九年级上册数学同步练习21-2降次--解一元二次方程（第二课时） 人教版 5页

‎22．2降次--解一元二次方程（第二课时）‎ ‎22.2.1‎‎ 配方法(2)‎ ‎◆随堂检测 ‎1、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）‎ A．（x-2）2+3 B．（x-2）2‎-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3‎ ‎2、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）‎ A、x2-8x+42=31 B、x2-8x+42=1‎ C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-11‎ ‎3、代数式的值为0，求x的值．‎ ‎4、解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2x2+6x-2=0；（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0.‎ 点拨：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得 x=±或mx+n=±（p≥0）.‎ ‎◆典例分析 用配方法解方程，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正．‎ 解：方程两边都除以2并移项，得，‎ 配方，得，‎ 即，‎ 解得，‎ 即．‎ 分析：配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是 ‎，因此，等式两边应同时加上或才对 解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下：‎ 配方，得，‎ 即，‎ 解得，‎ 即．‎ ‎◆课下作业 ‎●拓展提高 ‎1、配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）‎ A、（x-）2= B、（x-）2=‎0 ‎‎ C、（x-）2= D、（x-）2=‎ ‎2、用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ）‎ A、（x-）2=，x=± B、（x-）2=-，原方程无解 C、（x-）2=，x1=+，x2= D、（x-）2=1，x1=，x2=-‎ ‎3、无论x、y取任何实数，多项式的值总是_______数．‎ ‎4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．‎ ‎5、用配方法解下列方程：（1）x2+4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；‎ ‎（3）9y2-18y-4=0；（4）x2+3=2x.‎ ‎6、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，求ab的值．‎ ‎●体验中考 ‎1、（2009年山西太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎2、（2009年湖北仙桃）解方程：．‎ ‎3、（2008年，陕西）方程的解是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4、（2008年，青岛）用配方法解一元二次方程：.‎ 参考答案：‎ ‎◆随堂检测 ‎1、B.‎ ‎2、B.‎ ‎3、解:依题意,得,解得．‎ ‎4、解：（1）移项，得x2+6x=-5，‎ 配方，得x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4，‎ 由此可得：x+3=±2，∴x1=-1，x2=-5‎ ‎（2）移项，得2x2+6x=-2，‎ 二次项系数化为1，得x2+3x=-1，‎ 配方x2+3x+（）2=-1+（）2，‎ 即（x+）2=，由此可得x+=±，‎ ‎∴x1=-，x2=--‎ ‎（3）去括号整理，得x2+4x-1=0，‎ 移项，得x2+4x=1，‎ 配方，得（x+2）2=5，‎ 由此可得x+2=±，∴x1=-2，x2=--2‎ ‎◆课下作业 ‎●拓展提高 ‎1、D.‎ ‎2、B.‎ ‎3、正 .‎ ‎4、x-y= 原方程可化为，∴x-y=.‎ ‎5、解：（1）x1=-2，x2=--2；（2）x1=1+，x2=1-；‎ ‎（3）y1=+1，y2=1-；（4）x1=x2=.‎ ‎6、解：原等式可化为，∴，‎ ‎∴，，∴.‎ ‎●体验中考 ‎1、 B.分析：本题考查配方，，，，故选B．‎ ‎2、解：‎ ‎∴‎ ‎3、A ∵，∴,∴.故选A.‎ ‎4、解得.‎