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  • 2021-11-11 发布

2018年贵州省安顺市中考数学试卷含答案

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‎2018年安顺市初中毕业生学业、升学(高中、中职、五年制专科)‎ 招生考试 数学科试题 一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.的算术平方根为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.“五·一”期间,美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计,某段时间内来该风景区游览的人数约为人,用科学记数法表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.如图,直线,直线与直线,分别相交于、两点,过点作直线的垂线交直线于点,若,则的度数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.如图,点,分别在线段,上,与相交于点,已知,现添加以下哪个条件仍不能判定( )‎ 12‎ A. B. C. D.‎ ‎6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形的周长是( )‎ A. B. C. D.或 ‎7.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是( )‎ A.在某中学抽取名女生 B.在安顺市中学生中抽取名学生 C.在某中学抽取名学生 D.在安顺市中学生中抽取名男生 ‎8.已知,用尺规作图的方法在上确定一点,使,则符合要求的作图痕迹是( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎9.已知的直径,是的弦,,垂足为,且,则的长为( )‎ A. B. C.或 D.或 12‎ ‎10.已知二次函数的图象如图,分析下列四个结论:①;②;③;④.其中正确的结论有( )‎ A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题(共8个小题,每小题4分,共32分)‎ ‎11.函数中自变量的取值范围是.‎ ‎12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击次,计算他们的平均成绩及方差如表,请你根据表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是.‎ 选手 甲 乙 平均数(环)‎ 方差 ‎13.不等式组的所有整数解的积为.‎ ‎14.若是关于的完全平方式,则.‎ ‎15.如图,点,,,均在坐标轴上,且,,若点,的坐标分别为,,则点的坐标为.‎ 12‎ ‎16.如图,为半圆内一点,为圆心,直径长为,,,将绕圆心逆时针旋转至,点在上,则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为.(结果保留)‎ ‎17.如图,已知直线与轴、轴相交于、两点,与的图象相交于、两点,连接、.给出下列结论:‎ ‎①;②;③;④不等式的解集是或.‎ 其中正确结论的序号是.‎ ‎18.正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上,则点的坐标是.(为正整数)‎ 12‎ 三、解答题(本大题共8小题,满分88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.计算:.‎ ‎20.先化简,再求值:,其中.‎ ‎21.如图是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高是米,坡面的倾斜角,在距点米处有一建筑物.为了方便行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面的倾斜角,若新坡面下处与建筑物之间需留下至少米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数).‎ ‎(参考数据:,)‎ ‎22.如图,在中,是边上的中线,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,连接.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若,试判断四边形的形状,并证明你的结论.‎ 12‎ ‎23.某地年为做好“精准扶贫”,投入资金万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,年在年的基础上增加投入资金万元.‎ ‎(1)从年到年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?‎ ‎(2)在年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励,规定前户(含第户)每户每天奖励元,户以后每户每天奖励元,按租房天计算,求年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.‎ ‎24.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:‎ ‎(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________;‎ ‎(2)补全图①中的条形统计图;‎ ‎(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为),“综艺节目”(记为),“科普节目”(记为)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率.‎ ‎25.如图,在中,,为的中点,与半圆相切于点.‎ ‎(1)求证:是半圆所在圆的切线;‎ ‎(2)若,,求半圆所在圆的半径.‎ 12‎ ‎26.如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.‎ ‎(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;‎ ‎(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;‎ ‎(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.‎ 12‎ ‎2018年安顺市初中毕业生学业、升学(高中、中职、五年制专科)招生考试 数学学科参考答案 一、选择题 ‎1-5: DBACD 6-10: ABDCB 二、填空题 ‎11. 12. 乙 13. 0 14. 7或-1 15. ‎ ‎16. 17. ②③④ 18.‎ 三、解答题 ‎19.解:原式.‎ ‎20.解:原式 ‎.‎ ‎∵,∴,舍,‎ 当时,原式.‎ ‎21.解:由题意得,米,米,‎ 在中,,‎ ‎∴,‎ 在中,,‎ ‎∴,‎ ‎∴(米),‎ ‎∵米米,‎ ‎∴该建筑物需要拆除.‎ 12‎ ‎22.证明:(1)∵是的中点,∴.‎ ‎∵,∴,,‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∵是边上的中点,∴,‎ ‎∴.‎ ‎(2)四边形是菱形.‎ 理由:由(1)知,,‎ ‎∵,∴四边形是平行四边形.‎ 又∵,∴是直角三角形.‎ ‎∵是边上的中线,‎ ‎∴.‎ ‎∴平行四边形是菱形.‎ ‎23.解:(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为,根据题意得 ‎,‎ 解得:或(舍),‎ 答:从年到年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为;‎ ‎(2)设年该地有户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意得,‎ ‎∵,∴,‎ ‎,‎ 解得:,‎ 答:年该地至少有户享受到优先搬迁租房奖励.‎ ‎24.解:(1),.‎ ‎(2)最喜爱“新闻节目”的人数为(人),如图,‎ 12‎ ‎(3)画树状图为:‎ 共有种等可能的结果,恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的结果数为,‎ 所以恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率.‎ ‎25.(1)证明:如图1,‎ 作于,连接、,‎ ‎∵,为的中点,‎ ‎∴.‎ ‎∵与半圆相切于点,‎ ‎∴,‎ ‎∵,‎ ‎∴,‎ ‎∵经过圆半径的外端,∴是半圆所在圆的切线;‎ ‎(2)∵,是的中点,∴,‎ 12‎ 由,,得∴.‎ 由勾股定理,得.‎ 由三角形的面积,得,‎ ‎,半圆所在圆的半径是.‎ ‎26.解:(1)依题意得:,解之得:,‎ ‎∴抛物线的解析式为.‎ ‎∵对称轴为,且抛物线经过,‎ ‎∴把、分别代入直线,‎ 得,解之得:,‎ ‎∴直线的解析式为.‎ ‎(2)直线与对称轴的交点为,则此时的值最小,把代入直线得,‎ ‎∴.即当点到点的距离与到点的距离之和最小时的坐标为.‎ ‎(注:本题只求坐标没说要证明为何此时的值最小,所以答案没证明的值最小的原因).‎ 12‎ ‎(3)设,又,,‎ ‎∴,,,‎ ‎①若点为直角顶点,则即:解之得:,‎ ‎②若点为直角顶点,则即:解之得:,‎ ‎③若点为直角顶点,则即:解之得:‎ ‎,.‎ 综上所述的坐标为或或或.‎ 12‎