北师大版数学九年级 上册 第四章 4 9页

北师大版九年级 上册 第四章 图形的相似 ‎4.7相似三角形的性质 同步练习 ‎1.下列图中的两个图形不是位似图形的是(　　)‎ A.‎ ‎ ‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.下列说法正确的是(　　)‎ A.位似图形可以通过平移而互相得到 B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比相等 ‎3.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5 cm和10 cm,则它们的位似比为　　　　　.‎ 图4-8-1‎ 4. 如图4-8-1所示,A’B’∥AB,B’C’∥BC,且OA’：AA’=4：3,则△ABC与　　　　　是位似图形,位似比为　　　　　;△AOB与　　　　　是位似图形,位似比为　　　　　.‎ ‎5.下列说法不正确的是(　　)‎ A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 ‎6.如图4-8-2所示,图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是(　　)‎ 图4-8-2‎ A.点P B.点O C.点M D.点N ‎7.将一个多边形放大为原来的3倍.则放大后的图形可作出　　　　　个.其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎8.如图4-8-3所示,平行四边形ABCD中,点E,F分别是边AB,CD的中点,点O是AF,DE的交点,点P是BF,CE的交点,则除△FOD外,与△AOE位似的是　　　　　　　　　　.(写出一个即可)‎ 图4-8-3‎ ‎9.如图4-8-4所示,已知四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形,试画出它们的位似中心.‎ 图4-8-4‎ ‎10.如图4-8-5所示,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请在网格中画出△OAB的一个位似图形,使两个图形以点O为位似中心,所作图形与△OAB的位似比为2：1.‎ 图4-8-5‎ ‎11.按如下方法,将△ABC的三边缩小到原来的：如图4-8-6所示,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得到△DEF,则下列说法不正确的是(　　)‎ 图4-8-6‎ A.△ABC与△DEF是位似图形 B.△ABC与△DEF是相似图形 C.△ABC与△DEF的周长比为1：2‎ D.△ABC与△DEF的面积比为4：1‎ ‎12.如图4-8-7所示,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为(　　)‎ 图4-8-7‎ A.(2,1)‎ B.(2,0)‎ C.(3,3)‎ D.(3,1)‎ ‎13.如图4-8-8所示,△ABC与△A’B’C’是位似图形,点O是位似中心,若OA=AA’,S△ABC=8,则S△A’B’C’=　　　　　.‎ 图4-8-8‎ ‎14.如图4-8-9所示,△ABC与△A’B’C’是位似图形,且位似比是1：2,若AB=2 cm,则A’B’‎ ‎=　　　　　cm,并在图中画出位似中心O. ‎ 图4-8-9‎ ‎15.如图4-8-10所示,以点O为位似中心,作出四边形ABCD的位似图形,使得新图形与原图形的相似比为2：1.‎ 图4-8-10‎ ‎16.如图4-8-11所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).‎ ‎(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;‎ ‎(2)以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的一个位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1.‎ 图4-8-11‎ 参考答案 ‎1.D ‎2.D ‎3.1：2‎ ‎4.△A’B’C’　　　7：4　　　△A’OB’　　　7：4‎ ‎5.D ‎6.A ‎7.无数　　　所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形 ‎8.△AFB(或△CPF或△CED)‎ ‎9.解：如图所示,点O即为位似中心.‎ ‎10.解：分别延长AO,BO到点C,D使OC=2AO,OD=2BO,顺次连接即得△OCD,△OCD即为所求作图形.‎ ‎11.C ‎12.A ‎13.32‎ ‎14.4　　　作图略 ‎15.略.‎ ‎16.解：‎