2019九年级数学上册 第二十五章 概率初步 6页

用列举法求概率 课题： 25.2 用列举法求概率（1）‎ 课时 ‎ 1 课 时 教学设计 课 标 要 求 ‎ 1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。‎ ‎ 2、知道通过大量重复的试验，可以用频率估计概率。‎ 教 材 及 学 情 分 ‎ 析 ‎1、 教材分析：‎ ‎ 概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学研究的一个重要分支。本节内容是在学生已经对事件的可能性有了初步的认识，并能用直接列举法求简单事件的概率的基础上，再用两种更一般的列举方法求概率——列表法和画树形图求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简洁地呈现出来，使得列举结果不重不漏。又为今后进一步学习概率知识打下基础，起着承上启下的作用。‎ ‎2、学情分析：‎ 九年级的学生在日常生活中接触过一些有关概率的问题；对有限可能性事件概率的意义有了初步的认识，并能用直接列举法求简单事件的概率；因而，学生具有一定的数学基础和思维能力。再则，选用的问题是贴近学生的生活，学生易于理解和接受，有较强的探究兴趣和学习欲望，他们更希望通过一系列探究活动发现知识，体验知识的获得过程，感受合作学习的乐趣。‎ 课 时 教 学 目 标 ‎1．用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．‎ ‎2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．‎ ‎3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．‎ 重点 ‎ 运用列表法求事件的概率．‎ 难点 ‎ 如何使用列表法 6‎ 提炼课题 ‎ 用列表法列举所有可能的结果 教法学法 指导 ‎ 合作探究法 引导启发法 练习法 教具 准备 ‎ 课件 教学过程提要 环节 学生要解决的问 题或完成的任务 师生活动 设计意图 引 入 新 课 一、复习 一、复习：‎ ‎1、必然事件、不可能事件、随机事件的概念是什么？‎ ‎2、随机事件有什么特点？‎ ‎3、概率的意义是什么？‎ ‎4、等可能时间的概率怎么计算?概率的取值范围是什么？‎ 复习上节所学、为本节教学做基础 6‎ 教 学 过 程 二、 用列举法求概率概率 1、 直接列举法求概率 ‎2、列表法求概率 二、 导入新课：‎ 填空：（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是 ．‎ ‎（2）掷一枚骰子，向上一面的点数是3的概率是 ．‎ 过渡：在试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．‎ ‎ 三、新课教学：‎ ‎ 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：‎ ‎（1）两枚硬币全部正面向上；‎ ‎（2）两枚硬币全部反面向上；‎ ‎（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．‎ 教师引导学生思考、讨论，最后得出结论．‎ 解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反．所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等．‎ ‎ 第2枚 第1枚 正 反 正 正正 反正 反 正反 反反 ‎（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种，即“正正”，所以 ‎（2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以 ‎（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共只有2种，即“反正”“正反”，所以 ‎ P(A)＝． P(B)＝． P(C)＝＝．‎ ‎ 总结：用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等”．‎ 例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：‎ ‎（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；‎ ‎ （3）至少有一枚骰子的点数为2．‎ 教师引导学生思考例2的实验涉及到几个因素？能否直接列举出实验所有可能的结果？‎ ‎ 学生思考、分析后可以知道：涉及到两个因素（第1枚骰子、第2枚骰子），但是每个因素的取值比较多，直接列举会比较麻烦，可用列表法．当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．‎ ‎ 解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．‎ 让学生明白什么情况下用列表法 体验列表法求概率的优越性 6‎ 教 学 过 程 ‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ ‎ ‎ 第 第 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎ 1‎ ‎（1，1）‎ ‎（2，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎（4，1）‎ ‎（5，1）‎ ‎（6，1）‎ ‎ 2‎ ‎（1，2）‎ ‎（2，2）‎ ‎（3，2）‎ ‎（4，2）‎ ‎（5，2）‎ ‎（6，2）‎ ‎ 3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ ‎（3，3）‎ ‎（4，3）‎ ‎（5，3）‎ ‎（6，3）‎ ‎ 4‎ ‎（1，4）‎ ‎（2，4）‎ ‎（3，4）‎ ‎（4，4）‎ ‎（5，4）‎ ‎（6，4）‎ ‎ 5‎ ‎（1，5）‎ ‎（2，5）‎ ‎（3，5）‎ ‎（4，5）‎ ‎（5，5）‎ ‎（6，5）‎ ‎ 6‎ ‎（1，6）‎ ‎（2，6）‎ ‎（3，6）‎ ‎（4，6）‎ ‎（5，6）‎ ‎（6，6）‎ 由上表可以看出，同时掷两枚骰骸子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．‎ ‎（1）两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种(表中的红色部分)，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以 ‎（2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种(表中的阴影部分)，即(3， 6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，所以 ‎（3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种(表中蓝色方框部分)，所以 P(A)＝＝． P(B)＝＝． P(C)＝．‎ 思考：如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？‎ 教师可引导学生思考、讨论，让学生知道：“同时掷两枚质地均匀的骰子”和“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果没有区别．‎ 总结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法；当实验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析．‎ 运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝计算事件的概率．‎ 四、 巩固练习：‎ ‎ ‎ 知道求概率的步骤 巩固所学知识 6‎ 小 结 ‎ ‎ ‎ 这节课你学到了什么？还有哪些困惑？‎ 板 书 设 计 ‎ 25.2 用列举法求概率 ‎1、用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等”．‎ ‎2、当一次试验涉及两个因素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．‎ ‎3、运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝计算事件的概率．‎ 作 业 设 计 绩优学案p119‎ ‎ 1、必做题：1-------7‎ ‎ 2、选做题：8‎ 6‎ 教 学 反 思 6‎