2012年广西自治区河池市中考数学试题（无答案） 5页

‎2012年河池市初中毕业升学考试试题卷 数 学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.‎ 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共36分）‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑. ‎ ‎1．计算的结果是 A．－3 B．3 C．－１ D．1‎ ‎2．如图，是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是 ‎ 第2题图 A B C D ‎3．下列事件是必然事件的是 A．打开电视机，正在播放新闻联播 B．数据2，4，7，2，5的众数是7 ‎ C．某种彩票中奖率是1％，买这种彩票100张一定会中奖 D．两直线平行，同位角相等 第4题图 ‎4．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果，那么的度数是[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ A． B．‎ C． D．‎ 第6题图 ‎5．下列运算正确的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．如图，已知为的直径，，‎ 则的度数为 A． B．‎ C． D．‎ 第7题图 ‎7．如图，在△中，，的垂直平分线 交于，垂足为.若，则的长为 A．10 B．8‎ C．5 D．2.5‎ ‎8．下列图象中，表示是的函数的个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎9．一元二次方程的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 ‎ C．只有一个实数根 D．无实数根[来源:Zxxk.Com]‎ ‎10．用直尺和圆规作一个以线段为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四 第10题图 边形是菱形的依据是 A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 ‎11．若，则下列不等式不一定成立的是 A． B． ‎ C． D．‎ 第12题图 ‎12．如图，在矩形中，，将矩形 折叠，使点与点重合，折痕为，‎ 连结．若△的面积与△的面积 比为1︰4，则 的值为 A．2 B．4 ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共84分）‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ 第15题图 ‎13．用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为165000米， ‎ 将数据165000用科学记数法表示为 .‎ ‎14．分解因式： .‎ ‎15．如图，、是的弦，、，‎ 垂足分别为、.如果，那么 . ‎ 第17题图 ‎16．有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正 五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图 案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任 意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中 心对称图形，又是轴对称图形的概率为 .‎ ‎17．从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的 半径为2，扇形的圆心角等于.若用它们恰好围 成一个圆锥模型，则此扇形的半径为 .‎ ‎18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的 第18题图 坐标为(4，2)，将矩形绕点逆时针旋转，‎ 使点落在轴上，得到矩形，与 相交于点．若经过点的反比例函数的图象交于点，则点的坐标 为 .‎ 三、解答题（请在答题卡指定的位置上写出解答过程）‎ ‎19．(6分)计算　.‎ ‎20．(6分)解分式方程　.‎ ‎21．(8分)如图，在的正方形网格中，‎ 的顶点和线段的端点都在边长为1的小正 ‎ 方形的顶点上．‎ ‎(1)填空：　　　，‎ ‎ 　　　（结果保留根号）；‎ ‎(2)请你在图中找出一点（仅一个点即可），‎ 连结、，使以、、为顶点的 三角形与全等，并加以证明.‎ ‎22．(8分)某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：‎ ‎(1)平均每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”部分的扇形图的圆心角为______度；‎ ‎(2)本次一共调查了_________名学生；‎ ‎(3)将条形图补充完整；‎ ‎(4)若该校有1680名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读 的时间在0.5小时以下.‎ ‎23．(8分)手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设某客户月手机上网的时间为分钟，上网费用为元.‎ ‎(1)分别写出该客户按A、B两种 方式的上网费（元）与每 月上网时间（分钟）的函 数关系式，并在右图的坐标 系中画出这两个函数的图象；‎ ‎(2)如何选择计费方式能使该[来源:学#科#网]‎ 客户上网费用更合算？ ‎ ‎24． (8分)如图，已知是的直径，过的中点，且于点.‎ ‎(1)试判断与的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎(2)若，，求的半径.‎ ‎[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]‎ ‎25．(10分)随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.‎ ‎(1)若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？‎ ‎(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个.考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.‎ ‎26．(12分)如图，在等腰三角形中，，以底边的垂直平分线和所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过、两点.‎ ‎(1)写出点、点的坐标；‎ ‎(2)若一条与轴重合的直线以每秒2个单位长度的速度向右平移，‎ 分别交线段、和抛物线于点、和点，连结、.设直线移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形的最 大面积；‎ ‎(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点，使得△是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.‎