中考数学一轮精品学案：动态几何问题1 2页

‎ ‎ 动态几何问题（1）‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1． 能找出点或线在变化过程中相伴随的等量关系、变量关系；‎ ‎2． 能把握动态过程中图形的特殊状态、图形间的特殊关系等．‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题：‎ ‎1．（10南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为 （ ）‎ ‎2．（09乌鲁木齐）要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）‎ A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 ‎（第4题图）‎ ‎3．(10福建)如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB →BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是下图的 （ ）‎ A B C D ‎（第3题图）‎ ‎ ‎ ‎4．（09福州）如图，弧AD是以等边△ABC的一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是 （ ）‎ A． 15 B． 20 C．15+ D．15+‎ 二、填空题：‎ ‎5．（09达州）如图，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝．‎ ‎6．（10南京）如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A’OB’，旋转角为α(0°＜α＜180°)．若∠AOB＝30°，∠BCA’＝40°，则∠α＝______°．‎ ‎（第5题图）‎ ‎（第6题图）‎ ‎（第8题图）‎ ‎（第7题图）‎ ‎7．（09嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　　 　　．‎ ‎8．（09武汉）如图，直线与双曲线（）交于点．将直线 2‎ ‎ ‎ 向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 ．‎ 三、解答题：‎ ‎9．（09包头）如图，已知中，厘米，厘米，点为 的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．‎ ‎① 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与 ；‎ ‎② 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 时，能够使与全等？‎ ‎（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的 边上相遇；求第一次相遇时线段BP的长度．‎ ‎10．（09宁夏）已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒．‎ ‎（1）线段在运动的过程中， 时四边形恰为矩形；此时该矩形的面积是 ；‎ ‎（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为．求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．‎ ‎ ‎ 2‎