- 125.50 KB
- 2021-11-12 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
4.3 相似三角形
1.相似三角形的定义:对应角相等,______________的两个三角形.相似三角形____________叫做相似比.
2.相似三角形的性质:两相似三角形的对应角相等,____________.
A组 基础训练
1.已知△ABC∽△DEF,相似比为2,则下列说法正确的是( )
A.∠A是∠D的2倍 B.∠D是∠A的2倍
C.AB是DE的2倍 D.DE是AB的2倍
2.下列说法正确的是( )
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的等边三角形都相似
C.所有的直角三角形都相似
D.两相似三角形必是全等三角形
3.如图,若A,B,C,D,E,F,G,H,O都是5×7方格纸中的格点,为使△DME∽△ABC,则点M应是F,G,H,O点中的( )
A.F B.G C.H D.O
第3题图
4.如图,在△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论中一定正确的是( )
第4题图
A.AB2=BC·BD
5
B.AB2=AC·BD
C.AB·AD=BD·BC
D.AB·AD=AD·CD
5.如图,△ADE∽△ABC,AD∶DB=3∶2,则△ADE与△ABC的相似比为________.
第5题图
1. 如图,△AOC∽△BOD,若OA∶OB=2∶3,AC=4cm,则BD=________cm.
第6题图
2. 如图,△DEF∽△DGH,若∠GDE=25°,则∠HDF=________.
第7题图
8.一个三角形的各边之比为3∶5∶6,与它相似的另一个三角形的最大边长为30cm,则它的最小边长为________cm.
9.△ABC和△DEF的各角的度数与各边的长度如图所示,那么△ABC与△DEF相似吗?为什么?
第9题图
10.如图,已知△ADE∽△ABC,且∠AED=∠C,AD=2,AB=4,DE=1.8.求:
5
第10题图
(1)BC的值;
(2)AE∶AC的值.
B组 自主提高
9. 如图是一个边长为1的正方形组成的网络,△ABC与△A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处),并且△ABC∽△A1B1C1,则△ABC与△A1BC1的相似比是________.
第11题图
12.如图,已知△ABC∽△ADE,DE⊥AB,BC⊥AD,垂足分别为E,C.
(1)写出这两个相似三角形对应边的比例式;
(2)若AE=5,AD=13,CD=3,求BC的长.
第12题图
5
13.如图,D是AB的中点,△ABC∽△ACD,且AD=2,∠ADC=65°.
(1)写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式;
(2)求AC的值及∠ACB的度数.
第13题图
C组 综合运用
14.如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,点E在AB上,且AE=3,点F在AC上,连结EF.若△AEF与△ABC相似,求AF的长.
第14题图
5
4.3 相似三角形
【课堂笔记】
1. 对应边成比例 对应边的比
2. 对应边成比例
【课时训练】
1-4. CBBA
5. 3∶5
6. 6
7. 25°
8. 15
9. 相似,∵∠A=∠D=75°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=45°,又∵BC∶EF=AB∶DE=AC∶DF=2∶3,∴△ABC∽△DEF.
10. (1)∵△ADE∽△ABC,∴=,∵AD=2,AB=4,DE=1.8,∴=,∴BC=3.6; (2)∵△ADE∽△ABC,∴===,即AE∶AC=1∶2.
11. ∶1
12. (1)∵△ABC∽△ADE,∴==; (2)∵AD=13,CD=3,∴AC=AD-CD=10,∴=,∴AB=26,∴BC==24.
13.(1)∵△ABC∽△ACD,∴==; (2)由(1)知:=,又AB=2AD=4,∴=,∴AC=2(负值舍去).由△ABC∽△ACD,∠ADC=65°,∴∠ACB=∠ADC=65°.
第14题图
14.分情况讨论(如图):①当△ABC∽△AEF时,=,∴=,∴AF=2;②当△ABC∽△AFE时,=,∴=,∴AF=4.5.综上所述,AF的长为2或4.5.
5