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- 2021-11-11 发布
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2009年玉林市、防城港市初中毕业升学考试
数 学
温馨提示:亲爱的同学,答题前,请你先通览全卷;答题时,认真审题,由易到难;答题后,细心检查.祝你考得最佳成绩.
一、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请将答案直接填写在题中的横线上.)
1.计算:= .
2.当= 时,分式没有意义.
3.分解因式= .
B
A
c
a
b
图1
40°
x°
4.在梯形中,,当添加一个条件 时,梯形是等腰梯形.(不添加辅助线或字母,只需填一个条件).
5.如图1,已知直线,则与的函数关系是 .
6.下列说法:圆柱体的左视图必是一个圆;任意一个三角形
必有一个内切圆.正确说法的序号是 .
7.下列一串梅花图案是按一定规律排列的,请你仔细观察,在前
2009个梅花图案中,共有__________个“ ”图案.
……
8.一组数据;1,2,的平均数是0,那么这组数据的方差是 .
9.如图2,网格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都在格点上,那么的外接圆半径是 .
B
A
O
图3
a
B
A
C
图2
10.将直线向左平移1个单位长度后得到直线,如图3,直线与反比例函数的图角相交于,与轴相交于,则 .
二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内.
11.计算的结果是( )
A.9 B. C.3 D.
12.跑步是一项增强体质的简易体育活动.某校某天早上参加晨跑人数有2318人,用科学记数法表示这个数是( )
A. B.
C. D.
13.下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
14.方程的解是( )
A. B. C. D.
15.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280元.设个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为( )
A
O
C
图4
P
Q
B
A. B.
C. D.
16.如图4,射线是相切于点,射线与相交于
、两点,连接,若上,则的度数等
于( )
A. B. C. D.
图5
17.二次函数的图象与轴交于、两点,与轴相交于点.下列说法中,错误的是( )
A.是等腰三角形 B.点的坐标是
C.的长为2 D.随的增大而减小
18.如图5,点、、、是某市正方形道路网的部分交汇点,
且它们都位于同一对角线上.某人从点出发,规定向右或向下行走,
那么到达点的走法共有( )
A.4种 B.6种 C.8种 D.10种
三~八大题为解答题,满分76分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
三、本大题共2小题,满分15分.
19.(本小题满7分)
计算:
20.(本小题满分8分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
1
0
1
2
3
5
4
4
四、本大题共2小题,满分共17分.
21.(本小题满分8分)如图6,矩形中,点、分别在、上,为等腰直角三角形,求的长.
D
A
B
C
F
E
图6
C
B
A
G
O
图7
D
22.(本小题满分9分)如图7,的半径为2,直径经过弦的中点,若的长等于圆周长的.
(1)填空:=____________;
(2)求的值.
五、本大题共1小题,满分10分.
23.(本小题满分10分)市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,型号种子的发芽率为.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图8、图9):
500
400
300
200
100
420
370
( )
A
B
C
各种型号种子
发芽数(粒)
图9
C
A
30%
B
30%
图8
三种型号种子数百分比
C
(1)型号种子的发芽数是_________粒;
(2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到)
(3)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到型号发芽种子的概率.
六、本大题共1小题,满分10分.
24.(本小题满分10分)某宾馆有客房100间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每增加10元时,就会有5间客房空闲.(注:宾馆客房是以整间出租的)
(1)若某天每间客房的定价增加了20元,则这天宾馆客房收入是___________元;
(2)设某天每间客房的定价增加了元,这天宾馆客房收入元,则与的函数关系式是_____________;
(3)在(2)中,如果某天宾馆客房收入元,试求这天每间客房的价格是多少元?
七、本大题共1小题,满分12分.
25.(本小题满分12分)将一副直角三角板放置像图10那样,等腰直角三角板的直角顶点在直角三角板的直角边上,点、、、在同一直线上,点、是的三等分点,
(1)三角板固定不动,将三角板绕点逆时针旋转至(如图11),试求旋转的度数;点在上吗?为什么?
C
D
B
F
E
A
图10
D
B
C
A
E
F
图11
(2)在图11的位置,将三角板绕点继续逆时针旋转.请问此时与有何位置关系?为什么?
八、本大题共1小题,满分12分.
26.(本小题满分12分)如图12,在平面直角坐标系,直线与轴、轴分别相交于、两点,点在轴上,现将沿翻折,使点刚好落在直线的点处.
(1)求的长.
(2)设点是线段上的一个动点(与点、不重合),当点运动到什么位置时,的值最大,并求出此时点的坐标.
C
N
D
B
A
O
x
D
图12
(3)在轴上是否存在点,使为直角三角形?若存在,请写出所有符合条件的点的坐标,并选择一个写出其求解过程;若不存在,简述理由.
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