2020年全国中考数学试卷分类汇编(一)专题14 统计(含解析) 69页

统计[‎ 一.选择题 ‎ ‎1. （2020•湖南省怀化市•3分）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（　　）‎ A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数 ‎【分析】根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．‎ ‎【解答】解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平，‎ 故最应该关注的数据是中位数，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，以及在实际情境中统计意义，掌握以上知识是解题的关键．‎ ‎2. （2020•湖南省怀化市•3分）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为　72　分．‎ ‎【分析】根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解．‎ ‎【解答】解：根据题意知，该名老师的综合成绩为80×60%+60×40%＝72（分）‎ 故答案为：72．‎ ‎【点评】本题考查加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．‎ ‎3. （2020•湖南省株洲市·4分）数据12.15.18.17.10.19的中位数为（　　）‎ A．14 B．15 C．16 D．17‎ ‎【分析】首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数．‎ ‎【解答】解：把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是＝16．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．‎ ‎4. （2020•湖南省张家界·3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）‎ A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查．‎ B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．‎ C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．‎ D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．‎ ‎【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，‎ 了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，‎ 了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，‎ 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适，‎ 故选B．‎ ‎【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．‎ ‎5.（2020年辽宁省辽阳市）7．（3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．8‎ ‎【分析】先将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．‎ ‎【解答】解：一组数据1，4，4，6，8，8的中位数是＝5，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．‎ ‎6（2020•湖北孝感•3分）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：‎ 年收入/万元 ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ 人数/人 ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（　　）‎ A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5‎ ‎【分析】根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可．‎ ‎【解答】解：10名员工的年收入出现次数最多的是6万元，共出现4次，因此众数是6，‎ 将这10名员工的年收入从小到大排列，处在中间位置的数是6万元，因此中位数是6，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查中位数、众数的计算方法，掌握中位数、众数的计算方法是正确计算的前提．‎ ‎7（2020•湖南省常德•3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 ‎ B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 ‎ C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 ‎ D．一组数据的众数一定只有一个 ‎【分析】根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案．‎ ‎【解答】解：A.明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；‎ B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；‎ C.了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；‎ D.一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了必然事件的概念、众数的定义、求随机事件的概率，解题的关键是熟练掌握众数的定义以及求随机事件的概率．‎ ‎8（2020•湖南省郴州•3分）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：‎ 鞋的尺码（）‎ 销售数量（双）‎ 则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ）‎ A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号．‎ ‎【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查对统计量的意义的理解与运用，能对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题的关键．‎ ‎9.（2020•湖北孝感•3分）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：‎ 年收入/万元 ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ 人数/人 ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（　　）‎ A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5‎ ‎【分析】根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可．‎ ‎【解答】解：10名员工的年收入出现次数最多的是6万元，共出现4次，因此众数是6，‎ 将这10名员工的年收入从小到大排列，处在中间位置的数是6万元，因此中位数是6，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查中位数、众数的计算方法，掌握中位数、众数的计算方法是正确计算的前提．‎ ‎10.（2020•湖南省常德•3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 ‎ B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 ‎ C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 ‎ D．一组数据的众数一定只有一个 ‎【分析】根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案．‎ ‎【解答】解：A.明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；‎ B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；‎ C.了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；‎ D.一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了必然事件的概念、众数的定义、求随机事件的概率，解题的关键是熟练掌握众数的定义以及求随机事件的概率．‎ ‎11.（2020•黑龙江省齐齐哈尔市•3分）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（　　）‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎【分析】根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．‎ ‎【解答】解：由条形统计图可得，‎ 全班同学答对题数的众数为9，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎12.（2020•湖北省黄冈市•3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（　　）去． ‎ 甲 乙 丙 丁 平均分 ‎85‎ ‎90‎ ‎90‎ ‎85‎ 方差 ‎50‎ ‎42‎ ‎50‎ ‎42‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎【分析】先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定的，从而得出答案．‎ ‎【解答】解：∵＝＞＝，‎ ‎∴四位同学中乙、丙的平均成绩较好，‎ 又＜，‎ ‎∴乙的成绩比丙的成绩更加稳定，‎ 综上，乙的成绩好且稳定，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．‎ ‎13. .（2020•湖南省郴州•3分）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：‎ 鞋的尺码（）‎ 销售数量（双）‎ 则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ）‎ A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号．‎ ‎【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查对统计量的意义的理解与运用，能对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题的关键．‎ ‎14 （2020年辽宁省辽阳市）5．（3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（　　）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎【分析】根据方差的意义求解可得．‎ ‎【解答】解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，‎ ‎∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，‎ ‎∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．‎ ‎15. （2020•江苏省淮安市•3分）一组数据9.10.10.11.8的众数是（　　）‎ A．10 B．9 C．11 D．8‎ ‎【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可．‎ ‎【解答】解：一组数据9.10.10.11.8的众数是10，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查众数的概念．在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．‎ ‎16.（2020•河南省•3分）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）‎ A．中央电视台《开学第一课》的收视率 ‎ B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 ‎ C．即将发射的气象卫星的零部件质量 ‎ D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 ‎【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．‎ ‎【解答】解：A.调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；‎ B.调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；‎ C.调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；‎ D.调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽查，故本选项不合题意．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．‎ ‎17.（2020•贵州省贵阳市•3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）‎ A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量 ‎【分析】直接利用调查数据的方法分析得出答案．‎ ‎【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．‎ 获得这组数据的方法是：调查．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握基本调查方法是解题关键．‎ ‎18.（2020•贵州省铜仁市•4分）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（　　）‎ A．9 B．10 C．11 D．12‎ ‎【分析】对于n个数x1，x2，…，xn，则＝（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数，据此列式计算可得．‎ ‎【解答】解：这组数据的平均数为×（4+10+12+14）＝10，‎ 故选：B．‎ ‎19.（2020•贵州省遵义市•4分）某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　）‎ A．众数是36.5 B．中位数是36.7‎ C．平均数是36.6 D．方差是0.4‎ ‎【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．‎ ‎【解答】解：7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故A选项正确，符合题意；‎ 将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故B选项错误，不符合题意；‎ ‎×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）=36.5，故C选项错误，不符合题意；‎ S2=[（36.3-36.5）2+（36.4-36.5）2+3×（36.5-36.5）2+（36.6-36.5）2+（36.7-36.5）2]=，故D选项错误，不符合题意；‎ 故选：A．‎ ‎20（2020•河北省•3分）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（　　）‎ A．9 B．8 C．7 D．6‎ ‎【分析】根据统计图中的数据和题意，可以得到a的值，本题得以解决．‎ ‎【解答】解：由统计图可知，前三次的中位数是8，‎ ‎∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，‎ ‎∴a＝8，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎21 （2020•江苏省连云港市•3分）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（　　）‎ A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 ‎【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解．‎ ‎【解答】解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．‎ ‎22 （2020•江苏省南京市•2分））党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．‎ 根据图中提供的信息，下列说法错误的是（　　）‎ A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人 ‎ B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 ‎ C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 ‎ D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务 ‎【分析】根据条形统计图中每年末贫困人口的数量，结合各选项逐一分析判断可得答案．‎ ‎【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1660﹣551＝1109（万人），此选项错误；‎ B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9899﹣551＝9348（万人），此选项正确；‎ C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；‎ D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查条形统计图，解题的关键是根据条形统计图得出解题所需的具体数据．‎ ‎23 （2020•江苏省苏州市•3分）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：）：‎ 日走时误差 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 只数 ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 则这10只手表的平均日走时误差（单位：）是（ ）‎ A. 0 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.1‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据加权平均数的概念，列出算式，即可求解．‎ ‎【详解】由题意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）‎ 故选D．‎ ‎【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法，是解题的关键．‎ ‎24. （2020年滨州市）8．（3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：‎ ‎①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，‎ 其中正确的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【分析】先把数据由小到大排列为3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断．‎ ‎【解答】解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，‎ 它的平均数为＝5，‎ 数据的中位数为4，众数为4，‎ 数据的方差＝[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（9﹣5）2]＝4.4．‎ 所以A.B.C.D都正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，也考查了平均数，中位数和众数的定义．‎ ‎25 (2020•江苏省无锡市•3分)已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是(　　)‎ A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25‎ ‎【分析】根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可．‎ ‎【解答】解：这组数据的平均数是：(21+23+25+25+26)÷5＝24；把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25；故选：A．‎ ‎【点评】‎ 此题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是本题的关键；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．‎ ‎26. (2020•江苏省徐州市•3分)小红连续5天的体温数据如下(单位：℃)：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是(　　)‎ A．中位数是36.5℃ B．众数是36.2°C ‎ C．平均数是36.2℃ D．极差是0.3℃‎ ‎【分析】根据中位数、众数、平均数、极差的计算方法，分别求出结果即可．‎ ‎【解答】解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3℃；‎ 出现次数最多的是36.2℃，因此众数是36.2℃；‎ 平均数为：＝(36.2+36.2+36.3+36.5+36.6)÷5＝36.36℃，‎ 极差为：36.6－36.2＝0.4℃，故选：B．‎ ‎【点评】本题考查中位数、众数、平均数、极差的计算方法，掌握中位数、众数、平均数、极差的计算方法是正确计算的前提．‎ ‎27. (2020•江苏省扬州市•3分)某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：‎ ‎ ‎ 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是(　　)‎ A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤‎ ‎【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．‎ ‎【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．‎ ‎【点评】本题考查设置问卷的方法，一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方．‎ ‎28.（2020•广东省深圳市•3分）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263.这五次成绩的平均数和 中位数分别是（）(　　　)‎ ‎ A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247‎ ‎【考点】数据的描述 ‎【答案】A ‎【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A。‎ ‎29.（2020•广东省•3分）一组数据2.4.3.5.2的中位数是 A．5   B．3．5   C．3   D．2．5‎ ‎【答案】C ‎【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数．‎ ‎【考点】中位数 ‎30.（2020•广东省广州市•3分）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）‎ A. 套餐一 B. 套餐二 C. 套餐三 D. 套餐四 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 分析】‎ 通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．‎ ‎【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；‎ 故选：．‎ ‎【点睛】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．‎ ‎31.（2020•贵州省安顺市•3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）‎ A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量 ‎【分析】直接利用调查数据的方法分析得出答案．‎ ‎【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．‎ 获得这组数据的方法是：调查．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握基本调查方法是解题关键．‎ ‎32. （2020年德州市）5．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：‎ 一周做饭次数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎7‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎5‎ 那么一周内该班学生的平均做饭次数为（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可．‎ ‎【解答】解：＝＝6（次），‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前提．‎ ‎ ‎ 二.填空题 ‎ ‎1.（2020•湖北武汉•3分）热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是　4.5　．‎ ‎【分析】根据中位数的定义求解可得．‎ ‎【解答】解：将数据重新排列为：3，3，4，5，5，6，‎ 所以这组数据的中位数为＝4.5，‎ 故答案为：4.5．‎ ‎【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．‎ ‎2 （2020•湖南省湘潭市·3分）走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是　6400　步．‎ ‎【分析】根据算术平均数的计算公式即可解答．‎ ‎【解答】解：这3天步数的平均数是：（步），‎ 故答案为：6400．‎ ‎【点评】本题考查了平均数的计算，解题的关键是掌握平均数的计算公式．‎ ‎3 （2020•湖南省长沙市·3分）长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：‎ 次数 ‎7次及以上 ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1次及以下 人数 ‎8‎ ‎12‎ ‎31‎ ‎24‎ ‎15‎ ‎6‎ ‎4‎ 这次调查中的众数和中位数分别是　5　，　5　．‎ ‎【分析】根据中位数和众数的概念求解即可．‎ ‎【解答】解：这次调查中的众数是5，‎ 这次调查中的中位数是，‎ 故答案为：5；5．‎ ‎【点评】本题考查中位数和众数的概念；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．‎ ‎4（2020•湖北孝感•3分）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长≤5分钟；B类：5分钟＜总时长≤10分钟；C类：10分钟＜总时长≤15分钟；D类：总时长＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．‎ 该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有　336　人．‎ ‎【分析】根据A类学生的人数和所占的百分比，可以求得本次抽取的学生，然后即可计算出B类学生，从而可以计算出该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有多少人．‎ ‎【解答】解：本次抽取的学生有：10÷10%＝100（人），‎ B类学生有：100﹣10﹣41﹣100×21%＝28（人），‎ ‎1200×＝336（人），‎ 即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人，‎ 故答案为：336．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎5.（2020•湖南省常德•3分）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：‎ 阅读时间（x小时）‎ x≤3.5‎ ‎3.5＜x≤5‎ ‎5＜x≤6.5‎ x＞6.5‎ 人数 ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ 若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为　400人　．‎ ‎【分析】用总人数×每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论．‎ ‎【解答】解：1200×＝400（人），‎ 答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．‎ ‎【点评】本题考查了频数（率）分布表，用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．‎ ‎6.（2020•湖南省郴州•3分）质检部门从件电子元件中随机抽取件进行检测，其中有件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有__________件次品．‎ ‎【答案】20‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件1000件，直接相乘得出答案即可．‎ ‎【详解】∵随机抽取100件进行检测，检测出次品2件，‎ ‎∴次品所占的百分比是：，‎ ‎∴这一批次产品中的次品件数是：：(件)，‎ 故答案为：20．‎ ‎【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．‎ ‎7 （2020•江苏省淮安市•3分）已知一组数据1.3.A.10的平均数为5，则a＝　6　．‎ ‎【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．‎ ‎【解答】解：依题意有（1+3+a+10）÷4＝5，‎ 解得a＝6．‎ 故答案为：6．‎ ‎【点评】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．‎ ‎8（2020•湖北武汉•3分）热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是　4.5　．‎ ‎【分析】根据中位数的定义求解可得．‎ ‎【解答】解：将数据重新排列为：3，3，4，5，5，6，‎ 所以这组数据的中位数为＝4.5，‎ 故答案为：4.5．‎ ‎【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．‎ ‎9.（2020•湖北孝感•3分）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长≤5分钟；B类：5分钟＜总时长≤10分钟；C类：10分钟＜总时长≤15分钟；D类：总时长＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．‎ 该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有　336　人．‎ ‎【分析】根据A类学生的人数和所占的百分比，可以求得本次抽取的学生，然后即可计算出B类学生，从而可以计算出该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有多少人．‎ ‎【解答】解：本次抽取的学生有：10÷10%＝100（人），‎ B类学生有：100﹣10﹣41﹣100×21%＝28（人），‎ ‎1200×＝336（人），‎ 即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人，‎ 故答案为：336．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎10（2020•湖南省常德•3分）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：‎ 阅读时间（x小时）‎ x≤3.5‎ ‎3.5＜x≤5‎ ‎5＜x≤6.5‎ x＞6.5‎ 人数 ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ 若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为　400人　．‎ ‎【分析】用总人数×每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论．‎ ‎【解答】解：1200×＝400（人），‎ 答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．‎ ‎【点评】本题考查了频数（率）分布表，用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．‎ ‎11.（2020•湖南省郴州•3分）质检部门从件电子元件中随机抽取件进行检测，其中有件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有__________件次品．‎ ‎【答案】20‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件1000件，直接相乘得出答案即可．‎ ‎【详解】∵随机抽取100件进行检测，检测出次品2件，‎ ‎∴次品所占的百分比是：，‎ ‎∴这一批次产品中的次品件数是：：(件)，‎ 故答案为：20．‎ ‎【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．‎ ‎12.（2020•湖南省郴州•3分）某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．‎ ‎【答案】8.0‎ ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．‎ ‎【详解】∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，‎ ‎∴所得到的一组新数据的方差为S新2=8.0；‎ 故答案为：8.0．‎ ‎【点睛】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．‎ ‎13.（2020•黑龙江省牡丹江市•3分）若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为　16　．‎ ‎【分析】一组数据21，14，x，y，9的中位数是15，可知x、y中有一个数是15，又知这组数的众数是21，因此x、y中有一个是21，所以x、y的值为21和15，可求出平均数．‎ ‎【解答】解：∵一组数据21，14，x，y，9的中位数是15，‎ ‎∴x、y中必有一个数是15，‎ 又∵一组数据21，14，x，y，9的众数是21，‎ ‎∴x、y中必有一个数是21，‎ ‎∴x、y所表示的数为15和21，‎ ‎∴＝＝16，‎ 故答案为：16．‎ ‎【点评】本题考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法，理解平均数、中位数、众数的意义是正确解答的前提，确定x、y的值是关键．‎ ‎14.（2020•湖南省郴州•3分）某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．‎ ‎【答案】8.0‎ ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．‎ ‎【详解】∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，‎ ‎∴所得到的一组新数据的方差为S新2=8.0；‎ 故答案为：8.0．‎ ‎【点睛】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．‎ ‎15. (2020•江苏省泰州市•3分)今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图(如图)，这50名学生视力的中位数所在范围是　4.65～4.95　．‎ ‎【分析】由这50个数据的中位数是第25，26个数据的平均数，再根据频数分布直方图找到第25，26个数据所在范围，从而得出答案．‎ ‎【解答】解：∵一共调查了50名学生的视力情况，∴这50个数据的中位数是第25，‎ ‎26个数据的平均数，由频数分布直方图知第25，26个数据都落在4.65～4.95之间，∴这50名学生视力的中位数所在范围是4.65～4.95，故答案为：4.65－4.95．‎ ‎【点评】本题主要考查频数(率)分布直方图，解题的关键是掌握中位数的定义，并根据频数分布直方图找到解题所需数据．‎ ‎16. (2020•江苏省盐城市•3分)一组数据1，4，7，－4.2的平均数为　2　．‎ ‎【分析】直接根据算术平均数的定义列式求解可得．‎ ‎【解答】解：数据1，4，7，－4.2的平均数为＝2，故答案为：2．‎ ‎【点评】本题主要考查算术平均数，对于n个数x1，x2，…，xn，则＝(x1+x2+…+xn)就叫做这n个数的算术平均数．‎ ‎17. （2020年内蒙古通辽市）12.若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中（1）众数是______；（2）a的值是______；（3）方差是______．‎ ‎【答案】 (1). 3 (2). 1 (3). 1.6‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据平均数的定义先求出a的值，再根据众数的定义、以及方差公式进行计算即可得出答案．‎ ‎【详解】解：根据题意得，‎ ‎3+a+3+5+3=3×5，‎ 解得：a=1，‎ 则一组数据1，3，3，3，5的众数为3，‎ 方差为：==1.6，‎ 故答案为：（1）3；（2）1；（3）1.6‎ ‎【点睛】此题考查了众数、平均数和方差，用到的知识点是众数、平均数和方差的求法，注意计算不要出错.‎ ‎.‎ ‎ ‎ 三.解答题 ‎1.（2020•湖北武汉•8分）为改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”改策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：‎ ‎（1）这次共抽取了　60　名居民进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是　6°　；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少人？‎ ‎【分析】（1）由C类别的人数及其所占百分比可得被调查的总人数，用360°乘以样本中D类别人数占被调查人数的比例即可得出答案；‎ ‎（2）根据A.B.C.D四个类别人数之和等于被调查的总人数求出A的人数，从而补全图形；‎ ‎（3）用总人数乘以样本中B类别人数所占比例可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）这次抽取的居民数量为9÷15%＝60（名），‎ 扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是360°×＝6°，‎ 故答案为：60，6°；‎ ‎（2）A类别人数为60﹣（36+9+1）＝14（名），‎ 补全条形图如下：‎ ‎（3）估计该社区表示“支持”的B类居民大约有2000×＝1200（名）．‎ ‎【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎2.（2020•湖北襄阳•6分）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：‎ 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．‎ 信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75‎ 根据信息解答下列问题：‎ ‎（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；‎ ‎（2）第三组竞赛成绩的众数是　76　分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是　78　分；‎ ‎（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为　720　人．‎ ‎【分析】（1）计算出第2组60～70组的人数，即可补全频数分布直方图；‎ ‎（2）根据中位数、众数的意义，分别求出第3组的众数，样本中位数；‎ ‎（3）样本估计总体，样本中80分以上的占，因此估计总体1500人的是80分以上的人数．‎ ‎【解答】解：（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），‎ 补全频数分布直方图如图所示：‎ ‎（2）第3组数据出现次数最多的是76，共出现3次，因此众数是76，‎ 抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25.26位的两个数的平均数为＝78，因此中位数是78，‎ 故答案为：76，78；‎ ‎（3）1500×＝720（人），‎ 故答案为：720．‎ ‎【点评】考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解中位数、众数的意义和计算方法是正确解答的前提．‎ ‎3. （2020•江苏省常州市•8分）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．‎ ‎（1）本次抽样调查的样本容量是　100　；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．‎ ‎【分析】（1）根据打排球的人数和所占的百分比即可求出样本容量；‎ ‎（2）用总人数乘以打乒乓球的人数所占的百分比求出打乒乓球的人数，再用总人数减去其他项目的人数求出踢足球的人数，从而补全统计图；‎ ‎（3）用该校的总人数乘以“打篮球”的人数所占的百分比即可．‎ ‎【解答】解：（1）本次抽样调查的总人数是：25÷25%＝100（人），‎ 则样本容量是100；‎ 故答案为：100；‎ ‎（2）打乒乓球的人数有：100×35%＝35（人），‎ 踢足球的人数有：100﹣25﹣35﹣15＝25（人），补全统计图如下：‎ ‎（3）根据题意得：‎ ‎2000×＝300（人），‎ 答：估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数有300人．‎ ‎【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎4 （2020•江苏省淮安市•8分）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A.B.C.D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．‎ 请解答下列问题：‎ ‎（1）本次问卷共随机调查了　60名　学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为　108　度；‎ ‎（2）请补全条形统计图；‎ ‎（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？‎ ‎【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“C一般了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，‎ ‎（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；‎ ‎（3）样本估计总体，样本中“D不了解”的占，因此估计总体1200名学生的是“不了解”的人数．‎ ‎【解答】解：（1）24÷40%＝60（名），360°×＝108°，‎ 故答案为：60名，108；‎ ‎（2）60×25%＝15（人），‎ 补全条形统计图如图所示：‎ ‎（3）1200×＝60（人），‎ 答：该校1200名学生中选择“不了解”的有60人．‎ ‎【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．‎ ‎5. (2020•湖南省怀化市)为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：‎ ‎（1）本次被抽查的学生共有　50　名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为　72　度；‎ ‎（2）请你将条形统计图补全；‎ ‎（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？‎ ‎（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．‎ ‎【分析】（1）用条形统计图中D类的人数除以扇形统计图中D类所占百分比即可求出被抽查的总人数，用条形统计图中A类的人数除以总人数再乘以360°即可求出扇形统计图中A类所占扇形的圆心角的度数；‎ ‎（2）用总人数减去其它三类人数即得B类人数，进而可补全条形统计图；‎ ‎（3）用C类人数除以总人数再乘以600即可求出结果；‎ ‎（4）先利用列表法求出所有等可能的结果数，再找出王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果数，然后根据概率公式计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）本次被抽查的学生共有：20÷40%＝50（名），‎ 扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为；‎ 故答案为：50，72；‎ ‎（2）B类人数是：50﹣10﹣8﹣20＝12（人），‎ 补全条形统计图如图所示：‎ ‎（3）名，‎ 答：估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有96名；‎ ‎（4）列表如下：‎ A B C D A ‎（A，A）‎ ‎（B，A）‎ ‎（C，A）‎ ‎（D，A）‎ B ‎（A，B）‎ ‎（B，B）‎ ‎（C，B）‎ ‎（D，B）‎ C ‎（A，C）‎ ‎（B，C）‎ ‎（C，C）‎ ‎（D，C）‎ D ‎（A，D）‎ ‎（B，D）‎ ‎（C，D）‎ ‎（D，D）‎ 由表格可得：共有16种等可能的结果，其中王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果有4种，‎ ‎∴王芳和小颖两名学生选择同一个项目的概率＝．‎ ‎【点评】本题是统计与概率类综合题，主要考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体和求两次事件的概率等知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述基本知识是解题的关键．‎ ‎6（2020•黑龙江省哈尔滨市•‎ ‎8分）为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%．请你根据图中提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？‎ ‎（2）请通过计算补全条形统计图；‎ ‎（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．‎ ‎【分析】（1）最喜欢绘画小组的学生人数15人，占所调查人数的30%．可求出调查人数；‎ ‎（2）求出“舞蹈”的人数，即可补全条形统计图；‎ ‎（3）样本估计总体，样本中“喜欢剪纸”占调查人数的，因此估计总体800名的是最喜欢“舞蹈”的人数．‎ ‎【解答】解：（1）15÷30%＝50（名），‎ 答：在这次调查中，一共抽取了50名学生；‎ ‎（2）50﹣15﹣20﹣5＝10（名），补全条形统计图如图所示：‎ ‎（3）800×＝320（名），‎ 答：冬威中学800名学生中最喜欢剪纸小组的学生有320名．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．‎ ‎7.（2020•黑龙江省牡丹江市•‎ ‎7分）某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表解答下列问题：‎ 抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表 项目 人数 A排球 ‎6‎ B篮球 m C毽球 ‎10‎ D羽毛球 ‎4‎ E跳绳 ‎18‎ ‎（1）本次抽样调查的学生有　50　人，请补全条形统计图；‎ ‎（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；‎ ‎（3）全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？‎ ‎【分析】（1）从两个统计图中可知，样本中喜欢“A排球”的有6人，占调查人数的12%，可求出调查人数，进而求出“B篮球”的人数，补全条形统计图；‎ ‎（2）样本中，喜欢“C毽球”的占，因此相应的圆心角的度数为360°的进行计算即可；‎ ‎（3）样本估计总体，样本中，喜欢“E跳绳”的占，因此估计总体1800人的是喜欢“E跳绳”的人数．‎ ‎【解答】解：（1）6÷12%＝50（人），m＝50﹣18﹣4﹣10﹣6＝12（人），‎ 故答案为：50；补全条形统计图如图所示：‎ ‎（2）360°×＝72°，‎ 答：喜欢“毽球”所在的圆心角的度数为72°；‎ ‎（3）1800×＝648（人），‎ 答：全校1800名学生中喜欢跳绳活动的有648人．‎ ‎【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，明确两个统计图中的数量关系是正确计算的前提．‎ ‎8（2020•黑龙江省齐齐哈尔市•10分）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：‎ ‎（1）本次被抽取的教职工共有　50　名；‎ ‎（2）表中a＝　4　，扇形统计图中“C”部分所占百分比为　32　%；‎ ‎（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为　144　°；‎ ‎（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？‎ 志愿服务时间（小时）‎ 频数 A ‎0＜x≤30‎ a B ‎30＜x≤60‎ ‎10‎ C ‎60＜x≤90‎ ‎16‎ D ‎90＜x≤120‎ ‎20‎ ‎【分析】（1）利用B部分的人数÷B部分人数所占百分比即可算出本次被抽取的教职工人数；‎ ‎（2）a＝被抽取的教职工总数﹣B部分的人数﹣C部分的人数﹣D部分的人数，扇形统计图中“C”部分所占百分比＝C部分的人数÷被抽取的教职工总数；‎ ‎（3）D部分所对应的扇形的圆心角的度数＝360°×D部分人数所占百分比；‎ ‎（4）利用样本估计总体的方法，用30000×被抽取的教职工总数中志愿服务时间多于60小时的教职工人数所占百分比．‎ ‎【解答】解：（1）本次被抽取的教职工共有：10÷20%＝50（名），‎ 故答案为：50；‎ ‎（2）a＝50﹣10﹣16﹣20＝4，‎ 扇形统计图中“C”部分所占百分比为：×100%＝32%，‎ 故答案为：4，32；‎ ‎（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为：360×＝144°．‎ 故答案为：144；‎ ‎（4）30000×＝216000（人）．‎ 答：志愿服务时间多于60小时的教职工大约有216000人．‎ ‎【点评】此题主要考查了扇形统计图、频数（率）分布表，以及样本估计总体，关键是正确从扇形统计图和表格中得到所用信息．‎ ‎9（2020•湖北省黄冈市•‎ ‎7分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：‎ ‎（1）这次活动共抽查了　200　人．‎ ‎（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．‎ ‎（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．‎ ‎【分析】（1）由“良好”的人数及其所占百分比可得总人数；‎ ‎（2）求出“不合格”的学生人数为20人，从而补全条形统计图；由360°乘以学习效果“一般”的学生人数所占的百分比即可；‎ ‎（3）画出树状图，利用概率公式求解即可．‎ ‎【解答】解：（1）这次活动共抽查的学生人数为80÷40%＝200（人）；‎ 故答案为：200；‎ ‎（2）“不合格”的学生人数为200﹣40﹣80﹣60＝20（人），‎ 将条形统计图补充完整如图：‎ 学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为360°×＝108°；‎ ‎（3）把学习效果“优秀”的记为A，“良好”记为B，“一般”的记为C，‎ 画树状图如图：‎ 共有12个等可能的结果，抽取的2人学习效果全是“良好”的结果有2个，‎ ‎∴抽取的2人学习效果全是“良好”的概率＝＝．‎ ‎【点评】本题考查了列表法或画树状图法、概率公式以及条形统计图和扇形统计图的有关知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．‎ ‎10 （2020•湖南省张家界·）为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69分及以下，B：70~79分，C：80~89分，D：90~100分”四个等级进行统计，得到右边未画完整的统计图：‎ D组成绩的具体情况是：‎ 分数（分）‎ ‎93‎ ‎95‎ ‎97‎ ‎98‎ ‎99‎ 人数（人）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ 根据以上图表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）请补全条形统计图；‎ ‎（2）D组成绩的中位数是_________分；‎ ‎（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？‎ ‎【答案】（1）见解析；（2）97；（3）690人．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）用总人数减去A.B.D三组的人数和即可得出C组的人数，然后补全条形统计图即可；‎ ‎（2）D组共有13人，把数据按照从小到大（从大到小）的顺序排列，找到中间第七个数据即可；‎ ‎（3）用1200乘以80分以上的人数所占的比例即可得出人数．‎ ‎【详解】解：（1）∵随机抽取40名学生，根据条形统计图可以得出：A为5人，B为12人，D为13人，‎ ‎∴C的人数为：，‎ 补全条形统计图如下图：‎ ‎（2）D组共有13名学生，按照从小到大的顺序排列：‎ ‎93.93.95.95.95.97.97.97.97.97.98.98.99‎ 第七个数据为中位数，是97，‎ 故答案为：97；‎ ‎（3）80分以上的是C.D两组，共有10+13=23人，所占的比列为：23÷40=0.575‎ 所以1200名学生中80分以上的人数有：1200×0.575=690（人），‎ 故答案为：690人．‎ ‎【点睛】本题主要考查的是条形统计图，中位数以及用样本估计总体，解决本题的关键就是明确题意，找出所求问题的条件，仔细计算．‎ ‎11.（2020•湖北武汉•8分）为改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”改策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：‎ ‎（1）这次共抽取了　60　名居民进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是　6°　；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少人？‎ ‎【分析】（1）由C类别的人数及其所占百分比可得被调查的总人数，用360°乘以样本中D类别人数占被调查人数的比例即可得出答案；‎ ‎（2）根据A.B.C.D四个类别人数之和等于被调查的总人数求出A的人数，从而补全图形；‎ ‎（3）用总人数乘以样本中B类别人数所占比例可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）这次抽取的居民数量为9÷15%＝60（名），‎ 扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是360°×＝6°，‎ 故答案为：60，6°；‎ ‎（2）A类别人数为60﹣（36+9+1）＝14（名），‎ 补全条形图如下：‎ ‎（3）估计该社区表示“支持”的B类居民大约有2000×＝1200（名）．‎ ‎【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎12.（2020•湖北襄阳•6分）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：‎ 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．‎ 信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75‎ 根据信息解答下列问题：‎ ‎（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；‎ ‎（2）第三组竞赛成绩的众数是　76　分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是　78　分；‎ ‎（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为　720　人．‎ ‎【分析】（1）计算出第2组60～70组的人数，即可补全频数分布直方图；‎ ‎（2）根据中位数、众数的意义，分别求出第3组的众数，样本中位数；‎ ‎（3）样本估计总体，样本中80分以上的占，因此估计总体1500人的是80分以上的人数．‎ ‎【解答】解：（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），‎ 补全频数分布直方图如图所示：‎ ‎（2）第3组数据出现次数最多的是76，共出现3次，因此众数是76，‎ 抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25.26位的两个数的平均数为＝78，因此中位数是78，‎ 故答案为：76，78；‎ ‎（3）1500×＝720（人），‎ 故答案为：720．‎ ‎【点评】考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解中位数、众数的意义和计算方法是正确解答的前提．‎ ‎13.（2020•湖南省常德•8分）今年2﹣4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．‎ ‎（1）轻症患者的人数是多少？‎ ‎（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？‎ ‎（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？‎ ‎（4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A.B.C.D.E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B.D 两位患者的概率．‎ ‎【分析】（1）因为总人数已知，由轻症患者所占的百分比即可求出其的人数；‎ ‎（2）求出该市危重症患者所占的百分比，即可求出其共花费的钱数；‎ ‎（3）用加权平均数公式求出各种患者的平均费用即可；‎ ‎（4）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中B.D两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．‎ ‎【解答】解：（1）轻症患者的人数＝200×80%＝160（人）；‎ ‎（2）该市为治疗危重症患者共花费钱数＝200×（1﹣80%﹣15%）×10＝100（万元）；‎ ‎（3）所有患者的平均治疗费用＝＝2.15（万元）；‎ ‎（4）列表得：‎ A B C D E A ‎（B，A）‎ ‎（C，A）‎ ‎（D，A）‎ ‎（E，A）‎ B ‎（A，B）‎ ‎（C，B）‎ ‎（D，B）‎ ‎（E，B）‎ C ‎（A，C）‎ ‎（B，C）‎ ‎（D，C）‎ ‎（E，C）‎ D ‎（A，D）‎ ‎（B，D）‎ ‎（C，D）‎ ‎（E，D）‎ E ‎（A，E）‎ ‎（B，E）‎ ‎（C，E）‎ ‎（D，E）‎ 由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中B.D两位同学的有2种情况，‎ ‎∴P（恰好选中B.D）＝＝．‎ ‎【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率以及条形统计图的应用．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．‎ ‎14.（2020•湖南省郴州•8分）疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：‎ ‎（1）此次调查中，共抽查了 名学生；‎ ‎（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数；‎ ‎（3）某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）‎ ‎【答案】（1）200；（2）补全条形统计图见解析，72°；（3） .‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）用评价为“效果很好”的人数除以评价为“效果很好”的人数所占百分比即可得到抽查的总人数；‎ ‎（2）首先求出评价为“效果一般”的人数，再补全条形统计图；用评价为“效果一般”的人数除以抽查的总人数，得到评价为“效果一般”的人数所占百分比乘以360°可得到∠∝；‎ ‎（3）用A，B，C，D分别表示甲，乙，丙，丁四人，画出树状图（或列表）表示所有等可能的情况数，得到“人认为效果很好，人认为效果较好”结果数，进而用概率公式求解即可.‎ ‎【详解】（1）80÷40%=200（人），‎ 故答案为：200；‎ ‎（2）“C”的人数为：200-80-60-20=40（人），‎ 补全条形统计图如下：‎ ‎∠∝=；‎ ‎（3）用A，B，C，D分别表示甲，乙，丙，丁，‎ ‎①画树状图如下：‎ 共有12种可能出现的结果，其中“人认为效果很好，人认为效果较好”的有2种，‎ ‎∴P（人认为效果很好，人认为效果较好）=；‎ ‎②列表如下 认为效果很好 认为效果较好 A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 共有12种可能出现的结果，其中“人认为效果很好，人认为效果较好”的有2种，‎ ‎∴P（人认为效果很好，人认为效果较好）=；‎ ‎【点睛】本题考查了从条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，要把两图形结合在一起进行解答． 同时还考查了画树状图或列表求概率．‎ ‎15（2020•河南省•9分）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：‎ ‎[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g）如下：‎ 甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486‎ ‎ 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505‎ 乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498‎ ‎ 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501‎ ‎[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量x（g）的频数分布表． ‎ 质量 频数 机器 ‎485≤x＜490‎ ‎490≤x＜495‎ ‎495≤x＜500‎ ‎500≤x＜505‎ ‎505≤x＜510‎ ‎510≤x＜515‎ 甲 ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎1‎ 乙 ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量． ‎ 统计量 机器 平均数 中位数 方差 不合格率 甲 ‎499.7‎ ‎501.5‎ ‎42.01‎ b 乙 ‎499.7‎ a ‎31.81‎ ‎10%‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎（1）表格中的a＝　501　，b＝　15%　；‎ ‎（2）综合上表中的统计量，判断工厂应迭购哪一台分装机，并说明理由．‎ ‎【分析】（1）根据中位数的计算方法，求出乙机器分装实际质量的中位数；乙机器的不合格的有1个，调查总数为20，可求出不合格率，从而确定A.b的值；‎ ‎（2）根据合格率进行判断．‎ ‎【解答】解：（1）将乙的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是501，因此中位数是501，‎ b＝3➗20＝15%，‎ 故答案为：501，15%；‎ ‎（2）选择乙机器，理由：乙的不合格率较小，‎ ‎【点评】本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解中位数、众数、平均数的意义是正确解答的关键．‎ ‎ ‎ ‎16.（2020•贵州省贵阳市•10分）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：‎ 部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表 时间/h ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 人数/人 ‎2‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎10‎ m ‎4‎ ‎（1）本次共调查的学生人数为　50　，在表格中，m＝　22　；‎ ‎（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是　3.5h　，众数是　3.5h　；‎ ‎（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．‎ ‎【分析】（1）根据2小时的人数和所占的百分比求出本次调查的学生人数，进而求得m的值；‎ ‎（2）根据中位数、众数的定义分别进行求解即可；‎ ‎（3）如：认真听课，独立思考（答案不唯一）．‎ ‎【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为：6÷12%＝50（人），‎ m＝50×44%＝22，‎ 故答案为：50，22；‎ ‎（2）由条形统计图得，2个1.5，6个2，6个2.5，10个3，22个3.5，4个4，‎ ‎∵第25个数和第26个数都是3.5h，‎ ‎∴中位数是3.5h；‎ ‎∵3.5h出现了22次，出现的次数最多，‎ ‎∴众数是3.5h，‎ 故答案为：3.5h，3.5h；‎ ‎（3）就疫情期间如何学习的问题，我的看法是：认真听课，独立思考（答案不唯一）．‎ ‎【点评】本题考查扇形统计图、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎17.（2020•贵州省铜仁市•10分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：‎ ‎（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；‎ ‎（2）m＝　36　，n＝　16　；‎ ‎（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？‎ ‎【分析】（1）根据选择书法的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择篮球的占28%，即可求得选择篮球的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；‎ ‎（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m、n的值；‎ ‎（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人．‎ ‎【解答】解：（1）该校参加这次问卷调查的学生有：20÷20%＝100（人），‎ 选择篮球的学生有：100×28%＝28（人），‎ 补全的条形统计图如右图所示；‎ ‎（2）m%＝×100%＝36%，‎ n%＝×100%＝16%，‎ 故答案为：36，16；‎ ‎（3）2000×16%＝320（人），‎ 答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人．‎ ‎18.（2020•贵州省遵义市•12分）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．‎ 课外劳动时间频数分布表 劳动时间分组 频数 频率 ‎　0≤t＜20‎ ‎2‎ ‎0.1‎ ‎　20≤t＜40‎ ‎4‎ m ‎　40≤t＜60‎ ‎6‎ ‎0.3‎ ‎　60≤t＜80‎ a ‎0.25‎ ‎　80≤t＜100‎ ‎3‎ ‎0.15‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）频数分布表中a=____，m____；将频数分布直方图补充完整；‎ ‎（2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；‎ ‎（3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．‎ ‎【分析】（1）根据频数分布表所给数据即可求出a，m；进而可以补充完整频数分布直方图；‎ ‎（2）根据样本估计总体的方法即可估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；‎ ‎（3）根据题意画出用树状图即可求所选学生为1男1女的概率．‎ ‎【解答】解：（1）a=（2÷0.1）×0.25=5，‎ m=4÷20=0.2，‎ 补全的直方图如图所示：‎ 故答案为：5，0.2；‎ ‎（2）400×（0.25+0.15）=160（人）；‎ ‎（3）根据题意画出树状图，‎ 由树状图可知：‎ 共有20种等可能的情况，‎ ‎1男1女有12种，‎ 故所选学生为1男1女的概率为：‎ ‎.‎ ‎19. （2020•江苏省连云港市•8分）在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．‎ 测试成绩统计表 等级 频数（人数）‎ 频率 优秀 ‎30‎ a 良好 b ‎0.45‎ 合格 ‎24‎ ‎0.20‎ 不合格 ‎12‎ ‎0.10‎ 合计 c ‎1‎ 根据统计图表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）表中a＝　0.25　，b＝　54　，c＝　120　；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？‎ ‎【分析】（1）根据合格的频数和频率可以求得本次调查的人数，然后即可得到A.B.c的值；‎ ‎（2）根据（1）中b的值，可以将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人．‎ ‎【解答】解：（1）本次抽取的学生有：24÷0.20＝120（人），‎ a＝30÷120＝0.25，b＝120×0.45＝54，c＝120，‎ 故答案为：0.25，54，120；‎ ‎（2）由（1）知，b＝54，‎ 补全的条形统计图如右图所示；‎ ‎（3）2400×（0.45+0.25）＝1680（人），‎ 答：测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎20. （2020•江苏省南京市•8分）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：kW•h）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．‎ 组别 用电量分组 频数 ‎1‎ ‎8≤x＜93‎ ‎50‎ ‎2‎ ‎93≤x＜178‎ ‎100‎ ‎3‎ ‎178≤x＜263‎ ‎34‎ ‎4‎ ‎263≤x＜348‎ ‎11‎ ‎5‎ ‎348≤x＜433‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎433≤x＜518‎ ‎1‎ ‎7‎ ‎518≤x＜603‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎603≤x＜688‎ ‎1‎ 根据抽样调查的结果，回答下列问题：‎ ‎（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第　2　组内；‎ ‎（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW•h的大约有多少户．‎ ‎【分析】（1）根据中位数的定义即可得到结论；‎ ‎（2）根据题意列式计算即可得到结论．‎ ‎【解答】解：（1）∵有200个数据，‎ ‎∴六月份的用电量的中位数应该是第100个和第101个数的平均数，‎ ‎∴该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内；‎ 故答案为：2；‎ ‎（2）×10000＝7500（户），‎ 答：估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW•h的大约有7500户．‎ ‎【点评】本题考查了中位数，用样本估计总体，频数（率）分布表，正确的理解题意是解题的关键．‎ ‎21 （2020•江苏省苏州市•6分）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．‎ ‎（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：‎ 方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；‎ 方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；‎ 方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．‎ 其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）‎ ‎（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：‎ 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 ‎100‎ ‎93.5‎ ‎100‎ ‎80‎ 分数段统计（学生成绩记为）‎ 分数段 频数 ‎0‎ ‎5‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎40‎ 请结合表中信息解答下列问题：‎ ‎①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；‎ ‎②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．‎ ‎【答案】（1）方案三；（2）①该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在 分数段内；②该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人 ‎【解析】‎ 分析】‎ ‎（1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．‎ ‎（2）①根据中位数的定义，即可求出这次竞赛成绩的中位数所落的分数段；‎ ‎②用优秀率乘以该校共有的学生数，即可求出答案．‎ ‎【详解】解：（1）要调查学生的答题情况，需要考虑样本具有广泛性与代表性，就是抽取的样本必须是随机的，则抽取的样本具有代表性的方案是方案三．‎ 答案是：方案三；‎ ‎（2）①∵由表可知样本共有100名学生，‎ ‎∴这次竞赛成绩的中位数是第50和51个数的平均数，‎ ‎∴这次竞赛成绩的中位数落在落在分数段内；‎ ‎∴该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在分数段内；‎ ‎②由题意得：（人）．‎ ‎∴该校1200名学生中达到“优秀”学生总人数为840人．‎ ‎【点睛】解决此题，需要能从统计表中获取必要的信息，根据题意列出算式是本题的关键，用到的知识点是抽样的可靠性，中位数的定义，用样本估计总体等．‎ ‎22（2020•湖南省常德•8分）今年2﹣4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．‎ ‎（1）轻症患者的人数是多少？‎ ‎（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？‎ ‎（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？‎ ‎（4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A.B.C.D.E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B.D 两位患者的概率．‎ ‎【分析】（1）因为总人数已知，由轻症患者所占的百分比即可求出其的人数；‎ ‎（2）求出该市危重症患者所占的百分比，即可求出其共花费的钱数；‎ ‎（3）用加权平均数公式求出各种患者的平均费用即可；‎ ‎（4）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中B.D两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．‎ ‎【解答】解：（1）轻症患者的人数＝200×80%＝160（人）；‎ ‎（2）该市为治疗危重症患者共花费钱数＝200×（1﹣80%﹣15%）×10＝100（万元）；‎ ‎（3）所有患者的平均治疗费用＝＝2.15（万元）；‎ ‎（4）列表得：‎ A B C D E A ‎（B，A）‎ ‎（C，A）‎ ‎（D，A）‎ ‎（E，A）‎ B ‎（A，B）‎ ‎（C，B）‎ ‎（D，B）‎ ‎（E，B）‎ C ‎（A，C）‎ ‎（B，C）‎ ‎（D，C）‎ ‎（E，C）‎ D ‎（A，D）‎ ‎（B，D）‎ ‎（C，D）‎ ‎（E，D）‎ E ‎（A，E）‎ ‎（B，E）‎ ‎（C，E）‎ ‎（D，E）‎ 由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中B.D两位同学的有2种情况，‎ ‎∴P（恰好选中B.D）＝＝．‎ ‎【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率以及条形统计图的应用．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．‎ ‎23.（2020•湖南省郴州•8分）疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：‎ ‎（1）此次调查中，共抽查了 名学生；‎ ‎（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数；‎ ‎（3）某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）‎ ‎【答案】（1）200；（2）补全条形统计图见解析，72°；（3） .‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）用评价为“效果很好”的人数除以评价为“效果很好”的人数所占百分比即可得到抽查的总人数；‎ ‎（2）首先求出评价为“效果一般”的人数，再补全条形统计图；用评价为“效果一般”的人数除以抽查的总人数，得到评价为“效果一般”的人数所占百分比乘以360°可得到∠∝；‎ ‎（3）用A，B，C，D分别表示甲，乙，丙，丁四人，画出树状图（或列表）表示所有等可能的情况数，得到“人认为效果很好，人认为效果较好”结果数，进而用概率公式求解即可.‎ ‎【详解】（1）80÷40%=200（人），‎ 故答案为：200；‎ ‎（2）“C”的人数为：200-80-60-20=40（人），‎ 补全条形统计图如下：‎ ‎∠∝=；‎ ‎（3）用A，B，C，D分别表示甲，乙，丙，丁，‎ ‎①画树状图如下：‎ 共有12种可能出现的结果，其中“人认为效果很好，人认为效果较好”的有2种，‎ ‎∴P（人认为效果很好，人认为效果较好）=；‎ ‎②列表如下 认为效果很好 认为效果较好 A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 共有12种可能出现的结果，其中“人认为效果很好，人认为效果较好”的有2种，‎ ‎∴P（人认为效果很好，人认为效果较好）=；‎ ‎【点睛】本题考查了从条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，要把两图形结合在一起进行解答． 同时还考查了画树状图或列表求概率．‎ ‎24. （2020年内蒙古通辽市）23.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）在这次调查中，共调查了多少名学生；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名．‎ ‎【答案】（1）100；（2）见解析；（3）2000‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据爱好运动人数的百分比，以及运动人数即可求出共调查的人数；‎ ‎（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数以及上网的人数，从而可补全图形．‎ ‎（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．‎ ‎【详解】解：（1）爱好运动的人数为40，所占百分比为40%‎ ‎∴共调查人数为：40÷40%=100‎ ‎（2）爱好上网的人数所占百分比为10%‎ ‎∴爱好上网人数为：100×10%=10，‎ ‎∴爱好阅读人数为：100-40-20-10=30，‎ 补全条形统计图，如图所示，‎ ‎（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，‎ ‎∴该校共有学生大约有：800÷40%=2000人；‎ ‎【点睛】本题考查统计，解题的关键是正确利用两幅统计图的信息，本题属于中等题型．‎ ‎25. (2020•江苏省泰州市•8分)2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：‎ ‎2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘摩托车 骑乘电动自行车 戴头盔人数 ‎18‎ ‎72‎ 不戴头盔人数 ‎2‎ m ‎(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%．你是否同意他的观点？请说明理由；‎ ‎(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？‎ ‎(3)求统计表中m的值．‎ ‎【分析】(1)6月3日的情况估计总体情况具有片面性，不具有普遍性和代表性；‎ ‎(2)通过数据对比，得出答案；‎ ‎(3)根据6月2日的电动自行车骑行人员佩戴头盔情况进行计算即可．‎ ‎【解答】解：(1)不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性．‎ ‎(2)通过折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢，且数值减低；‎ ‎(3)由题意得，＝45%，解得，m＝88，答：统计表中的m的值为88人．‎ ‎【点评】本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是解决问题的前提．‎ ‎26. (2020•江苏省无锡市•6分)小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息记入收入)，2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：(单位：万元) ‎ 年份 ‎2014年 ‎2015年 ‎2016年 ‎2017年 ‎2018年 ‎2019年 收入 ‎3‎ ‎8‎ ‎9‎ a ‎14‎ ‎18‎ 支出 ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ c ‎6‎ 存款余额 ‎2‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎15‎ b ‎34‎ ‎(1)表格中a＝　11　；‎ ‎(2)请把下面的条形统计图补充完整；(画图后标注相应的数据)‎ ‎(3)请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？‎ ‎【分析】(1)本年度收入减去支出后的余额加上上一年存入银行的余额作为本年的余额，则可建立一元一次方程10+a－6＝15，然后解方程即可；‎ ‎(2)根据题意得，再解方程组得到2018年的存款余额，然后补全条形统计图；‎ ‎(3)利用(2)中c的值进行判断．‎ ‎【解答】解：(1)10+a－6＝15，解得a＝11，故答案为11；‎ ‎(2)根据题意得，解得，即存款余额为22万元，‎ 条形统计图补充为：‎ ‎(3)小李在2018年的支出最多，支出了为7万元．‎ ‎【点评】本题考查了图象统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．‎ ‎27 (2020•江苏省徐州市•7分)某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：‎ 市民每天的阅读时间统计表 ‎ 类别 A B C D 阅读时间x(min)‎ ‎0≤x＜30‎ ‎30≤x＜60‎ ‎60≤x＜90‎ x≥90‎ 频数 ‎450‎ ‎400‎ m ‎50‎ 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎(1)该调查的样本容量为　1000　，m＝　100　；‎ ‎(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于　144　°；‎ ‎(3)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．‎ ‎【分析】(1)从两个统计图中可以得到A组有450人，占调查人数的45%，可求出样本容量，进而求出m的值；‎ ‎(2)先求出B组所占的百分比，进而求出所占的圆心角的度数，‎ ‎(3)利用样本估计总体的思想，用600万乘以样本中每天阅读时间不低于60min的市民所占的百分比即可．‎ ‎【解答】解：(1)450÷45%＝1000，m＝1000－(450+400+50)＝100．故答案为：1000，100；‎ ‎(2)360°×＝144°．即在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于144°．故答案为：144；‎ ‎(3)600×＝90(万人)．答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人．‎ ‎【点评】本题考查了频数分布表及扇形统计图，从统计图表中获取数据和数据之间的关系是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．‎ ‎28. (2020•江苏省盐城市•10分)在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．‎ ‎(1)根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为　41　，新增确诊人数为　13　；‎ ‎(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．‎ ‎(3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．‎ ‎【分析】(1)根据图①条形统计图可直接得出星期三A地区累计确诊人数，较前一天的增加值为新增确诊人数；‎ ‎(2)计算出A地区这一周的每天新增确诊人数，再绘制折线统计图；‎ ‎(3)通过“新增确诊人数”的变化，提出意见和建议．‎ ‎【解答】解：(1)41－28＝13(人)，故答案为：41，13；‎ ‎(2)分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；‎ 绘制的折线统计图如图所示：‎ ‎(3)A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，‎ 而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法，条形统计图反映数据的具体数量，折线统计图则反映数据的增减变化情况．‎ ‎29 (2020•江苏省扬州市•8分)扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎(1)本次调查的样本容量是　500　，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为　108　°；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．‎ ‎【分析】(1)根据A等级的人数和所占的百分比，可以求得样本容量，然后即可计算出扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角的度数；‎ ‎(2)根据(1)中的结果，可以计算出B等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；‎ ‎(3)根据条形统计图中的数据，可以计算出该校需要培训的学生人数．‎ ‎【解答】解：(1)本次调查的样本容量是150÷30%＝500，‎ 扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为：360°×30%＝108°，故答案为500，108；‎ ‎(2)B等级的人数为：500×40%＝200，补全的条形统计图如右图所示；‎ ‎(3)2000×＝200(人)，答：该校需要培训的学生人有200人．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎30（2020•广东省•6分）某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级 ．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：‎ 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数（人）‎ ‎24‎ ‎72‎ ‎18‎ x ‎（1）求x的值；‎ ‎（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？‎ ‎【答案】‎ 解：‎ ‎（1）由题意得24+72+18+x=120，解得x=6‎ ‎（2）1800×=1440（人）‎ 答：估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．‎ ‎【解析】统计表的分析 ‎【考点】概率统计 ‎31.（2020•广东省广州市•7分）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：‎ 甲社区 ‎67‎ ‎68‎ ‎73‎ ‎75‎ ‎76‎ ‎78‎ ‎80‎ ‎82‎ ‎83‎ ‎84‎ ‎85‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎92‎ ‎95‎ 乙社区 ‎66‎ ‎69‎ ‎72‎ ‎74‎ ‎75‎ ‎78‎ ‎80‎ ‎81‎ ‎85‎ ‎85‎ ‎88‎ ‎89‎ ‎91‎ ‎96‎ ‎98‎ 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；‎ ‎（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．‎ ‎【答案】（1）中位数是82，众数是85；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据中位数及众数的定义解答；‎ ‎（2）列树状图解答即可.‎ ‎【详解】（1）甲社区老人的15个年龄居中的数为：82，故中位数为82，‎ 出现次数最多的年龄是85，故众数是85；‎ ‎（2）这4名老人的年龄分别为67，68，66，69岁，分别表示为A.B.C.D，‎ 列树状图如下：‎ 共有12种等可能的情况，其中2名老人恰好来自同一个社区的有4种，分别为AB，BA，CD，DC，‎ ‎∴P（这2名老人恰好来自同一个社区）=.‎ ‎【点睛】此题考查统计知识，会求一组数据的中位数、众数，能列树状图求事件的概率，熟练掌握解题的方法是解题的关键.‎ ‎32.（2020•贵州省安顺市•10分）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：‎ 部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表 时间/h ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 人数/人 ‎2‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎10‎ m ‎4‎ ‎（1）本次共调查的学生人数为　50　，在表格中，m＝　22　；‎ ‎（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是　3.5h　，众数是　3.5h　；‎ ‎（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．‎ ‎【分析】（1）根据2小时的人数和所占的百分比求出本次调查的学生人数，进而求得m的值；‎ ‎（2）根据中位数、众数的定义分别进行求解即可；‎ ‎（3）如：认真听课，独立思考（答案不唯一）．‎ ‎【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为：6÷12%＝50（人），‎ m＝50×44%＝22，‎ 故答案为：50，22；‎ ‎（2）由条形统计图得，2个1.5，6个2，6个2.5，10个3，22个3.5，4个4，‎ ‎∵第25个数和第26个数都是3.5h，‎ ‎∴中位数是3.5h；‎ ‎∵3.5h出现了22次，出现的次数最多，‎ ‎∴众数是3.5h，‎ 故答案为：3.5h，3.5h；‎ ‎（3）就疫情期间如何学习的问题，我的看法是：认真听课，独立思考（答案不唯一）．‎ ‎【点评】本题考查扇形统计图、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎33（2020•广东省深圳市•7分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调査了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）m=　　　　，n=　　　　.‎ ‎（2）请补全条形统计图；‎ ‎（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　　.‎ ‎（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　　　　名 ‎【考点】数据统计 ‎【答案】（1）50，10（2）见解析（3）700（4）180‎ ‎【解析】由统计图可知，，n=10。硬件专业的毕业生为 人，则统计图为 软件专业的毕业生对应的占比为，所对的圆心角的度数为。若该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为名。‎ www.czsx.com.cn ‎34.（2020•广西省玉林市•8分）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中．‎ ‎（1）种植B品种果树苗有　75　棵；‎ ‎（2）请你将图②的统计图补充完整；‎ ‎（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？‎ ‎【分析】（1）用B品种果树苗所占的百分比乘以总棵树300计算即可得解；‎ ‎（2）求出C品种果树苗的棵数，然后乘以成活率计算即可得解；‎ ‎（3）分别求出四个品种的成活率，然后比较即可．‎ ‎【解答】解：（1）300×（1﹣35%﹣20%﹣20%）＝300×25%＝75（棵）．‎ 故答案为：75；‎ ‎（2）300×20%×90%＝54（棵），‎ 补全统计图如图所示：‎ ‎（3）A品种的果树苗成活率：×100%＝80%，‎ B品种的果树苗成活率：×100%＝80%，‎ C品种的果树苗成活率：90%，‎ D品种的果树苗成活率：×100%＝85%，‎ 所以，C品种的果树苗成活率最高．‎ ‎【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎35.（2020•广西省玉林市•3分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）‎ A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 ‎ C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5‎ ‎【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2.3.3.4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案．‎ ‎【解答】解：由题意知，这组数据为2.3.3.4，‎ 所以这组数据的样本容量为4，中位数为＝3，众数为3，平均数为＝3，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查方差、样本容量、中位数、众数和平均数，解题的关键是根据方差的定义得出这组数据．‎ ‎ ‎