2020九年级数学上册 第二十二章 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质（第3课时）随堂检测 3页

‎22.1.3‎‎ 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 第3课时 ‎1.完成下列表格:‎ 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5‎ y=－3(x－1)2－2‎ y = 4(x－3)2＋7‎ y=－5(2－x)2－6‎ ‎2.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b‎-2a=0；②‎4a-2b+c<0；③a-b+c= ‎-9a；④若（-3，y1）,（，y2）是抛物线上两点，则y1>y2.其中正确的是( )‎ A．①②③　　 B．①③④ C．①②④　 D．②③④‎ 3‎ ‎3.求二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标、对称轴及其最值.‎ ‎4、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=‎12mm，BC=‎24mm，动点P以‎2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以‎4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，试问经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值．‎ 3‎ ‎参考答案 ‎1.‎ ‎2. B ‎3. 解：y=x2-2x-1=x2-2x+1-1=(x-1)2-2,‎ ‎∴ 顶点坐标为（1，-2），对称轴是直线x=1.当x=1，时，y最小值=-2.‎ ‎4. 解：设运动那个时间为t秒，则 根据二次函数的性质，当秒时，函数有最小值为 S最小值=4×32-24×3+144=144-36=‎108mm2‎ 3‎