鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案基础解答组合限时练03试题 4页

1 基础解答组合限时练(三) 限时:20 分钟 满分:20 分 17.(8 分)(1)先化简,再求值: 2 - 1 2 - 2+1 -x-1 ÷ +1 - 1 ,选一个你喜欢的数代入求值. (2)计算:|4- 17 |- 34 2 − 8 × 2 + 1 3 -1. 18.(4 分)解不等式组 2 ( - 1 ) ≤ 4 + 1 , +2 2 > , 并写出它的所有整数解. 19.(8 分)(1)如图 J3-1①,在四边形 ABCD 中,AB∥DC,点 E 是 BC 的中点,若 AE 是∠BAD 的平分线,试判断 2 AB,AD,DC 之间的等量关系. 解决此问题可以用如下方法:延长 AE 交 DC 的延长线于点 F,易证△AEB≌△FEC,得到 AB=FC,从而把 AB,AD,DC 转化在一个三角形中即可判断. AB,AD,DC 之间的等量关系为 ; (2)问题探究:如图 J3-1②,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,AF 与 DC 的延长线交于点 F,点 E 是 BC 的中点,若 AE 是 ∠BAF 的平分线,试探究 AB,AF,CF 之间的等量关系,并证明你的结论. ① ② 图 J3-1 3 【参考答案】 17.解:(1)原式= ( +1 )( - 1 ) ( - 1 ) 2 -( + 1 ) · - 1 +1 = +1 - 1 -( + 1 ) · - 1 +1=1-(x-1) =2-x. 当 x=0(选择不唯一,原式有意义即可)时,原式=2. (2)原式= 17 -4-( 17 -4)+3 =3. 18.解:原不等式组为 2 ( - 1 ) ≤ 4 + 1 ,① +2 2 > .② 解不等式①得,x≥- 3 2 .解不等式②得,x<2. ∴原不等式组的解集为- 3 2 ≤x<2. ∴原不等式组的所有整数解为-1,0,1. 19.解:(1)AD=AB+DC [解析]延长 AE 交 DC 的延长线于点 F, ∵AB∥DC, ∴∠BAF=∠F. ∵E 是 BC 的中点, ∴CE=BE. 在 △ AEB 和 △ FEC 中, ∠th = ∠h , ∠tt = ∠hth , t = ht , ∴ △ AEB≌△FEC, ∴AB=FC. ∵AE 是∠BAD 的平分线, ∴∠DAF=∠BAF, ∴∠DAF=∠F, ∴DF=AD, ∴AD=DC+CF=DC+AB. 故答案为:AD=AB+DC. 4 (2)AB=AF+CF. 证明:如图,延长 AE 交 DF 的延长线于点 G, ∵E 是 BC 的中点,∴CE=BE, ∵AB∥DC, ∴∠BAE=∠G. 在 △ AEB 和 △ GEC 中, ∠tt = ∠ , ∠tt = ∠th , t = ht , ∴ △ AEB≌△GEC,∴AB=GC. ∵AE 是∠BAF 的平分线, ∴∠BAG=∠FAG, ∴∠FAG=∠G, ∴FA=FG, ∴AB=CG=AF+CF.