九年级上册数学同步练习23-2-3 关于原点对称的点的坐标 人教版 4页

23.2.3 关于原点对称的点的坐标 知识点 ‎1．对称点的点的坐标特点：‎ 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标　　,纵坐标　　。两个点关于x轴对称时，横坐标　　,纵坐标　　。两个点关于y轴对称时，横坐标　　,‎ 纵坐标　　。‎ ‎2.在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤：‎ ‎（1）写出各点关于原点的对称的点的坐标;‎ ‎（2）在坐标平面内描出这些对称点的位置;‎ ‎（3）顺次连接各点即为所求作的对称图形.‎ 一、选择 ‎1、已知，则点P()关于原点的对称点P′在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( ) ‎ A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C关于原点对称． D．既关于x轴对称，又关于y轴对称 ‎3、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A’, 点A’关于y轴对称的点的坐标为（ ）‎ A．(-3,2) B．(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)‎ ‎4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（ ）‎ A．(-1,-3) B．(-3,-1) C.(-2,-6) D.(-6,-2)‎ ‎5.已知点A的坐标为（-2，3）,点B的坐标为（0，1）,则点A关于点B的坐标为（ ）‎ A．（ -2,2 ） B.（2,-3 ） C.（ 2,-1 ） D.（2,3 ）‎ 二、填空 ‎6、点P（x，y）关于x轴对称的点P 为______；关于y轴对称的点P 为______；关于原点的对称点P 为______。‎ ‎7.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 ,关于y轴对称的点M’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . ‎ ‎8.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称.‎ ‎9、直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P′为________.‎ ‎10.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 .‎ ‎11.已知点M(－,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________.‎ 三、解答 ‎12.如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.‎ ‎13.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.‎ ‎(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;‎ ‎(2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形? ‎ ‎14.已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m和n的值.‎ ‎15.如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎16. 正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，CD垂直x轴于D，则四边形ABCD的面积是多少 ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎23.2.3‎ 一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.C 二6.（x，-y）（-x，y） （-x，-y） 7.(3,5) 、(-3,-5)、(-3,-5)‎ ‎8. x轴、原点、y轴 9.P′为（-3，-6） 10.1 11.m<0‎ ‎12.A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为(2,－3)、(4,－1)、(3,1) (1,0)，图略 ‎13.(1) 点P关于原点的对称点P′的坐标为(2,1).[来源:学.科.网]‎ ‎(2)OP′=.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(a)动点T在原点左侧.‎ 当T1O=P′O=时,△P′TO是等腰三角形,‎ ‎∴点T1(－,0).‎ ‎(b)动点T在原点右侧.‎ ‎①当T2O=T2P′时,△P′TO是等腰三角形,得T2(,0).‎ ‎②当T3O=P′O时,△P′TO是等腰三角形,得点T3(,0).‎ ‎③当T4P′=P′O时,△P′TO是等腰三角形,得点T4(4,0).‎ 综上所述,符合条件的t的值为－,,,4.‎ ‎14.因为点A、B关于原点对称，所以解得m＝－3，n＝－2.‎ ‎15.解：∵A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限,‎ ‎∴A(－3，2m+1)在第二象限.∴A点的纵坐标2m+1＞0.∴m＞－.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎16.由y=x=1/x 可知A坐标为（1,1） C坐标为（-1，-1） ，所以DB=2 ，AB=1，△ ABD面积为1/2×2×1＝1 。同理△ DBC面积＝1 ， 所以ABCD面积为2‎