中考数学二轮精品练习：圆的计算 4页

‎ ‎ ‎ 圆的有关计算 班级 姓名 学号 ‎ 复习目标 ‎1，能用垂径定理、圆心角、弧、弦之间关系定理，圆周角定理及推论，弧长公式、扇形的面积公式及正多边形与圆的关系等进行简单的运算。‎ ‎ 2，会用折叠、旋转、圆的对称性及分类讨论的思想方法，将有关弦长、半径的实际计算问题转化成解直角三角形问题解决。‎ 过程设计 一、知识回顾 ‎1．一个扇形的圆心角为60º，半径为2，则这个扇形所对的弧长为 ，扇形的面积为 .‎ ‎2．⊙O的弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4cm则AB= cm.‎ ‎3. ΔABC中，∠A=30º，∠C=90º，BC=3，则ΔABC的外接圆的半径为________________.‎ ‎4.一个边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，其外接圆的半径为 .‎ ‎ 5.一个正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为 .‎ ‎6．圆的内接四边形ABCD中,四个角的度数比可顺次为 ( )‎ ‎ A. 4:3:2:1 B. 4:3:1:2 C 4:2:3:1 D.4:1:3:2　‎ ‎7．一个圆锥的轴截面是一个边长为6cm的等边三角形，圆锥的侧面积是 .‎ ‎8．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝___________．‎ ‎9.在Rt△ABC中，∠C=90º，AB＝5, BC＝4，以AC所在直线为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积是 .‎ ‎10.下列叙述错误的是（ ）‎ A、圆的内接平行四边形为矩形 B、圆内接梯形为等腰梯形 C、度数相等的弧是等弧 　D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 ‎11.如图,‎ ‎(1)若点O是△ABC的外心, ∠A=70º,则∠BOC= º.‎ ‎(2)若点O是△ABC的内心, ∠A=70º,则∠BOC= º.‎ ‎12、母线为5cm的圆锥的全面积为14∏cm2,则这个圆锥的底面半径为 cm.‎ ‎13．如图,庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为____________．（取3）‎ 二、例题解析 例1.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，求图中阴影部分的面积？‎ 4‎ ‎ ‎ 例2. 如图，已知Rt△ABC中∠C=90º, AC＝3, BC＝4,若以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，求AD的长 例3.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，若已知正方形的边长为2，求小圆和扇形的半径。‎ 课后作业 ‎1. 在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（ ）‎ A． B．2 C． D．2 ‎2．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程 x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ）‎ A、点A在⊙O内部 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外部 D、点A不在⊙O上 4‎ ‎ ‎ ‎3．已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则r：a：R等于（ ）．‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）．‎ A、 B、1 C、 或3 D、或 ‎5．三角形的一边长为2，它的对角为30°，则此三角形外接圆的半径为 ．‎ ‎6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，‎ 则BC的长为 ‎ ‎7．已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根且，则⊙和⊙的位置关系是_________．‎ ‎8．粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为25m，母线长为8m．为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是______m2．‎ ‎9．如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次使它转到△DEF的位置，设BC=，AC=1,则点A运动到点D的位置时，点A经过的路线长是多少？点A经过的路线与直线L所围成的面积是多少？‎ ‎10.如图，⊙E与边长分别为18cm、25cm的矩形ABCD的3边相切，⊙E与⊙F外切，与BC、CD相切.求⊙F的半径.‎ 4‎ ‎ ‎ ‎11.在同一平面直角坐标系中有6个点：，，．‎ ‎（1）画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位置关系；‎ ‎（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．‎ ‎①判断直线与⊙P的位置关系，并说明理由；‎ ‎②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与⊙P的劣弧围成的图形的面积（结果保留）．‎ 4‎