初中数学中考总复习课件PPT：第3课时 实数的运算及大小比较 14页

第一部分 夯实基础　提分多 第一单元 数与式 第 3 课时　实数的运算及大小比较 基础点 1 实数的大小比较 基础点巧练妙记 1. 数轴比较法 (1) 数轴上右边的实数总比左边的实数大； (2) 离原点越远的数的绝对值越大． 2 ．性质比较法 (1) 正数 >0> 负数； (2) 两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负数比较大小，绝对值大的数 ① ________ ． 3 ． 作差比较法 (1) a － b >0 ⇔ ② ____ _ _ ； (2) a － b ＝ 0 ⇔ a ＝ b ； (3) a － b <0 ⇔ ③ ______ ． 4 ． 平方比较法 反而小 a > b a < b a > b ≥ 0 ⇔ ( 主要应用于二次根式的估值及含有根式的实数的大小比较 ) ． 1 ．下列四个数中，最小的数是 ( 　　 ) A. 0 B. 1 C. － D. － 1 2 ．四个数 3 ，－ 2 ， 0 ，－ | － 4| 中，其中比零小的数的个数是 ( 　　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 练 提 分 必 D B 3 ．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，则关于 a ，－ a ， 1 的大小关系表示正确的是 ( 　　 ) A. a ＜ 1 ＜－ a B. a ＜－ a ＜ 1 C. 1 ＜－ a ＜ a D. － a ＜ a ＜ 1 4 ．如图，数轴上有 A ， B ， C ， D 四个点，其中所对的数的绝对值最大的点是 ( 　　 ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 练 提 分 必 A D 基础点 2 实数 运算 1 ．常考运算及法则 (1) 加减乘除运算 5 ． ( － 3) ＋ ( － 9) ＝ ______ ， 5 ＋ ( － 4) ＝ ____ ， ( － 2) ＋ 0 ＝ _____ ． 6 ． 3 － ( － 4) ＝ ______ ，－ 2 － 8 ＝ ______ ． 7 ． 3 × ( － 7) ＝ ______ ， =______ ， 练 提 分 必 － 12 1 -2 7 -10 -21 ＝ ________ ． 8. 练 提 分 必 (2) 乘方 ： a n ＝ a · a ·…· a (n 个 a) (3) 0 次幂 ： a 0 ＝ 1( a ≠0) ，看到 0 次幂就写 1 ； (4) 负整数指数幂 ： a － p ＝ ( a ≠0 ， p 为整数 ) ； (5) － 1 的奇偶次幂 ：－ 1 的奇数次幂为－ 1 ，偶数次幂为 1 ； 9 ． ( － 1) 0 ＝ _______ ， ( － 1) 0 ＝ _______ ， ( － ) 0 ＝ _______ ， ( π － 3.14) 0 ＝ _______ ． 10 ． ( － 2) 3 ＝ _______ ， ( － ) － 1 ＝ _______ ． 11. × ( － 1) 2018 ＝ _____ ． 练 提 分 必 1 1 1 1 -8 -2 (6) 去绝对值符号 ： | a － b | ＝ 关键在于比较 a 、 b 的大小； 12 ． | － 3| ＝ ___ ，－ | － | ＝ _____ ， |2 － | ＝ ________ ， | － － 2| ＝ ________ ，－ |2 ＋ | ＝ ________ ． 练 提 分 必 3 (7) 常用的开方 ： ＝ 2 ， ＝ ④ ______ ， ＝ 3 ， ＝ 2 ， ＝ 3 ， ＝ 2 ， ＝ ⑤ ______ ； (8) 锐角三角函数值： 13 ． sin30 ° ＝ cos60 ° ＝ ________ ， 练 提 分 必 cos45 ° ＝ ________ ， cos30 ° ＝ sin60 ° ＝ ________ ， tan30 ° ＝ ________ ， tan45 ° ＝ ________ ， tan60 ° ＝ ______ ． 练 提 分 必 2 ．实数的运算律 加法交换律： a ＋ b ＝ ⑥ ______ ； 加法结合律 ： ( a ＋ b ) ＋ c ＝ ⑦ __________ ； b ＋ a a ＋ ( b ＋ c ) 乘法交换律： ab ＝ ⑧ ______ ； 乘法结合律 ： ( ab ) c ＝ ⑨ ______ ； 乘法分配律 ： a ( b ＋ c ) ＝ ⑩ _ ______ ； 3 ． 实数的混合运算步骤 第一步：将实数运算中所涉及的每一小项的值计算出来，一般涉及： 0 次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、－ 1 的奇偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值； ba a ( bc ) ab ＋ ac 第二步：按照实数的运算顺序计算： (1) 先乘除，后加减； (2) 同级运算，从左到右进行； (3) 如有括号，先计算括号内； 第三步：得出最终结果． 14 ．计算： 2 sin 30 ° ＋ 3 － 1 ＋ ( － 1) 0 － | － 4|. 解： 原式＝ ________________( 计算每一项 ) ＝ ________________( 计算乘除 ) ＝ ________________( 计算加减 ) 练 提 分 必 实数运算中去绝对值时的符号变化 计算： ( ) － 1 ＋ (2018 － ) 0 － |1 － | ＋ 2 tan 30 ° 1 失 分 点 解： 原式 【 自主解答 】 【名师提醒】 ① 去绝对值符号时，先添上小括号，计算时尽量不要跳步计算；②括号前为负号，去括号时，括号内每一项均要改变符号．