ( 每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同 ) ，购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159 元，足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元． (1) 求足球和篮球的单价各是多少元； (2) 根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球？ 解： (1) 设足球与篮球单价分别为 x 元、 y 元， 依题意得 解得 答：足球单价是 103 元，篮球的单价是 56 元； (2) 设学校最多可以购买足球 z 个，则购买篮球 (20 － z ) 个， 根据题意得 103 z ＋ 56(20 － z )≤1550 ， 解得 答：学校最多可以购买 9 个足球．