初中数学中考总复习课件PPT：第17课时　三角形基本性质 15页

1 ． 三角形的分类 基础点 1 三角形的分类及性质 按边分 一般三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 基础点巧练妙记 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角 ① ____________ ：有一个角为 90 ° 钝角三角形：有一个角是钝角 直角三角形 2 ． 三角形的基本性质 (1) 三角形三边关系 ：三角形的任意两边之和② ________ 第三边，任意两边之差③ ________ 第三边． 大于 小于 【 温馨提示 】 三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的依据，并且还可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围． (2) 内角和定理 ：三个内角的和等于 180 ° . (3) 内外角关系 ① 三角形的一个外角④ ________ 与它不相邻的两个内角的和． 等于 ②三角形的一个外角⑤ ________ 任何一个和它不相邻的内角． 大于            练 提 分 必 1 ．一个三角形的三条边长分别为 1 ， 2 ， x ，则 x 的取值范围是 ( 　　 ) A ． 1 ≤ x ≤ 3 B ． 1 ＜ x ＜ 3 C ． 1 ≤ x ＜ 3 D ． 1 ＜ x ≤ 3 B            练 提 分 必 2 ．如图，在△ ABC 中， BO ， CO 分别是∠ ABC ，∠ ACB 的平分线，∠ A ＝ 50 ° ，则∠ BOC 等于 ( 　　 ) A ． 110 ° B ． 115 ° C ． 120 ° D ． 130 ° B            练 提 分 必 3 ．如图，在△ ABC 中， CD 是∠ ACB 的平分线，∠ A ＝ 80 ° ，∠ ACB ＝ 60 ° ，那么∠ BDC ＝ ( 　　 ) A. 80 ° B. 90 ° C. 100 ° D. 110 ° D 1 ．中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边⑥ ____ 的线段． 基础点 2 三角形中的重要线段 中点 图形和性质： a ． AD 是 △ ABC 中 BC 边上的中线； b ．点 D 是 BC 的中点， BD ＝ DC ＝ BC ； c ． S △ ABD ＝ S △ ACD ＝ S △ ABC . 【 温馨提示 】 三角形的面积问题常常用“三角形的中线”性质解决，同样，见到三角形的中线，要想到三角形面积被中线等分这一性质． 2 ． 高线 ：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作⑦ ________ ，顶点和垂足之间的线段，简称高． 垂线 图形和性质： a ． AD 是 △ ABC 的角平分线； b ． AD 平分 ∠ BAC 交 BC 于点 D ， ∠ BAD ＝ ⑧ ________ ＝ ∠ BAC . 内心：三角形的三条角平分线的交点．三角形的内心到三边的距离相等． ∠CAD 图形和性质： a ． AD 是△ ABC 中 BC 边上的高； b ． AD ⊥ BC ，∠ ADB ＝∠ ADC ＝ 90 ° . 3 ． 角平分线 ：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点与交点之间的线段． 4 ． 中位线 ：在三角形中，连接三角形两边⑨ ______ 的线段． 中点 a ． DE 是 △ ABC 的中位线； b ． DE ⑩ ______ BC ，且 DE ＝ ⑪ ______ BC ； c ． S △ ADE ＝ ⑫ ______S △ ABC . ∥ 【 温馨提示 】 三角形中位线在证明两线平行关系和计算两线段数量关系时有着重要作用，当题目中有“中点”或隐藏的中点时 ( 如圆心，特殊四边形对角线交点 ) ，要学会寻找或构造中位线． 5 ．垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线． 定理： 垂直平分线上的点到线段两端点的距离⑬ ____ ． 逆定理 ：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上． 外心 ：三角形三条垂直平分线的交点．三角形外心，即三角形外接圆的圆心，到三角形三顶点的距离相等． 相等   4 ．如图， AM 是 △ ABC 的中线， △ ABC 的面积为 4 cm 2 ，则 △ ABM 的面积为 ( 　　 )   A ． 8 cm 2 B ． 4 cm 2 C ． 2 cm 2 D ．以上答案都不对           练 提 分 必 C 第 4 题图 5 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ 4 ， BC ＝ 6 ， DE 、 DF 是△ ABC 的中位线，则四边形 BEDF 的周长是 ( 　　 ) A . 5 　　　　 B . 7 C . 8 　　　　 D . 10     练 提 分 必 D