2010中考数学钦州考试试题 6页

广西钦州市2010年初中毕业升学考试 数学试卷 ‎（考试时间：120分钟；满分：120分）‎ 温馨提示：‎ ‎1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．试题卷、答题卷均要上交．‎ ‎2．请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上．‎ ‎3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．‎ ‎4．只装订答题卷！‎ 一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题2分，共20分．‎ ‎1．∣－2010∣＝_ _．‎ 解析：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，而零的绝对值等于零本身。‎ 答案：2010‎ 点评：这题考查绝对值了意义.‎ ‎2．一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝_ _°．‎ 第2题 解析：因为∠1是三角形的外角，可得∠1＝∠2 + 90°. 所以∠2＝65°‎ 答案：65°‎ 点评：观察所给角与所求角之间的关系，是解决本题的一个重要途径。‎ ‎3．上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米．‎ 解析：科学计数法的形式是a×10n，其中1≤<10，对于30 000，a只能取3、对应的n是4，所以答案是3.422´104.‎ 答案：3´104．‎ 点评：用科学计数法表示一个数时，一定要确定对a和n，其中1≤<10、原数的绝对值大于1时n等于原数的整数位数减1．‎ ‎4．要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 _．‎ 解析：要使根式在实数范围内有意义，可得a+1≥0，所以a≥—1。‎ 答案：a≥—1．‎ 点评：因为二次根式就是它的算术平方根，二次根式有意义的条件就是：被开方数必须大于或等于零。其本质就是非负数才有算术平方根．‎ ‎5．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，‎ 第5题 第6题 l 若AD＝4cm，则OE的长为 cm．‎ ‎6．反比例函数（k >0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B 两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 ．‎ ‎7．已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，‎ 则k = ．‎ 第8题 ‎8．如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，‎ 使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_ _（只填一个）．‎ ‎9．根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值 y = _ _ ．‎ 第10题 D1‎ D5‎ D2‎ D3‎ D4‎ D0‎ ‎10．如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．‎ 过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数）． ‎ x为负数 第9题 输入x 输出y y=x -5‎ y=x2 +1‎ x为正数 第10题 D1‎ D5‎ D2‎ D3‎ D4‎ D0‎ 二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题对应的空格内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．‎ ‎11．下列各数中，无理数是 ‎ （A）0.101001 （B）0 （C） （D）‎ 俯视图 主视图 左视图 第12题 ‎12．如图所示的三视图表示的几何体是 ‎（A）长方体 （B）正方体 ‎ ‎（C）圆柱体 （D）三棱柱 ‎13．不等式组 的解集是 ‎（A）x > -1 （B）-1< x < 2 （C）x < 2 （D）x < -1或x > 2‎ 第15题 ‎14．下列各式运算正确的是 ‎ （A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎15．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm， ‎ 现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 ‎（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm 第16题 ‎65º ‎16．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点 A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为 ‎（结果保留3个有效数字）．‎ ‎（A）42.8 m （B）42.80 m （C）42.9 m （D）42.90 m ‎17. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在 第17题 ‎ 五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种 ‎ 上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是 ‎（A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m2‎ ‎18．已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：‎ 第18题 x =1‎ ‎① ac >0； ② a–b +c <0； ③当x <0时，y <0；‎ ‎④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．‎ ‎•‎ ‎•‎ 其中错误的结论有 ‎ ‎（A）② ③ （B）② ④ （C）① ③ （D）① ④‎ 三、解答题：本大题8题，共76分．解答应写出文字说明或演算步骤．‎ ‎19．（本题满分10分，每小题5分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎（2）解方程组：‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，‎ CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？‎ ‎22．（本题满分12分，每小题6分）‎ ‎(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB ‎ 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后 得到的图形． ‎ ‎（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明，例如：‎ ‎(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明．‎ ‎① 根据图22－2写出一个等式 ；‎ ‎② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．‎ a a b a b a a b b b2‎ ab ab ab a2‎ a2‎ 图22－1‎ 图22－2‎ ‎23．（本题满分8分，每小题4分）‎ 袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．‎ ‎（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；‎ ‎（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.‎ ‎24．（本题满分10分）‎ 月份 ‎550‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎650‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎750‎ ‎12‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎•‎ 月总用水量（米3）‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ 图24－1‎ 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图24－1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图24－2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 月总用水量（米3）‎ 频数（月数）‎ ‎750‎ 图24－2‎ ‎550‎ ‎600‎ ‎650‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎（1）根据图24－1提供的信息，补全图24－2中的频数分布直方图；(3分)‎ ‎（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数 是 米3，中位数是 米3；(3分)‎ ‎（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？(4分)‎ ‎25．（本题满分10分，每小题5分）‎ 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．‎ ‎（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的长；‎ ‎（2）求证：AE2＝EB·EC．‎ ‎26．（本题满分10分）‎ 如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．‎ ‎ （1）点B的坐标为　 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；(3分)‎ ‎（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)‎ ‎（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．(3分) ‎ ‎（备用图）‎ 附加题：（本题满分10分，每小题5分）‎ 请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．‎ ‎（1）计算 -2 +3的结果是_ _；‎ ‎（2）如图，点C在⊙O上，∠ACB＝50°，则∠AOB＝_ _°．‎