北师大版九年级数学（下册）第二章二次函数 6页

北师大版九年级数学（下册）‎ 第二章 二次函数 ‎2.5二次函数与一元二次方程 课时练习 ‎1.一次函数与一元一次方程的关系：‎ ‎(1)一元一次方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)可以看成是一次函数　　　　　的值为0时的一种特例; ‎ ‎(2)从“数”的角度看,一元一次方程的解,就是某个一次函数的值为　　　　　时,相应的　　　　　的值;‎ ‎(3)从“形”的角度看,一元一次方程的解,就是直线y=ax+b与　　　　　轴交点的　　　　　.‎ ‎2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时,交点的　　　　　就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的　　　　　.‎ ‎3.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴是否有交点,可由　　　　　来判断.当　　　　　时,图象与x轴有两个交点;当　　　　　时,图象与x轴有一个交点;当　　　　　时,图象与x轴无交点.‎ ‎4.若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点,则a的取值范围是(　　)‎ A.a>0‎ B.a>‎ C.a>-‎ D.a>-且a≠0‎ ‎5.方程x2-3x+2k=0的两根分别是1和2,那么抛物线y=x2-3x+2k和x轴的交点坐标是　　　　　.‎ ‎6.二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(-1,0),则一元二次方程ax2-2ax+3=0的解为　　　　　.‎ ‎7.飞机着陆后滑行的速度v(m/s)与滑行的时间t(s)之间的函数关系式是v=-t2+60,飞机着陆后滑 行　　　　　　s才能停下来. ‎ ‎8.求下列抛物线和x轴的交点坐标.‎ ‎(1)y=-3x2+2x+1;‎ ‎(2)y=(x+4)2-5.‎ ‎9.二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是(　　)‎ A.2和-3‎ B.-2和3‎ C.2和3‎ D.-2和-3‎ ‎10.若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=　　　　　.(只要求写出一个)‎ ‎11.已知二次函数y=x2-3x-4的图象如图2-5-1所示,利用图象回答：‎ 图2-5-1‎ ‎(1)方程x2-3x-4=0的解是什么?‎ ‎(2)x取什么值时,函数值大于0?‎ ‎(3)x取什么值时,函数值小于0?‎ ‎12.一男生掷铅球,铅球出手后运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系是y=-x2++,求该男生能将铅球掷多少米?‎ ‎13.如图2-5-2所示,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1.‎ 图2-5-2‎ ‎(1)常数m=　　　　,点A的坐标为　　　　; ‎ ‎(2)若关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围.‎ 参考答案 ‎1.(1)y=ax+b ‎(2)0　　　自变量 ‎(3)x　　　横坐标 ‎2.横坐标　　　根 ‎3.b2-4ac的值　　　b2-4ac>0　　　b2-4ac=0　　　b2-4ac<0‎ ‎4.D ‎5.(1,0),(2,0)‎ ‎6.x1=-1,x2=3‎ ‎7.40‎ ‎8.(1)解：令y=0得,交点坐标为：(1,0),.‎ ‎(2)解：令y=0得,交点坐标为：(-4+,0),(-4-,0).‎ ‎9.A ‎10.5(答案不唯一)‎ ‎11.解：(1)方程x2-3x-4=0的解是x1=-1,x2=4.‎ ‎(2)当x<-1或x>4时,函数值大于0.‎ ‎(3)当-10,n>-1. ‎