2020学年度九年级数学上册 第22章 一元二次方程过关测试题 （新版）华东师大版 3页

第22章 一元二次方程 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.若关于一元二次方程的常数项为，则的值等于（ ）‎ A.‎ B.‎ C.或 D.‎ ‎ ‎ ‎2.关于方程的理解错误的是（ ）‎ A.这个方程是一元二次方程 B.方程的解是 C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式 D.这个方程可以用公式法求解 ‎ ‎ ‎3.已知关于的一元二次方程有实数根，则下列四个数中，满足条件的值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（ ）‎ A.、‎ B.、‎ C.、‎ D.、‎ ‎ ‎ ‎5.一元二次方程的根为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.，‎ ‎ ‎ ‎6.关于的方程与方程的解相同，则 ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎7.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（ ）‎ A.‎ B.或 C.或 D.或 ‎ ‎ ‎8.已知，则的值是（ ）‎ A.‎ B.或 C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.已知实数，同时满足，，则的值是（ ）‎ A.‎ B.，‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.若的一边为，另两边分别满足的两根，则的周长为________．‎ ‎ ‎ ‎12.一元二次方程中，________，________，________，则方程的根是________．‎ ‎ ‎ ‎13.某商场在促销活动中，将原价元的商品，连续两次降价后现价为元．根据题意可列方程为________．‎ ‎ ‎ ‎14.如果方程有两个同号的实数根，的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎15.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了次手，则参加这次聚会的人是________人．‎ ‎ ‎ ‎16.一公司成立三年来，累积向国家上交利税万元，其中第一年上交只有万元，设上交利税的平均年增长率为，列方程为________．‎ ‎ ‎ ‎17.关于的一元二次方程有两个不相等的正根，则可取值为________．（只要填写一个可能的数值即可）‎ ‎ ‎ ‎18.请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是和．试写出符合要求的方程组________．‎ 3‎ ‎ ‎ ‎19.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为，宽为、地毯中央长方形图案的面积为，那么花边有多宽？设花边的宽为，则可得方程为________．‎ ‎ ‎ ‎20.已知关于的方程的判别式等于，且是方程的根，则的值为________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.计算下列各题：‎ ‎；                       ‎ ‎．‎ ‎ ‎ ‎22.解方程 ‎；‎ ‎．‎ ‎ ‎ ‎23.解方程：‎ ‎（公式法）‎ ‎ （因式分解法）‎ ‎ ‎ ‎24.已知方程是关于的一元二次方程，求的值，并求此时方程的根．‎ ‎ ‎ ‎25.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求的值．‎ ‎ ‎ ‎26.已知关于的一元二次方程．‎ 求的取值范围；‎ 已知是该方程的一个根，求的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项．‎ 3‎ 答案 ‎1.A ‎2.B ‎3.A ‎4.A ‎5.D ‎6.D ‎7.B ‎8.B ‎9.A ‎10.C ‎11.‎ ‎12.，‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.（取中的任何一个）‎ ‎18.（答案不唯一）‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解：分解因式得：， ，， ，；分解因式得：， ，， ，．‎ ‎22.解：配方得：， 即， 开方得：， 解得：，；分解因式得：， 可得或， 解得：，．‎ ‎23.解：整理得：， ， ， ，；移项得：， ， ，， ，．‎ ‎24.解：依题意得：，且， 解得， 则该方程为：，即， 解得：，．‎ ‎25.解：根据题意得： 解得：， 则．‎ ‎26.解：∵方程是一元二次方程， ∴， 即；把代入方程得：， 解得：， 代入方程得：， 即， 故二次项系数是，一次项系数是，常数项是．‎ 3‎